Розділ 2. Моделювання процесів управління виробництвом

Складність і динамічність процесів в економіці висуває нові достатньо високі вимоги до управління підприємствами, виробничими процесами. Слід відзначити, що при дослідженні таких процесів необхідно враховувати динамічність об’єкта моделювання, що полягає у зміні в часі параметрів і структури систем під впливом внутрішніх та зовнішніх чинників, а також невизначеність щодо їх розвитку.

Основним інструментальним та ефективним методом дослідження систем є метод моделювання, тобто спосіб теоретичних і практичних дій, спрямованих на створення та використання моделей. А під моделлю можна розуміти образ реального об’єкта (процесу) в матеріальній чи ідеальній формі (тобто такий, який описано знаковими засобами певною мовою), що відображає суттєві властивості модельованого об’єкта (процесу) й заміщує його в ході дослідження й управління.

Як зазначається у низці наукових праць доцільно звернути увагу на такі дві особливості економіки як об’єкта моделювання:

1. В економіці неможливо використовувати моделі подібності, котрі широко застосовуються в техніці. Неможливо побудувати точну копію економічної системи в масштабі 1:1000 і на ній моделювати різні варіанти економічної політики.

2. В економіці можливості локальних економічних експериментів гранично обмежені, оскільки всі її складові тісно взаємопов’язані, а отже, «чистий» експеримент є практично неможливим.

Залишається спиратися на власний досвід, досвід інших країн, безпосередні експерименти зі всією економікою та на математичне моделювання.

2.1. Моделювання виробничого процесу тов «завод укрбудмаш»

2.1.1. Основні поняття теорії мереж Петрі

Теорія мереж Петрі є добре відомим і популярним формалізмом, призначеним для роботи з рівнобіжними й асинхронними системами. Заснована на початку 60-х років німецьким математиком К.А. Петрі, у даний час вона містить велику кількість моделей, методів і засобів аналізу, що мають велику кількість додатків практично у всіх галузях імітаційного моделювання і навіть поза ним.

Мережі Петрі – потужний інструмент дослідження систем, що застосовуються в основному у моделюванні. Розвиток теорії мереж Петрі здійснювався у двох напрямках. Формальна теорія мереж Петрі займається розробкою основних засобів, методів і понять, необхідних для застосування мереж. Прикладна теорія мереж Петрі зв’язана головним чином із застосуванням мереж Петрі до моделювання систем, їх аналізу і глибоким проникненням у структуру системи, як результату моделювання.

Моделювання у мережах Петрі здійснюється на рівні подій. Визначається, які дії відбуваються у системі, які стани передували цим діям і які стани прийме система після виконання дії. Виконання моделі подій у мережах Петрі описує поводження системи. Аналіз результатів виконання повідомити про те, у яких станах перебувала або не перебувала система, які стани в принципі є недосяжними. Однак, такий аналіз не дає числових характеристик, що визначають стан системи. Розвиток теорії мереж Петрі привів до появи, так званих, «кольорових» мереж Петрі. Поняття кольоровості в них тісно зв’язано з поняттям змінних, типів даних, умов і інших конструкцій, більш наближених до мов програмування. Не зважаючи на деякі подібності між кольоровими мережами Петрі і програмами, вони ще не застосовувалися як мови програмування.

В одному  з підходів до проектування й аналізу системи мережі Петрі використовуються як допоміжний інструмент аналізу. Тут для побудови системи застосовуються загально прийняті методи проектування. Потім побудована система моделюється мережею Петрі, і модель аналізується. Якщо в ході аналізу в проекті знайдені вади, то з метою їхнього усунення проект модифікується. Модифікований проект потім знову моделюється й аналізується. Цей цикл повторюється доти, поки проведений аналіз не приведе до успіху.

Інший підхід припускає побудову проекту відразу у вигляді мережі Петрі. Методи аналізу застосовуються тільки для створення проекту, що не містить помилок. Потім мережа Петрі перетворюється в реальну робочу систему.

У першому випадку необхідна розробка методів моделювання систем мережами Петрі, а в другому випадку повинні бути розроблені методи реалізації мереж Петрі системами.

Не зважаючи на описані вище переваги мереж Петрі, незручності їх застосування як мови програмування обумовлені  процесом їхнього виконання в обчислювальній системі. У мережах Петрі відсутнє чітке поняття процесу, який можна було б виконувати на зазначеному процесорі. Немає також однозначної послідовності виконання мережі Петрі.

Основою мережі Петрі є поняття умовно-дієвої системи. Компоненти системи і їх дії виступають як абстрактні події. Прикладами подій можуть бути: випадання опадів, відкриття венозного клапана, наявність запального процесу, переключення тригера, проходження етапу чи шляху проекту і так далі.

Подія може відбутися (реалізуватися) один раз, повторитися багаторазово чи не відбутися жодного разу. Наприклад, венозний клапан може відкриватися і закриватися багаторазово, але може в результаті тромбозу виявитися закупореним. В умовно-дієвій системі це буде означати, що подія є заблокованою і не може бути реалізована доти, поки не відбудеться або вимивання тромбу, або видалення його в результаті оперативної хірургічної допомоги.

Сукупність дій, що виникають як реалізація подій при функціонуванні системи, утворює процес, породжуваний цією системою. У загальному випадку та сама система може функціонувати в тих самих умовах по-різному, породжуючи деяку множину процесів.

Для того, що б подія відбулася, необхідна поява ситуації, у якій ця подія може бути реалізована. При цьому ситуація визначається як сукупність деяких умов виникнення події. Тобто подія реалізується, якщо виконані умови її реалізації. Умова може мати ємність: умова невиконана (ємність дорівнює нулю), умова виконана (ємність дорівнює одиниці), умова виконана з n-кратним запасом (ємність дорівнює n, де n – натуральне). Наприклад, умовою випадання опадів є наявність хмарності на небі (зрозуміло, що однієї цієї умови недостатньо, тому дослідник повинен сформулювати деякий набір умов випадання опадів при моделюванні атмосферних явищ). Ще приклади: для того щоб венозний клапан виявився закупореним, необхідна наявність тромбу; запальний процес у тканинах починається за умови попадання туди патогенного мікроорганізму; переключення тригера можливо, якщо вхідний сигнал має достатній рівень.

У результаті здійснення події відбувається зміна умов і настання після умов реалізації події. Так, результатом випадання опадів може стати поява веселки, через закупорку венозного клапана може з’явитися набряк кінцівки, а наслідком спрацьовування тригера може стати включення сигналу тривоги.