4.2. Расчет быстроходного вала Предварительный расчет вала

Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ _k]= 15 МПа. Ориентировочно определим диаметр вала в опасном сечении по формуле 1.5 [1], мм

d= = =40.809 мм

где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T=332.2 Нм

Полученное значение округлим до ближайшего числа из ряда на с. 108 [1]:

d=40 мм.

Определение опорных реакций

Горизонтальная плоскость

R_1Г = 2.3 кН

R_2Г = 3.03 кН

Вертикальная плоскость

R_1В = 4.07 кН

R_2В = 4.07 кН

Радиальные опорные реакции:

R₁ = = √2,3² +4,07² = 4,6 кН

R₂ = = √3,03 ² +4,07² =5,07 кН

Уточненный расчет вала

1. Наименование опасного сечения – посадка с натягом

2. Моменты и силы в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент

M = = 39,53 Нм

где M_Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, M_Г =39,53 Нм;

M_B - изгибающий момент в вертикальной плоскости M_B = 0 Нм.

3. Геометрические характеристики опасного сечения

Значения площади поперечного сечения A, осевого и полярного моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сплошного круглого вала

A = – bt₁, = – , = – ,

A = 11.97 см² =5,36 см³ = 11,65 см³

4. Суммарный коэффициент запаса прочности

Определяем по формуле (2.5 [1]):

S =

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S [S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

=

=

где и - пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения; и - амплитуды напряжений цикла; и - средние напряжения цикла, и - коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, и - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0.02(1+0.01 )= 0.22 = 0.5 =0.11

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

для углеродистых сталей = 0.43 = 430 МПа

= 0.58 = 249 МПа

здесь - предел прочности материала вала (табл. 1.5 [1])

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

= = 7,369 МПа = =1.45

= = =11,69 МПа

Коэффициенты

= ( +K_F -1)/K_V, = ( +K_F -1)/K_V,

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(табл. 2.5…4.5 [1]); = 3.88 = 2.19

и - коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала;

= = 0.78 = = 0.68

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл. 5.5 [1] в зависимости от

= 0.8 мкм K_F= 1.33

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V =1.

В результате расчета получили:

= 5.08 =3.33

= 18,817 =6,042

S = 5,753