Глава 3. Многомерные группировки

Сущность способа многомерной группировки заключается в том, что объекты классифицируют одновременно по всему набору признаков. Этот фиксированный набор признаков образует так называемое признаковое пространство, в котором каждому из них придается смысл координаты. Если в набор входит р признаков, то любой объект рассматривается как точка в р-мерном признаковом пространстве и задача рационального группирования сводится к выделению сгущений точек в этом пространстве. В этом случае группы формируются на основании близости объектов по большому числу признаков. При этом ни один из признаков, входящих в набор, не является необходимым или достаточным условием принадлежности конкретного объекта к группе.

Достоинство способа многомерной группировки заключается в том, что он позволяет с той или иной степенью точности формализовать задачу классификации, используя при этом различные алгоритмы таксономии, и выделить реально существующие в признаковом пространстве скопления точек - объектов с одновременной их группировкой по большому числу признаков.

Недостатком способа многомерной группировки является то, что он может быть применен только для классификации объектов, характеризуемых большим набором количественных признаков.

Избежать этого недостатка позволяют методы многомерных группировок.

Для ее решения целесообразно использовать методы многомерной группировки в однородности.

Кроме проведения группировки желаемой совокупности по однородности при многомерной группировке производится и выбор наиболее существенного признака. Наиболее существенным признаком после очередной группировки считается тот, который в наших условиях адекватно группирует лесохозяйственные предприятия, не нарушая их географического положения.

Для группировки однородных лесохозяйственных предприятий нами был выбран метод многомерной группировки, разработанный Кильдешевым Г.С. и Абольцевым Ю.И. Преимущество метода многомерной группировки состоит в возможности учета максимального количества информативных признаков, описывающих конкретное явление при определении однородного признака.

Сущность этого метода заключается в разработке принципов построения многомерных критериев однородности в статистической обработке группировки социально-экономических и периодно-экономических явлений.

Существенное влияние на классификацию сочетаний дефектов оказывает принятый способ группирования, который должен обеспечить получение однородных подмножеств деталей, близких по техническим и технологическим параметрам. Можно выделить два принципиально отличных друг от друга способа классификации вероятностных объектов: метод многомерной группировки и метод комбинационной группировки.

Избежать этого недостатка позволяют методы многомерных группировок. При анализе деятельности отдельных предприятий методы многомерной группировки используют нечасто из-за их сложности, более распространены они в социологических и экономических исследованиях отраслей и регионов.

Выбрать один признак в качестве группировочного зачастую бывает достаточно трудно. Анализ по нескольким признакам довольно трудоемок и обладает принципиальным недостатком - размыванием совокупности, поскольку даже комбинация двух признаков при попытке разбить совокупность на три или четыре категории дает шесть или восемь подгрупп. В некоторых из них оказывается одно-два наблюдения, что недостаточно для подготовки обоснованных выводов об этих подгруппах. Избежать этого недостатка позволяют методы многомерных группировок.

При анализе деятельности отдельных предприятий методы многомерной группировки используют нечасто из-за их сложности, более распространены они при социологических и экономических исследованиях отраслей и регионов.

Мы убедились, как трудно выбрать какой-то один признак в качестве основания группировки. Комбинация двух признаков позволяет сохранить обозримость таблицы, но комбинация трех или четырех признаков дает совершенно неудовлетворительный результат: ведь даже при выделении трех категорий по каждому из группировочных признаков мы получим 9 или 12 подгрупп. Равномерность распределения единиц по группам в принципе невозможна. Вот и получаются группы, в которые входят 1 - 2 наблюдения.

Сохранить сложность описания групп и вместе с тем преодолеть недостатки комбинационной группировки позволяют методы многомерных группировок. Часто их называют методами многомерной классификации.