Вариант 10
1015. С поверхности Земли одновременно со стартом игрушечной ракеты брошен вертикально вверх камень с начальной скоростью 30 м/с. С каким постоянным минимальным по модулю ускорением должна двигаться ракета, чтобы на высоте 25 м оказаться одновременно с камнем?
1053. Тело массой 0,1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 50 м/с, достигло верхней точки подъема за 2,5 с. Определить модуль средней силы сопротивления воздуха.
1096. Груз массой 5 кг свободно падает с некоторой высоты и достигает поверхности земли за 2,5 с. Найти работу силы тяжести.
1129. Две одинаковые лодки массами m = 200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами на встречу друг другу с одинаковыми скоростями υ = 1 м/с. Когда поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m1 = 20 кг и m2 = 10 кг. Определить скорости u1 и u2 лодок после перебрасывания грузов.
1170. Маховик, масса которого 200 кг распределена по ободу диаметром 1 м, увеличивает число оборотов от 0 до 2 об/с в течение 10 с. Пренебрегая трением, определить энергию, сообщенную маховику, момент силы, действующий на маховик, момент импульса относительно оси вращения через 10 с после начала движения.
1203. Однородный стержень длиной 1 м и площадью сечения 1 см2 плавает в вертикальном положении, погружаясь в воду на 4/5 длины. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы утопить стержень, оставляя его в вертикальном положении? Плотность воды равна 1000 кг/м3.
1240. На экваторе некоторой планеты тело весит вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества этой планеты 3 г/см3. Определить период вращения планеты вокруг своей оси.
1277. Точка совершает одновременно два колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: x = A1 sin 1t и y = A2 cos 2t, где A1 = 2 см; 1 =l c-1; A2 = 2 см; 2 = 2 c-1. Найти уравнение траектории, построить ее c соблюдением масштаба и указать направление движения.
2014. В двух одинаковых по вместимости сосудах находятся разные газы: в первом – водород, во втором – кислород. Найти отношение n1/n2 концентраций газов, если массы газов одинаковы.
2049. В колбе вместимостью V = 240 см3 находится газ при температуре Т = 290 К и давлении р = 50 кПа. Определить количество вещества ν газа и число N его молекул.
2080. Определить удельные теплоемкости cv и cp водорода, в котором половина молекул распалась на атомы.
2114. Камеру футбольного мяча объемом 2,5 л накачивают воздухом с помощью насоса, забирающего при каждом качании 0,15 л воздуха при давлении 100 кПа. Определить давление в камере после 50 качаний, если сначала она была пустой. Температура постоянна.
2148. Кислород массой m = 250 г, имевший температуру Т1 = 200 К, был адиабатически сжат. При этом была совершена работа А = 25 кДж. Определить конечную температуру Т газа.
2179. Бытовой холодильник поддерживает в камере постоянную температуру Tзад = –12 ºC. При температуре в комнате T1 = +25 ºC его компрессор включается каждые t1 = 8 мин и, проработав t2 = 5 мин, выключается. Считая холодильник идеальной тепловой машиной, работающей по обращенному циклу, рассчитать - как часто и на какое время станет включаться его компрессор, если в комнате температура понизится до T2 = +15 ºC. При какой максимальной температуре Tmax в комнате он сможет поддерживать в камере заданную температуру?
3014. Два заряда Q1 = 3 нКл и Q2 = 1,2 нКл находятся на расстоянии ℓ = 10 см друг от друга. Найти напряженность поля на продолжении линии, соединяющей заряды, на расстоянии r = 6 см от второго заряда. Определить также напряженность в этой точке, если второй заряд отрицательный.
3049. Определить потенциальную энергию W системы двух точечных зарядов Q1 = 400 нКл и Q2 = 20 нКл, находящихся на расстоянии r = 5 см друг от друга.
3080. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно пластинам со скоростью 9·106 м/с. Найти полное, нормальное и тангенциальное ускорение электрона через 10–8 с после начала его движения в конденсаторе. Разность потенциалов между пластинами 100 В, расстояние между пластинами 1 см.
3114. Лейденская банка емкостью 3,3 нФ заряжена до разности потенциалов 20 кВ. Предполагая, что при разряде банки 10% ее энергии рассеивается в виде звуковых и электромагнитных волн, определить количество выделившейся теплоты.
3148. Лейденская банка емкостью 3,3 нФ заряжена до разности потенциалов 20 кВ. Предполагая, что при разряде банки 10% ее энергии рассеивается в виде звуковых и электромагнитных волн, определить количество выделившейся теплоты.
3179. Металлический стержень движется вдоль своей оси со скоростью 200 м/с. Определить заряд Q, который протечет через гальванометр, подключаемый к концам стержня, при резком его торможении, если длина ℓ стержня равна 10 м, а сопротивление R всей цепи (включая цепь гальванометра) равно 10 мОм.