Непрерывный аннуитет (продолжение):

Если ДП дисконтируется на дискретной основе, точность вычислений не пострадает, если рассматривать ДП как дискретный. Пример:

% начисляются раз в месяц по номинальной годовой ставке 12%. Годовой непрерывный ДП 120. Аннутет 10 лет.

Если ДП – дискретный, дисконтируется непрерывно, следует перейти к эквивалентной ставке %, начисляемого за период, равный времени между 2 соседними потоками. Пример:

Полный финансовый план

Полный финансовый план – один из методов оценки инвест-х проектов (самый объективный).

Полный финансовый план – план осуществления инвестиционных действий, формируется с учётом имеющихся свободных средств инвестора и учитывающий как формы внешнего финансирования, так и возможности дополнительного инвестирования временно свободных средств инвестора.

Предпосылки построения полного финансового плана:

1. Денежные потоки. М существовать 5 видов денежных потоков:

• денежный поток независимых платежей (объём и время не зависят от рассматр-го инвест-го проекта);

• ДП анализируемого инвестиционного проекта;

• ДП проектов дополнительного инвестирования;

• ДП проектов кредитования;

• ДП выплат собственникам капитала.

2. Сальдо платежей и поступлений каждого периода, кроме последнего должны быть равны нулю. Сальдо платежей и поступлений последнего года образует конечное состояние инвестора. Если сальдо  0, реинвестируем. Если сальдо  0, привлекаем дополнительные средства.

3. Объём предоставляемого кредита м/б ограничен.

4. Критерием принятие инвестиционного проекта на основании построения ПФП можно рассматривать:

• максимизацию конечного состояния инвестора;

• максимизацию потока доходов, направленных на выплаты собственникам капитала.

Использование одного из этих показателей (4 пункт) в качестве критерия оценки инвестиционного проекта предполагает, что значение другого д/б заранее определено.

• Появляется возможность провести расчеты и определить конечное состояние инвестора

• Выделяются проекты дополнительного инвестирования и кредитования

• Все рассматриваемые проекты приводятся к сравнимым инвестиционным альтернативам – можно выбрать наиболее предпочтительный

Построение ПФП существенно зависит от внешних условий: условия получения кредита, а также возможность альтернативного вложения капитала.

Основными препосылками построения ПФП являются:

• ПФП включает один основной инвестиционный проект и любое допустимое множество проектов дополнительного инвестирования (при наличии достаточных финансовых средств инвестор может осуществить один или несколько дополнительных инвестиционных проектов) и кредитования (по мере необходимости).

• Дополнительное инвестирование: 1.вклады в банк, 2.приобретение ценных бумаг с фиксированным процентом (не учитываются рисковые ценные бумаги), 3.различные проекты материального инвестирования (разрабатывает сам инвестор).

• Основная форма внешнего финансирования: краткосрочный или долгосрочный кредит.

• По сроку осуществления проекты: краткосрочные (годовой или иной срок реализации, равный выделенному единичному подпериоду) и долгосрочные (несколько лет).

• Разделение проектов на делимые и неделимые. Делимые – при увеличении или уменьшении объемов инвестиционных расходов по которым пропорционально увеличиваются или соответственно уменьшаются будущие доходы от их реализации.

• Объем получаемого кредита ограничен. Это связано с особенностями проекта, степенью доверия кредитора к заемщику, с одной стороны, и соотношением спроса и предложения на кредит, с другой. Если спрос существенно превышает предложение, то кредитору выгодна диверсификация направлений использования кредитных ресурсов – ограничение сумм, предоставляемых заемщикам.

Пример 1:

Некий инвестор действует на несовершенном и ограниченном рынке капитала. Лимит дополнительного финансирования 500. Ставки процента по кредитам и по депозитам следующие:

	1	2	3
Кредит	10	8	7
депозит	5	5	6

Для выбора инвестору предложены четыре инвестиционные альтернативы, включая альтернативу, состоящую в том, чтобы не предпринимать никаких инвестиционных действий:

	0	1	2	3 Сальдо баланса доходов и расходов инвестора за каждый год, кроме последнего, должно быть сведено к нулю - Благодаря получению кредита, если недостаточно собственных средств для финансирования - Либо благодаря вложению временно свободного капитала в реализацию проектов дополнительного инвестирования, если сальдо доходов и расходов положительно. à Задача построения ПФП: подбор для каждого основного ИП множества проектов дополнительно инвестирования и кредитования таким образом, чтобы сальдо доходов и расходов за каждый год планового периода (кроме последнего) было равно нулю, и определения такого проекта, реализация которого совместно с выбранными проектами дополнительного инвестирования и кредитования обеспечивала бы инвестору максимизацию конечного состояния.
А	-400	300	800	500
Б	-800	400	700	800
В	-700	800	700	600
Отказ от инвестирования	0	0	0	0
Независимые ДП	300	200	-100	800
Желаемое потребление	50	55	60	65

Выберите оптимальный инвестиционный проект по критерию максимизации конечного

состояния инвестора.

А	0	1	2	3
Независимые ДП	300	200	-100	800
ДП	-400	300	800	500
Потребление	-50	-55	-60	-55
Сумма	-150	445	640
Кредит	150	165
Депозит		280	294
			934	990
				2225

Б	0	1	2	3
Независимые ДП	300	200	100	800
ДП	-800	400	700	800
Потребление	-50	-55	-60	-65
Сумма	-550	545	540	1535
Кредит	550	605
Депозит	Лимит 500	60	64,8
			475,2	498,9

В	0	1	2	3
Независимые ДП	300	200	-100	800
ДП	-700	800	700	800
Потребление	-50	-55	-60	-65
Сумма	-450	940	540	1535
Кредит	450	495
Депозит		445	1012	2608 ???

Г	0	1	2	3
Независимые ДП	300	200	-100	800
ДП	0	0	0	0
Потребление	-50	-55	-60	-65
Сумма	250	245	-160	735
Кредит
Депозит	250	407,5	267,9	1019

Задача 1:

Предположим, имеется следующий инвестиционный проект:

0	1	2	3
-730	300	300	300

Рынок капитала несовершенен: i_д=4%, i_к=10%.

1. Предположим, инвестор не располагает собственными средствами. Банк может предоставить ему кредит с любой схемой выплаты процентов и погашения основного долга. Проверьте, выгоден ли этот проект для инвестора.

2. Инвестор, по-прежнему не располагает средствами. Однако банк согласен только на 1 схему погашения долга.

Проверьте, выгоден ли проект для инвестора, если:

а) проценты за кредит надо выплачивать в конце каждого периода;

б) проценты выплачиваются в конце срока займа вместе с выплатой основного долга (проценты – сложные);

в) кредит гасится по аннуитетной схеме.

3. Ответьте на вопросы 1, 2 при условии совершенного рынка капитала (ставка по депозитам равна ставке по кредитам = 10%).

1.

	0	1	2	3
ДП	-730	300	300	300
Кр	730	-803
Кр		503	-553,6
Кр			253,3	-278,6
				21,34

Выгодно – результат положительный!!!

2. А) можем погасить только % платежи

	0	1	2	3
ДП	-730	300	300	300
Кр	730	-73	-73	-73-730= -803
Депозит		227	227 + 227*1,04=	463*1,04 =
			463,1	481,6
				-21,4

Не выгодно.

Б)

	0	1	2	3
ДП	-730	300	300	300
Кр	730	0	0	730*1,13 = -971,6
Депозит		300	300 + 300*1,04=	612*1,04 =
			612	636,5
				-35,1

В):

	0	1	2	3
ДП	-730	300	300	300
Кр	730	293,5	293,5	293,5
Депозит		6,5	6,76	13,77
			13,26	20,15



Задача 2: i = 10%, NPV= 16,06

0	1	2	3
-730	300	300	300

Конечное состояние (КС) при ЗК, СК - ?

Задача 3: желаемое конечное состояние = 3000.

	0	1	2	3	4
Независимые ДП	400	600	540	395	250
ДП ИП	-1000	300	450	600	650
Структура потребления	1	1,1	1,2	1	1
Кредит		12	12	14	15
Депозит		8	9	10	10

(Структура потребления: 1,1 по отношению к предыдущему году. Например, если в 0 году потребление 100, то в 1 году 100*1,1 = 110)

Потребление по годам - ?

Ход решения:

1. Найти потребление А_1, при котором КС₁  желаемого КС

и величину потребления А₂, при котором КС₂  желаемого КС.

2. Рассчитать А₃ с помощью формулы:

3. Найти КС при найденной в пункте 2 величине потребления

4. Если оно не достаточно близко к желаемому, повторить пункт 2.

А₁=50, А₂=100 (дано).

	0	1	2	3	4
Независимые ДП	400	600	540	395	250
ДП ИП	-1000	300	450	600	650
Ʃ	-600	900	990	995	900
Потребление	-100	-110	-120	-100	-100
Ʃ	-700	790	870	895	800
Кредит	700	-784 кредит погашен
Депозит		6	6,54
			876,54	964,19
				1859,19	2045,11
					КС2 = 2845,11

При потреблении = 50 КС₁ = 3168,5

	0	1	2	3	4
Независимые ДП	400	600	540	395	250
ДП ИП	-1000	300	450	600	650
Ʃ	-600	900	990	995	900
Потребление	-76,1	-76,1	-76,1	-76,1	-76,1
Ʃ	- 676,1	823,9	913,9	918,9	823,9
Кредит	676,1	757,23
Депозит		66,67	72,67
			986,57	1085,23
				2004,13	3028,44

Задача 4:

1. 

2. 302 + 500 = A* 4,9171 (f)  А = 163,1

279 + 800 = А * 4,9171  А = 219,74 3. 302 + 500 + 250/ 1,06⁶ = A* 4,9171  А = 131,2

279 + 800 + 400/ 1,06⁶ = A* 4,9171  А = 276, 77