Метод аннуитета

Аннуитет – равные платежи через равные промежутки времени (в задачах иногда A - ежегодные суммы погашения кредита).

Метод аннуитета – частный случай метода NPV.

=>

- геометрическая прогрессия

(в задачах PV – величина вклада)

f – фактор для настоящей стоимости аннуитета, начинающегося

1. со следующего периода

2. с текущего периода

n – количество платежей

3. с периода n и заканчивающегося в период N

Рынок капитала совершенный: процентная ставка по депозиту равна процентной ставке по кредиту.

Пример:

i=10%

1	2	3
100	100	100

FV3 - ?

PV - ?

П

• Метод аннуитета полностью совпадает с методом NPV в области ее положительных значений.

• Принципиальное различие: при использовании аннуитета потока будущих доходов и отрицательной чистой настоящей стоимости.

• Аннуитет имеет смысл использовать при отборе проекта, если инвестора интересует возможность преобразования получаемого потока доходов или денежного потока инвестиции в поток постоянных потребительских доходов.

о умолчанию PV – нулевой период.

Пример:

i=10%

0	1	2
100	100	100

PV - ?

Пример:

i=10%

0	1	2	3	4	5
			100	100	100

PV - ?

Под аннуитетом инвестиционного проекта понимают такой поток постоянных годовых доходов, настоящая стоимость которого в течение всего периода полезного использования проекта совпадает с его чистой настоящей стоимостью (NPV).

Пример:

i=10%

0	1	2	3
-1000	800	500	300

- каждый период (1-3) можно тратить на собственное потребление по 147 ден.единиц

	0	1	2	3
	-1000	800	500	300
		147	147	147
Кредит	1000	1100	447*(1+0,1)=492	153
Возврат		800-147=653	500-147 = 353	300-147 = 153
Задолженность	1000	1100-653=447	492-353= 139	0

Бессрочный аннуитет (перпетуитет): n стремится к бесконечности.

, A начинается с первого периода.

Возрастающий аннуитет: g ежегодно растет

При i  g

При i = g

При i  g