2.2.1.2. Проблемы алгоритм нисходящего разбора с возвратами

Главная проблема, возникающая при нисходящем анализе с возвратами - это число шагов, необходимых для разбора с помощью алгоритма, может быть огромным. Известно несколько приемов, помогающих слегка ускорить этот алгоритм. Мы укажем некоторые на них:

1. Можно упорядочить правила так, чтобы наиболее вероятные альтернативы испытывались первыми. Однако это не поможет в тех случаях, когда входная цепочка синтаксически неправильна, так что придется перебрать все возможности.

2. Можно заглядывать вперед на следующие входных символов, чтобы определить, надо ли использовать данную альтернативу. Далее мы увидим, что для некоторых классов грамматик с помощью заглядывания вперед можно полностью устранить необходимость возвратов.

3. Можно добавить некоторую «бухгалтерию» (учет), позволяющую ускорить возвраты. Например, если мы знаем, что последние примененных правил не имеют применимых следующих альтернатив, то в случае неудачи можем при возврате пропустить эти альтернативы, сразу вернувшись к тому месту, где есть применимая альтернатива.

4. Можно ограничить количество допустимых возвратов.

Другая трудная проблема, связанная с возвратным анализом, - его слабые возможности в смысле локализации ошибок. Если входная цепочка синтаксически неправильна, то компилятор должен объявить, какие входные символы причастны к ошибке. Кроме того, когда найдена ошибка, компилятор должен исправить ее так, чтобы анализ мог продолжаться и обнаруживать другие ошибки, если они попадутся.

Если входная цепочка построена синтаксически неправильно, то алгоритм с возвратами просто объявит об ошибке, оставив входной указатель на первом входном символе. Чтобы получить более подробную информацию об ошибках, в грамматику можно вставить специальные правила, порождающие ошибки, эти правила применяются для порождении цепочек, содержащих распространенные синтаксические ошибки, и благодаря нм синтаксически неправильные цепочки становятся правильными с точки зрения новой грамматики. Появление в выходе номера такого правила служит сигналом, локализующим ошибку во входной цепочке. Однако с практической точки зрения алгоритмы синтаксического анализа, излагаемые далее, обладают большими способностями к обнаружению ошибок, чем возвратные алгоритмы с правилами, порождающими ошибки.

2.2.1.3. Алгоритм восходящего разбора с возвратами

Мы опишем восходящий разбор в виде алгоритма синтаксического анализа, который называют алгоритмом типа «перенос-свертка». Он представляет собой по существу правый анализатор, который перебирает всевозможные обращенные правые выводы, совместимые с входной цепочкой. Один шаг алгоритма состоит в считывании цепочки, расположенной в верхней части магазина, чтобы выяснить, образуют ли верхние символы правую часть какого-нибудь правила. Если да, то производится свертка, заменяющая эти символы левой частью того самого правила. Если возможна более чем одна свертка, го эти свертки упорядочиваются произвольным образом и применяется первая из них.

Если свертка невозможна, то в магазин переносится следующий входной символ и процесс продолжается, как прежде. Всегда перед переносом делается попытка свертки. Если мы дошли до конца цепочки, а свертка все еще невозможна, то надо вернуться к последнему шагу, на котором была сделана свертка. Если здесь возможна другая свертка, надо испытать ее.

Этот метод можно рассматривать как процедуру прослеживания всевозможных последовательностей тактов недетерминированного правого анализатора для данной грамматики. Однако так же, как в случае нисходящего разбора, надо избегать ситуаций, в которых число возможных последовательностей тактов бесконечно.

Одна такая ловушка оказывается тогда, когда грамматика содержит циклы, т. е. выводы вида для некоторого нетерминала . Число частичных деревьев может быть в этом случае бесконечным, так что грамматики с циклами мы исключим из рассмотрения. Трудности создаются также -правилами, так как тогда можно проделать произвольное число сверток, при которых пустая цепочка «свертывается» к нетерминалу. Восходящий разбор можно расширить так, чтобы он охватывал грамматики с -правилами, но пока для простоты мы предпочитаем обходиться без -правил.

Для реализации алгоритма также будем использовать два магазина и .

Вход: КС-грамматика без циклов и пустых правил (ВСЕХ!!!) и входная цепочка . Предполагается, что правила из занумерованы числами .

Выход: Один обращенный правый разбор, если таковой существует. В противном случае – слово «ошибка».

Метод:

1. Произвольным образом упорядочить правила;

2. Определим конфигурацию алгоритма как упорядоченную четверку вида , где - состояние алгоритма, - номер позиции указателя чтения входной цепочки (предполагается, что -м входным символом является специальный символ (маркер) , означающий конец входной строки), - содержимое первого магазина (верх которого расположен справа), - содержимое второго магазина (верх которого расположен слева).

Алгоритм может находиться в одном из трех состояний , где - состояние нормальной деятельности, - состояние возврата, - заключительное состояние.

В магазине будет храниться цепочка терминалов и нетерминалов, из которой выводится часть входной цепочки, расположенная слева от входного указателя. В магазине будет храниться история переносов и сверток, необходимых для получения из входной цепочки содержимого магазина ;

3. Начальная конфигурация алгоритма - ;

4. Сам алгоритм работает так. Начинаем с попытки применить шаг 1.

1. Попытка свертки

,

где правило принадлежит и имеет номер , - первая альтернатива для нетерминала и является суффиксом цепочки . Номер этого правила записывается в . Пока применим продолжаем Шаг 1, иначе, переход к шагу 2;

2. Перенос

,

если . Затем перейти к шагу 1.

Если перейти к шагу 3.

Здесь при выполнении этого шага -й входной символ переносится в верхнюю часть магазина , позиция входного указателя увеличивается и в магазин записывается , чтобы указать, что сделан перенос;

3. Допускание

Достигнут конец входной цепочки и найдена правовыводимая цепочка, совпадающая с входной. Обращенный правый разбор входной цепочки восстанавливается по цепочке с помощью гомоморфизма , где . После этого остановиться.

Если шаг 3 неприменим, то перейти к шагу 4;

4. Переход в состояние возврата

при условии, что . Переход к шагу 5;

5. Возврат.

,

если правило из с номером , а следующим правилом в упорядочении, правая часть которого (правила) является суффиксом цепочки , является правило с номером . (Заметим, что ). Затем перейти к шагу 1.

Примечание. Здесь происходит возврат к предыдущей свертке и делается попытка свертки с помощью следующей альтернативы;

,

если правило из с номером и для цепочки не остается никакой другой свертки. Перейти к шагу 5.

Примечание. Если других сверток не существует, надо «взять назад» данную свертку и продолжать возврат, оставляя входной указатель на позиции ;

,

если правило из с номером и для цепочки не остается никакой другой свертки. Здесь символ переносится в магазин , а символ поступает в . Перейти к шагу 1.

Примечание. Мы вернулись к предыдущей свертке и, так как других сверток нет попробуем сделать перенос;

,

если наверху магазина находится символ переноса .

Примечание. Здесь в позиции исчерпаны все альтернативы и надо «взять назад» операцию переноса. Входной указатель сдвигается влево, терминальный символ устраняется из , а символ переноса - из .

Если этот шаг не выполним, объявить об ошибке.

Пример №1

Задание.

Пусть задана КС-грамматика . Требуется построить обращенный правый разбор для цепочек вида

Решение.

1. Приведем грамматику, т.е. удалим пустые и цепные правила

Удалим пустое правило, т.е. построим почти эквивалентную грамматику

,

в противном случае алгоритм неприменим.

2. Произвольным образом упорядочим правила

Примечание. В круглых скобках указан номер правила

Определяем обращенный правый разбор как последовательность вида

Определяем обращенный правый разбор как последовательность вида

дальнейшие шаги алгоритма невозможны, т.е. возникает «ОШИБКА». Таким образом, построить обращенный правый разбор для цепочки невозможно.