1.4. Неаддитивность

Неаддитивность (произв. от лат. additivus – получаемый путем сложения) как признак системы проявляется в том, что свойства изучаемого объекта невозможно свести к свойствам его частей, а также вывести лишь из них. Этот признак в несколько иной интерпретации можно выразить формулой: если изучаемый объект представляется в данном исследовании как система, то при любом способе разделения такого объекта на части невозможно выявить его целостные свойства.

Формально признак неаддитивности может быть истолкован следующим образом. Пусть модель движения изучаемого объекта известна и задана семейством уравнений dx/dt = f_k (x₁, x₂, … x_n), где x_i  X – переменные, описывающие процесс функционирования системы (траекторию её движения в n-мерном пространстве X), x_i=x_i(t). Тогда, если функцию f_k (x₁, x₂, … x_n) можно разложить в сходящийся функциональный ряд вида ^ku_j (x₁, x₂, … x_n),  j=1, 2, …, , то такой объект по определению не может быть отнесен к классу реальных систем. В этом случае говорят, что объектом изучения выступает суммативная или интегрируемая система. Физики и математики всегда стремились свести задачу моделирования реальных систем к интегрируемым системам. И это вполне понятно – стоит найти преобразование, приводящее исходные уравнения к семейству функциональных рядов, как задача интегрирования (решения уравнений) становится тривиальной. Однако на практике такие модели как правило не соответствуют действительности, и результаты расчётов приходится дополнять эвристическими соображениями.

В исследовательской практике нарушение признака неаддитивности имеет место при попытках оценить эффективность системы (Э_C) в виде суммы взвешенных частных эффективностей ее компонентов (Э_i):

, (1.5)

где K_i – нормированные коэффициенты, учитывающие «вклад» каждого компонента в эффективность системы , N - количество компонентов, составляющих данную систему.

Такой подход к пониманию эффективности – грубое упрощение, справедливое только применительно к суммативным системам. Эффективность любой реальной системы представляет собой весьма сложную функцию от частных эффективностей ее компонентов, которую можно выразить в аналитической форме лишь в исключительных случаях. Как правило, задать такую функцию удаётся только в модельном виде.

Неаддитивность является следствием так называемого синергетического эффекта (от греч. synergeia – содружественное, совместное), физический смысл которого состоит в следующем. В процессе взаимодействия объектов, объединённых в систему, происходит их самосинхронизация: под воздействием либо внешних, либо внутренних факторов они начинают вести себя таким образом, что поведение каждого отдельного компонента приобретает согласованную направленность. Их действия становятся когерентными (от лат. cohaerentia – сцепление, связь), или кооперативными (от лат. cooperatio – сотрудничество). Результирующий эффект такого когерентно-коллективного действия получается иным, нежели простая сумма эффектов действий каждого компонента в отдельности. Так, если речь идет о синергетическом «сложении» мощностей, то когерентность выражается в том, что система начинает черпать дополнительную энергию из окружающего пространства и концентрировать её в нужном направлении. В результате суммарная сила действия превышает сумму действий частей.

В социологических исследованиях хорошо известен так называемый фактор толпы, представляющий собой не что иное как проявление синергетического эффекта в системе, состоящей из множества людей с самогенерируемым кооперативным поведением.

Простейшим примером, объясняющим возникновение синергетического эффекта в технике и в природе, может служить резонанс – явление резкого возрастания амплитуды электрических, механических и других колебаний в системе, когда частота её собственных колебаний совпадает с частотой колебаний внешней силы. Резонансы нарушают простоту движения систем и приводят к тому, что периодическое или почти периодическое движение переходит то в случайное, то в детерминированное. Описать такое движение аналитическими функциями классической динамики становится уже невозможным.

Такое математическое явление получило специальное название – «катастрофа Пуанкаре» [Пригожим, 1985]. Физический смысл этого явления заключается не только в нарушении регулярности движения и в образовании «случайной» траектории. В тех областях фазового пространства, где математические модели динамики претерпевают катастрофу Пуанкаре, присутствуют зоны кризиса с «аномальными» свойствами. Проходящие через них траектории никогда не пересекаются. В сколь угодно близких точках этих зон можно наблюдать различные типы движений. Траектории, выходящие из близких точек, могут со временем разойтись сколь угодно далеко (нарушается эргодичность движения), и наоборот, удаленные траектории могут сойтись сколь угодно близко (восстанавливается эргодичность движения). Зоны кризиса – «это мир Процесса, а не окончательного мёртвого равновесия, к которому ведет Процесс, и это вовсе не такой мир, в котором все события заранее предопределены вперёд установленной гармонией, существовавшей лишь в воображении Лейбница» [Винер, 1967]. Катастрофа Пуанкаре наблюдается в подавляющем большинстве моделей динамических процессов и играет важную роль в понимании того, что движение – не просто атрибут материи, а тройственный процесс взаимовлияния эволюции, самоорганизации и конфликтности систем.

Неаддитивный характер взаимодействия компонентов систем порождает известный парадокс: не расчленив систему на части, очень трудно её изучать, но, обособив составные части, можно легко потерять суть целого и неправильно установить свойства частей. Выход из такого положения, который предлагает теория системного анализа, состоит в совместном применении принципов «от целого к частям» и «от частей к целому», то есть в организации процесса исследований в виде поэтапного разукрупнения изучаемого объекта на эшелоны, страты и слои с одновременным установлением связей между ними за счет организации итеративных циклов. Этими соображениями и определяется общая схема анализа систем.

Резюме. Итак, можно считать, что изучаемый объект представлен в данном исследовании как система, если он идентифицируется по признакам расчленимости, целостности, связанности и неаддитивности, а само исследование относится к классу системных, если процедурно оно строится без нарушения положений этих признаков.

Об указанных признаках системы написано немало научных трудов, но всякий раз необходимо возвращаться к этим фундаментальным понятиям, уточняя их содержание и сверяя трактовку с вновь получаемыми научными и практическими результатами.

Как подтверждает опыт исследований, независимо от природы системы, а также or позиции исследователя, забвение любого из четырёх признаков, их недоучёт или несвоевременный учёт влекут за собой ошибки и повторные работы. Ошибки проявляются чаще всего в том, что, казалось бы, правильно поставленная и верно разрешенная проблема «вдруг» начинает порождать новые еще более сложные проблемы. В частности, такое явление наблюдалось в военном деле при создании самолётных и корабельных радиоэлектронных комплексов (связных, радиолокационных, радионавигационных и других), когда разрабатываемые по отдельности, но размещенные на одном носителе, они неожиданно начинали мешать работе друг друга. Возникла серьёзная проблема их электромагнитной совместимости. Более того, бортовые радиоэлектронные комплексы своими излучениями стали демаскировать корабли и самолеты, а также превратились в притягательные мишени дня самонаводящихся ракет и торпед противника. Появилась новая проблема радиоэлектронной защиты самолетов и кораблей.

Хорошо известно, что проблемы – неизбежный спутник любого развития, но плохо то, что большинство из них порождаются «собственными руками», а затем преодолеваются с потерями и риском для жизни. Так, например, электронная несовместимость спутниковой радиостанции и радиолокатора обнаружения воздушных целей стала причиной гибели английского эскадренного миноносца «Шеффилд» в англо-аргентинском конфликте за овладение Фолклендскими (Мальвинскими) островами в мае 1982 года [Родионов и др., 1983]. Самый современный корабль, гордость английского флота, был потоплен ракетой «Экзосет» (американского производства), выпущенной аргентинским лётчиком в тот момент, когда капитан отдал приказ временно выключить локатор обнаружения, мешающий спутниковой связи с материком. Гибель «Шеффилда» была воспринята в Англии как национальная трагедия общегосударственного масштаба. Казалось невероятным, что «набитый» электронной аппаратурой современный морской корабль, имеющий на вооружении мощные средства противовоздушной обороны, был уничтожен одной ракетой устаревшего образца.

Надо полагать, что после случившегося английские кораблестроители и специалисты по радиоэлектронной технике пересмотрели свои взгляды на проблему оснащения военных кораблей радиоэлектронным оборудованием, обратив особое внимание не только на проблему электромагнитной совместимости, но и на вопросы комплексной защиты кораблей от нападения противника с моря и с воздуха.