Глава II. Статистический анализ показателей рынков образовательных услуг Приднестровья § 1. Первичный статистический анализ данных
Начальным этапом частотного анализа данных является получение описательных статистик. Для каждой переменной определим следующие статистические характеристики [5]:
Mean (Среднее значение). Это арифметическое среднее измеренных значений; оно определяется как сумма значений, деленная на их количество.
S.E. mean – это стандартная ошибка среднего значения. В интервале шириной, равной удвоенной стандартной ошибке, отложенному вокруг среднего значения, располагается среднее значение генеральной совокупности с вероятностью примерно 67%. Стандартная ошибка определяется как стандартное отклонение, деленное на квадратный корень из объема выборки.
Median (Медиана) – это точка на шкале измеренных значений, выше и ниже которой лежит по половине всех измеренных значений.
Mode (Мода) – это значение, которое наиболее часто встречается в выборке. Если распределение имеет несколько мод, то говорят, оно мультимодально или многомодально (имеет два и более «пика»).
Std. deviation (Стандартное отклонение). Оно равно квадратному корню из дисперсии. В интервале шириной, равной удвоенному стандартному отклонению, который отложен по обе стороны от среднего значения, располагается примерно 67% всех значений выборки, подчиняющейся нормальному распределению.
Variance (дисперсия). Она определяется как сумма квадратов отклонений всех измеренных значений от их среднеарифметического значения, деленная на количество измерений минус 1.
Range (Размах) – разница между наибольшим значением (максимумом) и наименьшим значением (минимумом).
Minimum.
Maximum.
Sum – сумма всех значений.
Percecentile(s) (Процентили): Здесь имеются в виду значения процентилей, определяемые пользователем.
Полученные значения для переменных представлены в таблице
Рис. 1. Описательные статистики
Проанализируем полученные результаты: среднее значение дошкольных учреждений за 2000-2010 гг. составляет 155,00; медиана (значение признака, разделяющее всю совокупность, упорядоченную по возрастанию значения признака, на две равные по численности части) составляет 155,00; мода (наиболее часто встречающееся в совокупности значение) –155, причем выборка считается мультимодальной; максимальное значение дошкольных учреждений 162, а минимальное 150 ; размах вариации, т. е. разница между максимальным и минимальным значениями 12.
Аналогично для значений средних учебных заведений : среднее значение за 2000-2010 гг. составляет 23,00; медиана (значение признака, разделяющее всю совокупность, упорядоченную по возрастанию значения признака, на две равные по численности части) составляет 22; мода (наиболее часто встречающееся в совокупности значение) – 21, причем выборка считается мультимодальной; максимальное значение средних учебных заведений – 26, а минимальное 21; размах вариации, т. е. разница между максимальным и минимальным значениями 5.
Аналогично для значений высших учебных заведений: среднее значение за 2000-2010 гг. составляет 2,91; медиана (значение признака, разделяющее всю совокупность, упорядоченную по возрастанию значения признака, на две равные по численности части) составляет 3,00; мода (наиболее часто встречающееся в совокупности значение) – 3 , причем выборка считается мультимодальной; максимальное значение высших учебных заведений 4 – , а минимальное 2; размах вариации, т. е. разница между максимальным и минимальным значениями 2.
Рис.2.Динамика изменения дошкольных учреждений
Диаграмма для значений дошкольных учреждений показывает, что количество значении в 155 учебных заведений повторяется больше количество раз (около 40 %)
Рис.3.Динамика изменения средних учебных учреждений.
Диаграмма для значений средних учебных учреждений показывает, что количество значении в 21 учебных заведений повторяется больше количество раз (около 40 %)
Рис. 4. Динамика изменения высших учреждений.
Диаграмма для значений высших учебных заведений показывает, что количество значении в 3 учебных заведений повторяется больше количество раз (около 80 %).