З адача 7

Дано: эллипс деформации включения, вязкость которого в три раза меньше вязкости матрикса. Построить эллипс деформации матрикса в том же масштабе.

Задача 8а. Белемнит в результате деформации удлинился на 50%. Какова его деформация в «кратной» мере?

Задача 8б.Слой песчаника испытал деформацию с образованием будинажа. Удлинение этого слоя составило 175%. Какова его деформация в «кратной» мере?

Задача 9а. Дано: тело в результате плоской деформации без изменения объема удлинилось на 150%. Найти величину укорочения этого тела

Задача 9б. Тело в результате плоской деформации без изменения объема укоротилось на 25%. Насколько оно удлинилось?

Задача 9в. Включение испытало деформацию укорочения-удлинения. k₁=2,25. Найти k₃, ₁, _3.

Задача 9г. Оолит испытал деформацию укорочения-удлинения. k₃=0,4. Найти k₁, ₁, _3.

Задача 10а. Дано: слой подвергается деформации укорочения-удлинения. ₀=45⁰; l₀=4 см; k=2. Найти: , l (решение в графическом виде).

Задача 10б. Дано: слой подвергается деформации укороче6ния-удлинения. ₀=30⁰; l₀=5 см; k=3. Найти: , l (решение в графическом виде). Примечание: угол  отсчитывается от оси укорочения.

Задача 11. Дано: слой подвергается деформации сокращения-удлинения. ₀=40⁰; h₀=2 см; k=1,5. Найти: , h.

Задача 11а.Дано: слой подвергается деформации укорочения-удлинения. ₀=30⁰; h₀=2 см; k=2. Найти: , h.

З адача 12. Дано: в породе находятся деформированные включения разной вязкости, имевшие до деформации сферическую форму. Определить относительную

вязкость этих включений на языке «больше-меньше».

Объяснить решение.

З адача 13. Дано: Прослой вулканогенной породы

содержит расплющенные включения цеолитов

примерно той же вязкости. Включения до

деформации имели округлую в плане форму.

Определить величину деформации и первоначальную

мощность слоя. Примечание:

необходимые данные измерить на чертеже.

Задача 14. Дан эллипс прогрессивной деформации

удлинения-укорочения. Показать секторы, в которых радиусы в ходе деформации лишь удлинялись и секторы, в которых радиусы в ходе деформации лишь укорачивались.

Задача 15. Вывести зависимость между величинами главных удлинений и укорочений:

а) между ₁ и ₃ (для малых деформаций); б) между k₁ и k₃. Предполагается постоянство объема деформируемого тела и отсутствие деформаций по оси ₂.

Ответьте на вопрос: почему в случае малых деформаций удобнее пользоваться величиной , а в случае больших деформаций – величиной k?

З адача 16. Дано: слой, наклоненный под углом 30⁰ к оси максимального укорочения. Найти минимальную деформацию, необходимую для того, чтобы слой увеличил длину по сравнению с первоначальной.

З адача 17 . Слой на крыле складки испытывает деформацию укорочения-удлинения. Найти такой минимальный первоначальный угол наклона этого слоя, что при любой величине деформации слой будет испытывать лишь удлинение.

Задача 18. Вывести формулу для изменения мощности слоя при деформации укорочения-удлинения (аналогично формуле для изменения длины слоя)

Задача 19. Дано: Объем, содержащий изначально удлиненную гальку пород большой вязкости, испытывает деформацию укорочения-удлинения. Длинная ось гальки наклонена к оси удлинения под углом 40⁰. Найти: при какой деформации длинная ось гальки будет отклоняться от оси удлинения не более чем на 10⁰.

З адача 20. Слой на крыле складки наклонен под углом 60 градусов к горизонту. При деформации укорочения с горизонтальной осью ε₃ – увеличится или уменьшится мощность этого слоя?

Задача 21. Прослой вулканогенной породы содержит первоначально округлые включения цеолитов (известно, что их вязкость в полтора раза меньше вязкости вулканитов). Слой испытал деформацию укорочения-удлинения, отчего включения приобрели эллиптическую форму, показанную на рисунке. Измерив эти эллипсы и проведя необходимые расчеты, определить первоначальную мощность слоя.

Задача 22. а) какой функцией описывается траектория движения материальной точки при деформации укорочения-удлинения (предполагается, что площадь остается неизменной)? Изобразите эту кривую на чертеже; б) то же при простом сдвиге; в) то же при чистом сдвиге (без поворота).

Задача 23. Дано: круг, который в результате деформации укорочения-удлинения с k=2,5 превратился в эллипс. Найти: радиус, который в результате деформации не изменил длину. Под каким углом он первоначально располагался? Оставалась ли его длина все время неизменной?

Задача 24. Дано: тело в результате плоской деформации без изменения объема удлинилось на 150%. Найти величину укорочения этого тела

Задача 25. Известна ориентировка осей максимальных нормальных напряжений для деформации чистого сдвига. Изобразите ориентировку максимальных касательных напряжений