Розв’язок задачі

Для побудови прогнозної моделі прибутку підприємства використаємо лінійну багатофакторну та показникову багатофакторну функції. Для розв’язання даної задачі застосовано табличний процесор Excel, на першому листі якого проводимо розрахунки для лінійної функції, а на другому – показникової.

Лист 1. Лінійна багатофакторна модель

.

1. Вибираємо два найбільш впливові фактори. При використанні табличного процесора Excel можна скористатися функцією КОРРЕЛ, яка визначає коефіцієнти кореляції між двома залежними і незалежними змінними. Чим більше за абсолютною величиною це значення, тим більший вплив фактора x_i.

2. Підставляємо в прогнозну функцію одержані прогнозні значення факторів і одержуємо прогноз прибутку. Відповідно параметри a₀, a₁, a₂ знаходимо, використовуючи «Поиск решения». Дані розміщено у таблицю і проведено розрахунки (рис. 2.12, 2.13).

Рисунок 2.12. – Розрахунки прогнозу прибутку підприємства з

використанням лінійної багатофакторної моделі у режимі формул перегляду

Рисунок 2.13. – Розрахунки прогнозу прибутку підприємства з використанням лінійної багатофакторної моделі у режимі формул

На рисунку 2.14. представлено вікно «Поиск решения» для знаходження параметрів лінійної багатофакторної функції.

Рисунок 2.14. – Вікно «Поиск решения»

На рисунку 2.15. представлено графічну реалізацію розв’язку задачі для лінійної багатофакторної функції.

Рисунок 2.15. – Реалізація лінійної багатофакторної моделі

Отже, побудовано лінійну багатофакторну прогнозну модель для визначення прибутку підприємства виду:

.

Лист 2. Показникова багатофакторна модель.

Підставляємо в прогнозну функцію одержані прогнозні значення факторів і одержуємо прогноз прибутку. Відповідно параметри a₀, a₁, a₂ знаходимо, використовуючи «Поиск решения». Дані розміщено у таблиці і проведено розрахунки (рис. 2.16, 2.17).

Рисунок 2.16. – Розрахунки прогнозу прибутку підприємства з використанням показникової багатофакторної функції у режимі перегляду

Рисунок 2.17 – Розрахунки прогнозу прибутку підприємства з використанням показникової багатофакторної функції у режимі формул

Рисунок 2.18. – Реалізація показникової багатофакторної моделі

Отже, побудовано показникову багатофакторну прогнозну модель для визначення прибутку підприємства виду:

.

Після вибору найкращої моделі, яка описує зміни прибутку треба перевірити, чи ця модель є адекватною. Для цього заносимо відомі дані в нову таблицю і знаходимо коефіцієнти, по яким будемо перевіряти адекватність моделі.

Рисунок 2.19. – Таблиця з вихідними даними для перевірки адекватності

Рисунок 2.20. – Таблиця з вихідними даними для перевірки адекватності в режимі формул

Рисунок 2.21. – Таблиця з вихідними даними для перевірки адекватності в режимі формул

Рисунок 2.22. – Таблиця з розрахунками критеріїв

Рисунок 2.23. – Таблиця з розрахунками критеріїв у режимі формул

Рисунок 2.24. – Таблиця з розрахунками критеріїв у режимі формул

Рисунок 2.25. – Таблиця з розрахунками

Формули з розрахунками представлені у таблицях 2.26 – 2.29.

Рисунок 2.26. – Таблиця з розрахунками у режимі формул

Рисунок 2.27. – Таблиця з розрахунками у режимі формул

Рисунок 2.28. – Таблиця з розрахунками у режимі формул

Рисунок 2.29. – Таблиця з розрахунками у режимі формул

Після проведення розрахунків можна зробити висновок, що модель є адекватною. Про це свідчать наступні показники:

• критерій Фішера, оскільки розрахункове значення є більшим табличного, це свідчить про адекватність моделі;

• критерій Ксі-квадрат, оскільки табличне значення є більшим розрахункового, це свідчить про те, що мультиколінеарность відсутня;

• коефіцієнт детермінації, який дорівнює приблизно 0,73, це свідчить про те, що побудований тренд досить точно відтворює реальні дані і його прогнози є достовірними.

Висновок: у результаті виконання розрахунків на підставі початкових даних ми провели кореляційний аналіз, за допомогою якого визначити найбільш впливові на результуючий показник Y досліджувані фактори: постійні витрати, змінні витрати, різноманітні виплати, інвестиції.

Вибрали два найбільш значимі фактори: постійні витрати, змінні витрати.

Скориставшись засобами пошуку оптимального рішення EXCEL, на окремих аркушах побудували лінійну і показникову двофакторні моделі і застосували їх для одержання прогнозу на два період. Побудували графіки фактичних і теоретичних значень показника Y.

В обох випадках реалізація двофакторних моделей мала приблизно однаковий графік. Але, оскільки, в показниковій моделі сума квадратів відхилення має менше значення, то її дані є більш достовірні.

Також було доказано що модель є адекватною тобто її прогнозам можна довіряти.