3. Сложение колебаний электрических векторов двух волн. Метод векторных диаграмм. Основное интерференционное уравнение.

Гармонические колебания изображаются графически методом вращающегося вектора амплитуды или векторных диаграмм.

Из произвольной точки О, выбранной на оси х под углом >, равным начальной фазе колебания, откладывается вектор , модуль которого равен амплитуде А, рассматриваемого колебания. Если этот вектор будет вращаться

вокруг точки О с угловой скоростью >, то проекция на ось х будет совершать колебания по закону . Процессы в параметрической колебательной системе с одной степенью свободы. Энергетическое рассмотрение стационарных колебаний в системах с одной степенью свободы.

Экспоненциальная форма записи гармонических колебаний.

Согласно формуле Эйлера для комплексных чисел

где i = - мнимая единица. Поэтому уравнение гармонического колебания , можно записать в комплексной экспоненциальной форме:

Физический смысл имеет только вещественная часть комплексной функции > , которая и представляет собой гармоническое колебание:

Механические гармонические колебания.

Пусть материальная точка совершает прямолинейные гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия принятого, за начало координат.

Тогда для колеблющейся точки

Смещение : >

Скорость : >

Ускорение: >

Амплитуды скорости и ускорения равны > .

Фаза скорости отличается от фазы смещения на > , а фаза ускорения на .

Сила действующая на колеблющуюся материальную точку массой m равна

Таким образом, сила пропорциональна смещению материальной точки и направлена в сторону, противоположную (к положению равновесия). Такая зависимость от смещения характера для упругих сил поэтому силы, которые аналогичным образом зависят смещения, называются квазиупругими.

4. Понятие зон Френеля

Для эффективной связи с помощью высокочастотных волн нужно обеспечить беспрепятственную линию прямой видимости между передатчиком и приемником. Возникает вопрос: сколько же пространства вокруг прямого тракта между передатчиком и приемником должно быть свободно от преград? При ответе на него удобно использовать такое понятие, как зоны Френеля.

Понятие зон Френеля основано на принципе Гюйгенса, согласно которому каждая точка среды до которой доходит возмущение, сама становится источником вторичных волн, и поле излучения может рассматриваться как суперпозиция всех вторичных волн. На основе этого принципа можно показать, что объекты лежащие внутри концентрических окружностей, проведенных вокруг линии прямой видимости двух трансиверов, могут влиять на качество как положительно, так и отрицательно. Все препятствия, попадающие внутрь первой окружности, первой зоны Френеля, оказывают наиболее негативное влияние.

Рассмотрим точку, находящуюся на прямом тракте между передатчиком и приемником, причем расстояние от точки до передатчика равно S, а расстояние от точки до приемника равно D, т.е. расстояние между передатчиком и приемником равно S + D.

Вычислим радиус первой зоны Френеля в этой точке:

,

где R, S и D измеряются в одних и тех же единицах, а  обозначает длину волны сигнала вдоль тракта. Для удобства формулу можно переписать следующим образом:

,

где R выражается в метрах, два остальных расстояния - в километрах, а частота сигнала - в гигагерцах.

5. Энергия электромагнитных волн ( ЭМВ ). Вектор Пойнтинга, интенсивность света

5.1. Энергия электромагнитных волн ( ЭМВ ).

Как показывает опыт, электромагнитные волны могут производить различные действия: нагревание тел при поглощении света, вырывание электронов с поверхности металла под действием света (фотоэффект). Это свидетельствует о том, что электромагнитные волны переносят энергию. Эта энергия заключена в распространяющихся в пространстве электрическом и магнитном полях.

В курсе электричества и магнетизма было показано, что объемная плотность энергии электрического поля равна,

(1.1)

а магнитного поля -

(1.2)

где  – электрическая и магнитная постоянные. Таким образом, полная плотность энергии электромагнитной волны равна

(1.3)

Так как модули вектора напряженности электрического и индукции магнитного поля в электромагнитной волне связаны соотношением , то полную энергию можно выразить только через напряженность электрического поля или индукцию магнитного поля:

(1.4)

Из (1.4) видно, что объемная плотность энергии складывается из двух равных по величине вкладов, соответствующих плотностям энергии электрического и магнитного полей. Это обусловлено тем, что в электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры».

Плотность энергии электромагнитного поля можно представить в виде:

(1.5)

Формула (1.5) характеризует плотность энергии в любой момент времени в любой точке пространства.

Если выделить площадку с площадью s, ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δt через площадку пройдет энергия , равная

,

где с – скорость электромагнитной волны в вакууме.

Плотностью потока энергии называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади, перпендикулярной к направлению распространения волны:

(1.6)

Подставляя в последнее соотношение выражения для и , получим