Вариант 21

1030. С высоты 900 м летчик заметил корабль, шедший встречным курсом с постоянной скоростью. Пикируя точно на цель под углом 60º к горизонту, летчик сбрасывает бомбу и поражает цель. Какова была скорость корабля, если в момент освобождения бомбы самолет пикировал со скоростью 700 км/ч?

1073. Гусеничный трактор, не подкованная лошадь и человек стоят на горизонтальной поверхности. Масса трактора М_Т = 20.4 т. С грунтом соприкасаются 30 траков каждой гусеницы. Траки имеют размер 40х15 см². Масса лошади - М_Л = 250 кг. Копыта лошади имеют в среднем диаметр 12 см. Масса человека - М_Ч = 75 кг. Размер сапог - 44. Оценить и сравнить давление создаваемое трактором, лошадью и человеком на горизонтальную поверхность.

1111. При какой наименьшей длине свинцовая проволока оборвется от собственной силы тяжести, если разрыв произойдет вблизи точки подвеса?

1148. Шарик массой m = 1,0 кг подвешен на нити длины ℓ = 2 м. Шарик раскачивают следующим образом: каждый раз, когда шарик проходит нижнее положение, на него в течение короткого промежутка времени Δt = 0,1 с действует сила F = 1 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько колебаний шарик отклонится на 90º?

1185. Однородная спица длины ℓ = 20 см, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, начинает падать из вертикального положения. Определить скорость верхнего конца спицы перед уларом его о поверхность.

1222. Давление р ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость υ ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность ρ воздуха равна 1,29 кг/м³.

1255. Определите, при каком радиусе орбиты R_сп спутник может двигаться в плоскости экватора так, чтобы все время находиться над одной и той же точкой поверхности Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.

1296. Цилиндр массой 0,1 кг с площадью основания 10 см² плавает в вертикальном положении в жидкости с плотностью 1000 кг/м³ и вязкостью 0,001 Па∙с. Его погрузили ещё немного и отпустили. Вывести уравнение колебаний.

2028. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь остальными составными частями воздуха, то можно считать, что массовые доли кислорода и азота соответственно ₁ = 0,232, ₂ = 0,768. Определить относительную молекулярную массу М_r воздуха.

2063. Найти среднюю квадратичную <_кв> среднюю арифметическую <> и наиболее вероятную _в скорости молекул водорода. Вычисления выполнить для трех значений температуры: 1) T = 20 К; 2) T = 300 К; 3) Т = 5 кК.

2097. Найти среднюю длину пробега <ℓ> молекулы азота в сосуде с объемом V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.

2128. На сколько ньютонов уменьшится вес акваланга с баллонами объёмом 16,6 л, если давление воздуха в баллонах упадёт со 150 до 60 атмосфер? Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль, а температура – 300 К. Одна атмосфера равна 100 кПа.

2162. Определить в процентах КПД газовой горелки, если в ней используется газ, удельная теплота сгорания которого 36 МДж/м³, а на нагревание чайника с 3 кг воды от 10 ºС до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоёмкость чайника 2,4 кДж/К, удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·К), плотность газа – 1 кг/м³.

2196. Определить поверхностное натяжение масла, плотность которого 0,91 г/см³, если при пропускании через пипетку 4 см³ масла получено 304 капли. Диаметр шейки пипетки 1,2 мм.

3028. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиуса R = 10 см, равномерно распределен заряд Q = 20 нКл. Определить напряженность E поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей c центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.

3063. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью σ = 35,4 нКл/м². По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подойти к плоскости электрон, если на расстоянии ℓ₀ = 5 см он имел кинетическую энергию Т = 80 эВ.

3097. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора, присоединенного к источнику напряжения с ЭДС 180 В равно 5 мм. Площадь пластин конденсатора 175 см². Найти работу по раздвижению пластин до расстояния 12 мм в двух случаях; 1) конденсатор перед раздвижением пластин отключен от источника; 2) конденсатор в процессе раздвижения пластин все время соединен с источником.

3128. Три сопротивления r₁ = 12 Ом, r₂ = 4 Ом, r₃ = 10 Ом соединены параллельно. Общий ток в цепи I = 0,3 А. Найти силу тока, идущего через сопротивление r₃.

3162. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения в течение времени t = 20 c. За это время в проводнике выделилась теплота Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его R = 5 Ом.

3196. Найти силу тока насыщения между пластинами конденсатора, если под действием ионизатора в каждом кубическом сантиметре пространства между пластинами конденсатора ежесекундно образуется n₀ = 10⁸ пар ионов, каждый из которых несет один элементарный заряд. Расстояние d между пластинами конденсатора равно 1 см, площадь S пластины равна 100 см².