Психофизика Фехнера.

Методы шкалирования ощущений, предложенные Густавом Фехнером, представляют собой косвенные методы измерения ощущений. Г. Фехнер опирается на закон Бугера–Вебера. Он сделал три важных предположения, получивших название постулатов Фехнера. 1. Интенсивности раздражителя и интенсивности ощущений можно выразить количественно с помощью чисел. Соответственно, психофизический закон представляет собой функцию, выражающую зависимость между интенсивностью раздражителя и интенсивностью ощущения. 2. Нулевая интенсивность ощущения соответствует нижнему абсолютному порогу чувствительности. 3. Едва заметное изменение ощущения, равное разностному порогу, представляет собой постоянное единичное ощущение, которое не зависит от абсолютной величины раздражения. Таким образом, Фехнер принял за единицу ощущения едва заметные различия ощущений (сокращенно - езр). Отсюда величина ощущения равна числу едва заметных различий ощущений, находящихся между нулевым ощущением и ощущением, вызываемым данной интенсивностью раздражителя.. Эта величина равна числу разностных порогов от нижнего абсолютного порога до величины раздражителя, вызывающего данное ощущение.

Рассмотрим вывод формулы, связывающей силу ощущения с интенсивностью раздражителя. Пусть величина действующего раздражителя равна I, нижний абсолютный порог чувствительности - I₀, относительный разностный порог – k, число едва заметных различий ощущений равно S.

Из рисунка 3 видно, что

I₁ = I₀ + I₁ (2)

Из закона Бугера – Вебера можно следует, что

I₁ = I₀ • k

Подставим I₁ в выражение (2): I₁ = I₀ + I₀ • k = I₀ (1 + k) = I₀ (1 + k)¹.

Далем определим, чему равен I_2.

I₂= I₁ + I₂

I₂ = I₁ • k = I₀ (1 + k).

На втором шаге: I₂= I₁ + I₁ • k = I₁ (1 + k) = I₀ (1 + k) • (1 + k) = I₀ (1 + k)²

На третьем шаге получим:

I₃ = I₀ (1 + k)³ и т.д..

Если число таких шагов n, то на последнем шаге получим выражение:

I_n = I = I₀ (1 + k)ⁿ.

Прологарифмируем обе части этого уравнения и получим: lg I = lg I₀ + n lg (1 + k).

Отсюда: n= lg I – lg I₀ / log (1 + k).

Обозначим через K = 1/ log (1 + k), следовательно:

S = K•lg (I / I₀) (3)

Полученная формула выражает закон Фехнера, который гласит, что сила ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. Справедливость этого закона была эмпирически показана для целого ряда ощущений. Правомерность закона Фехнера определяется постоянством относительного разностного порога k. Так как это постоянство соблюдается только в средней области зоны подлинных ощущений, закон Фехнера в области абсолютных порогов нарушается.

Закон с.С. Стивенса

Г. Фехнер использовал косвенный метод шкалирования ощущений. После него был предложен и прямой метод шкалирования. Впервые его применил бельгийский психолог Плато (1872). Он просил испытуемых расположить между черным и белым цветами серию серых тонов так, чтобы они были разделены субъективно равными интервалами. Оказалось, что величина каждого последующего интервала равна величине предыдущего, возведенной в некоторую степень. Отсюда был сделан вывод, величина ощущений представляет собой степенную функцию от величины раздражителя.

Американский ученый С. Стивенс в 1956 году использовал другую разновидность этого метода. Он исходил из предположения о том, что для ощущений, или сенсорного пространства, характерно то же отношение, что и для пространства стимулов. Данная закономерность может быть представлена следующим математическим выражением:

где Е — первичное ощущения, А£ — минимальное изменение ощущения, которое возникает при изменении воздействующего стимула на минимальную величину, заметную для человека. Таким образом, из данного математического выражения следует, что соотношение между минимально возможном изменение наших ощущений и первичным ощущением есть величина постоянная — К. А если это так, то соотношение между пространством стимулов и сенсорным пространством (нашими ощущениями) может быть представлено следующим уравнением:

Данное уравнение получило название закона Стивенса. Решение этого уравнения выражается следующей формулой:

S = KxRⁿ,

где S — сила ощущений, К — константа, определяемая избранной единицей измерения, п — показатель, зависящий от модальности ощущений и изменяющийся в пределах от 0,3 для ощущения громкости до 3,5 для ощущения, получаемого от удара электрическим током, R — значение воздействующего раздражителя.

Американские ученые Р. и Б. Тетсунян попытались математически объяснить смысл степени п. В результате они пришли к выводу, что значение степени п для каждой модальности (т. е. для каждого органа чувств) определяет соотношение между диапазоном ощущений и диапазоном воспринимаемых стимулов. Наблюдатель должен был изменять параметры раздражителя таким образом, чтобы получить 1/2, 1/5 или какую – либо другую часть яркости, громкости, насыщенности и т.п. эталона. Исследования в этом направлении привели к построению степенных психофизиологических шкал для десятков модальностей и качеств ощущений.

Зависимость степенного вида между силой ощущения и силой раздражителя получило название «закон Стивенса»:

S = К • (I – I₀)ⁿ,

где: S - сила ощущения

I – интенсивность раздражителя

I₀ – нижний абсолютный порог чувствительности

К и n– константы

n зависит от модальности и качества ощущений. n < 1 при восприятии яркости, n = 1 при восприятии длины прямых отрезков, n > 1 при восприятии силы электрического удара.