Глава 8. Закономерности изменчивости и распредеделения частот вариантов антропометрических признаков
Массовое производство одежды исключает возможность непосредственного измерения каждого потребителя. Однако промышленность заинтересована в том, чтобы население было максимально удовлетворено выпускаемой одеждой. Это может быть достигнуто лишь в том случае, если все разнообразие фигур будет представлено оптимальным для промышленности количеством типов, выбранных с таким расчетом, чтобы большинство людей смогло подобрать себе одежду подходящего размера. Система таких типов фигур носит название размерной типологии.
В тех случаях, когда при решении научных и практических задач невозможно изучить всю совокупность объектов, применяют выборочный метод. Всю совокупность в этом случае называют генеральной совокупностью. Группу людей, на которых проводят измерения, называют выборкой [5, с. 172–176].
8. 1. Вариационный ряд антропометрических признаков
Ряд чисел, полученный при изменении отдельных значений варьируемого свойства, называется вариационным рядом.
Сначала данные представляют в виде упорядоченной таблицы, где их располагают в порядке возрастания, т. е. получают вариационный ряд. Далее следует найти наибольшее и наименьшее значение признака в группе.
Для удобства дальнейших вычислений отдельные значения признака группируют в классы. Число классов должно быть 15–18, т. к. при меньшем их числе снижается точность расчета.
Величину интервала между двумя соседними классами – классовый интервал – определяют по формуле:
где Max – наибольшее значение признака в выборке;
Min – наименьшее значение.
Разность
между этими величинами (Мах – Min)
называется размахом
вариабельности притока в выборке.
При
получении дробной величины
ее округляют до 0,5 или целого числа.
Всякий вариационный ряд можно изобразить графически. На графике вариационный ряд изображается вариационной кривой (кривой распределения).
Определив число классов для заданной численности выборки, находят величину классового интервала, которая будет равна:
При построении кривой распределения на графике по оси абсцисс X откладывают средние значения каждого класса, которые равны сумме значений нижней и верхней границы каждого класса, деленной на два.
На оси ординат Y откладывают частоту встречаемости признака.
Следующий этап статистической обработки – вычисление основных параметров (числовых характеристик) каждого изучаемого признака.
Самая простая статистическая характеристика всякого вариационного ряда – среднеарифметическая величина, представляющая собой абстракцию математическую величину. Среднеарифметическая величина характеризует всю совокупность в целом, а не отдельные члены совокупности.
В общем виде формула для вычисления среднеарифметической величины будет иметь вид:
где Σni = 1 – сумма всех значений хi, при i = 1,…, n
n – общая численность всех значений.
Для любого вариационного ряда общая формула для вычисления среднеарифметической величины такова:
где числитель – есть сумма произведений всех значений признака xi от i = 1,…, k (k – число классов), умноженных на свои частоты Pxi, а знаменатель – общее число всех случаев п.