Расчет передачи

1. Выбор ремня

По величине крутящего момента на ведущем шкиве выбираем ремень со следующими параметрами (табл. 1.3) [1]:

тип сечения - В ;

площадь поперечного сечения A=138 мм²;

ширина нейтрального слоя b_p= 14 мм;

масса погонного метра ремня q_m= 0,18 кг/м.

2. Диаметры шкивов

Диаметр ведущего шкива определим по формуле (1.3) [1]:

d₁ = 40 = 40*³√86,7=177

Округлим d₁ до ближайшего значения из ряда на с. 77 [1]: d₁= 180 мм.

Диаметр ведомого шкива равен:

d₂ = u d₁ =4(1-0,015)*180=709,2

После округления получим: d₂= 710 мм.

3. Фактическое передаточное число

u_ф = =710/180*(1-0,015)=4

4. Предварительное значение межосевого расстояния

= 0.8 (d₁ + d₂)=0,8(710+180)=712

5. Длина ремня

L = 2 + 0.5 (d₁ + d₂) + =2*712+0,5*3,14*(180+710)+(710-180)²/4*712=2919

Округлим до ближайшего числа из ряда на с.77 [1]:

L = 3000 мм.

После выбора L уточняем межосевое расстояние

= 0.25(L – W + )=0,25*(3000-1397,3+√(3000-1397,3)²-561800)=754

где W = 0.5 (d₁ + d₂)=0,5*3,14*(180+710)=1397,3

Y = 2 (d₂ – d₁)²=2*(710-180)² =561800

6. Угол обхвата на ведущем шкиве

= – 57. = 180^о-57,3^о*(710-180)/754=139,7

7. Скорость ремня

V = =3,14*180*731,3/60000=6,8

8. Окружное усилие равно

F_t = =2000*86,7/180=963,3

9. Частота пробегов ремня

= =1000*6,89/3000=2,29

10. Коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа на напряжения изгиба в ремне,

C_u=1.14 – =1,14-0,14/4^3,8=1,139

11. Приведенное полезное напряжение для ремней нормального сечения

= – – 0.001V² =5,55/1,139^0,09 - 6*14^1,57 / 1,139*180-0,001*6,8²=3,589

12. Допускаемое полезное напряжение

[ ] = C C_p=2,17

где C – коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата,

C = 1– 0.44 ln =1-0,44ln180^o/2.17=0.837

C_p – коэффициент режима работы.

C_p = C_н – 0.1(n_c – 1)=0.85-0.1(2-1)=0.75

C_н – коэффициент нагружения, C_н =0.85

13. Расчетное число ремней

Z = =963.3/2.17*0.95*138

=3.74≈4

где С_z - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между ремнями (табл. 3.3) [1], предварительно приняли С_z=0.95.

Расчетное значение Z округлим до ближайшего большего целого числа Z=

14. Сила предварительного натяжения одного ремня

S₀ = 0.75 + q_mV²=0.75*963.3/4*0.837*0.75+6.8²0.18=0.287

15. Сила, нагружающая валы передачи,

F_b = 2 S₀ Z sin =2*287*4sin(2.17/2)=2.16

4. Расчет валов

4.1. Расчет тихоходного вала Предварительный расчет вала

Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ _k]= 15 МПа. Ориентировочно определим диаметр вала в опасном сечении по формуле 1.5 [1], мм

d= = =60,12 мм

где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T=1055 Нм

Полученное значение округлим до ближайшего числа из ряда на с. 108 [1]:

d=60 мм.

Определение опорных реакций

Горизонтальная плоскость

R_1Г =3.461 кН

R_2Г =0.43 кН

Вертикальная плоскость

R_1В =12.17 кН

R_2В =0.72 кН

Радиальные опорные реакции:

R₁ = =

R₂ = =

Уточненный расчет вала

1. Наименование опасного сечения – шпоночный паз

2. Моменты и силы в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент

M = = 196,3 Нм

где M_Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, M_Г =196,3 Нм;

M_B - изгибающий момент в вертикальной плоскости M_B =0 Нм.

3. Геометрические характеристики опасного сечения

Значения площади поперечного сечения A, осевого и полярного моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сечения с одним шпоночным пазом

A = – bt₁, = – , = – ,

где b – ширина; t₁ - глубина шпоночного паза на валу (табл. 8.5 [1]),

b= 18 мм t₁= 10 мм

A = 26,47 см²

= = 17,46 см³

= =38,66 см³

4. Суммарный коэффициент запаса прочности

Определяем по формуле (2.5 [1]):

S =

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S [S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

=

=

где и - пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения; и - амплитуды напряжений цикла; и - средние напряжения цикла, и - коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, и - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0.02(1+0.01 )=0.02(1+0.01·780)=0.18

= 0.5 =0.18·0.5=0.09

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

для углеродистых сталей = 0.43 =335 МПа

= 0.58 = 195 МПа

здесь - предел прочности материала вала (табл. 1.5 [1])

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

= =11,256 МПа = =0.53 МПа

= = =13,646 МПа

Коэффициенты

= ( +K_F -1)/K_V, = ( +K_F -1)/K_V,

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(табл. 2.5…4.5 [1]); = 2.02 = 1.86

и - коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала;

= = 0.75 = =0.64

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл. 5.5 [1] в зависимости от

= 0.8 мкм K_F= 1.33

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V =1.

В результате расчета получили:

= 2.8 =3.016

= 10,087 =4.416

S =4.0,45