Задачи на тему «Упругая деформация»

Задача 1. Определить величину напряжения, которое вызывает в граните (Е=45 ГПа) упругое удлинение на 0,5%.

Задача 2. Определить величину максимально возможного упругого удлинения в песчанике (Е=60 ГПа;  =75 МПа).

Задача 3. Определить величину максимально возможного упругого удлинения в кристаллическом сланце (Е=70 ГПа; =75МПа).

Задача 4. Показать физический смысл численного значения модуля Юнга на примере базальта (Е=70 ГПа). Реальна ли эта интерпретация для горных пород? Привести примеры материалов, для которых эта интерпретация реальна.

Задача 5. Упругое удлинение породы на 0,6% вызывает в ней напряжение 312 МПа. Определить модуль Юнга.

Задача 6. Упругое удлинение породы на 0,5% вызывает в ней напряжение 300 МПа. Определить модуль Юнга.

Задачи на тему «Образование и развитие трещин»

Задача 1. Квадрат подвергается деформации: а) укорочения-удлинения; б) простого сдвига. Показать в каждом квадрате ориентировку трещин скалывания и трещин отрыва, а также направление смещения по трещинам скалывания.

Задача 2. Дано: трещины скалывания, пересекающиеся под острым углом. После образования трещин пластической деформации не было.

Найти: ориентировку оси максимального сжатия σ₃

Задача 3. Дано: _xx=-250 МПа; _yy=-350 МПа. Напряженное состояние плоское. Определить расположение трещин скалывания (угол скалывания 30⁰).

Задача 4. Дано: зона простого сдвига и направление сдвигания. Найти: ориентировку трещин отрыва. Изобразить на чертеже серию таких трещин, расположенных вдоль зоны сдвига.

З адача 5. На рисунке показано расположение трещин отрыва и недеформированные включения. Как ориентированы главные оси напряжений? Как располагаются не показанные на рисунке трещины скалывания, если угол скалывания равен 30⁰? Зачем привлечена дополнительная информация о включениях?

З адача 6. На рисунке показана ориентировка трещин скалывания и ориентировка оси максимального сжатия. Дать интерпретацию этой ситуации.

З адача 7. На рисунке показаны сопряженные трещины скалывания. Найти ориентировку оси максимального сжатия. Рассмотреть два варианта: а) после образования трещин пластической деформации не было; б) продолжалась пластическая деформация с той же ориентировкой осей.

Задача 11. На рисунках показаны разрывные нарушения, причем поверхности сместителей гладкие и ровные, со следами скольжения параллельно плоскости чертежа. Изобразить секторы, в пределах которых могли располагаться главные оси напряжений, считая, что угол скалывания в горных породах изменяется в пределах от 15⁰ до 40⁰.

З адача 12. На рисунке изображен результат опыта, в ходе которого возникли трещины скалывания двух генераций. Эллипсы показывают направление и размер сокращения; цифры – углы наклона трещин к длинной стороне образца. Опишите ход деформации.

Задача 13. В глинистых породах наблюдаются трещины скалывания двух генераций. Считая, что угол скалывания в жэтих породах равен 45º, а также, что после образования трещин второй генерации не было пластической деформации, определить ориентировку оси максимального сжатия. Объяснить решение.

З адача 14. В прослое глинистых пород наблюдаются трещины скалывания двух генераций. Считая, что угол скалывания в этих породах равен 45⁰, а также, что после образования трещин скалывания второй генерации не было пластической деформации, определить первоначальную мощность слоя.