Модифицированная норма рентабельности (mirr)

Подходит для анализа проектов с неорлинарными ДП

Более «объективно» показывает доходность проекта.

IF – положительный ДП

OF – отрицательный ДП

MIRR  i  выгодный проект.

Пример:

0	1	2	3	4
-1500	1200	1700	2400	-3400

Оценка инвестиционных проектов (ип) разной продолжительности

Задача 2 (покупка авто):

Некто предполагает купить автомобиль по цене 1000. При этом он считает, что в результате эксплуатации этого автомобиля он получит следующие доходы:

1	2	3	4	5	6
600	500	400	200	100	100

Кроме того, он полагает, что в случае продажи автомобиля в соответствующий год можно выручить следующие суммы:

1	2	3	4	5	6
600	500	300	200	100	0

Рынок капитала считается совершенным, i=10%. Каков оптимальный срок эксплуатации автомобиля при условии, что существует возможность покупать его бесконечное число раз.

Решение: надо сравнить 6 инвестиционных проектов:

1. Эксплуатируем год и продаём: (600+600)/1,1 – 1000 = 91.

2. 2 года = 600/1,1 + (500+500)/1,1^2 – 1000 = 371.

3. 600/1,1 + 500/1,1^2 + (400+300)/1,1^3 – 1000 = 484.

4. 600/1,1 + 500/1,1^2 + 400/1,1^3 + (200+200)/1,1^4 – 1000 =533.

5. 600/1,1 + 500/1,1^2 + 400/1,1^3 + 200/1,1^4 + (100+100)/1,1^5 – 1000 = 520.

6. 600/1,1 + 500/1,1^2 + 400/1,1^3 + 200/1,1^4 + 100/1,1^5 + 100/1,1^6 – 1000 = 514.

Здесь мы рассмотрели случай, что машину можно купить 1 раз (проект можно осуществить только 1 раз).

	0			1			2		3		4		5		6
1	-1000			1200
2	-1000			600			1000
3	-1000			600			500		700
4	-1000			600			500		400		400
5	-1000			600			500		400		200		200
6	-1000			600			500		400		200		200		100
		NPV
1		91
2		372
3		485
4		532
5		520
6		514

• Приобретаем автомобиль

• Эксплуатируем 4 года (после 4 года поток уменьшается)

• Деньги кладем в банк

Методы оценки проектов разного срока продолжительности (и нет оговорки, что проект может осуществляться только 1 раз):

1. Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проекта.

2. Метод бесконечного цепного повтора сравн-х проектов.

3. Метод эквивалентного аннуитета.

1. Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проекта.

	0	1	2	3	NPV
A	-1000	900	1200	-	809,92
B	-1000	600	800	1000	957,93

Мы делаем так, чтобы проекты длились одинаково:

6 лет, так как число 6 – наименьшее общее кратное 2, 3 (2 – продолжитльность проекта А, 3 – проекта В).

	0	1	2	3	4	5	6
	-1000	900	1200
			(NPV2) -1000	900	1200
					(NPV3) -1000	900	1200
А'	-1000	900	200	900	200	900	1200

Аналогично по проекту В:

	0	1	2	3	4	5	6
	-1000	600	800	1000
				-1000	600	800	1000
В'	-1000	600	800	0	600	800	1000

Рассчитываем 3 NPV для проекта А (так как 3 раза осуществляем проект А), а затем 2 и 3 NPV дисконтируем к 1 периоду:

Таким образом:

t – продолжительность проекта.

n – число повторений проекта

N – наименьшее общее кратное.

2. Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов (является модификацией предыдущего метода и применяется, если проекты значительно различаются по срокам):