Задача 21

Перевірте платіжну матрицю, представлену табл.5.10, на наявність сідлової точки.

-100	200	400	-40	500
300	800	-90	50	100
400	300	180	100	150
600	200	800	60	40

Задача 22

Планується відкрити майстерню по обслуговуванню і гарантійному ремонту побутової техніки. Консультаційна фірма готова надати додаткову інформацію про те, буде ринок сприятливим чи ні. Ці відомості обійдуться майстерні в 14 тис. грн. Адміністрація вважає, що ця інформація гарантує сприятливий ринок з імовірністю 0,5. Якщо ринок буде сприятливим, то велика майстерня принесе прибуток у 60 тис. грн., а маленька — 30 тис. грн.. При несприятливому ринку магазин втратить 65 тис. грн., якщо буде відкрита велика майстерня, і 30 тис. грн., якщо відкриється маленька. Не маючи додаткової інформації, директор оцінює імовірність сприятливого ринку як 0,6. Позитивний результат обстеження консультаційною фірмою гарантує сприятливий ринок з імовірністю 0,8. При негативному результаті ринок може виявитися сприятливим з імовірністю 0,3. Побудуйте дерево рішень і визначте: найкраще рішення (без додаткового обстеження ринку), використовуючи критерій максимізації очікуваної грошової оцінки (ОГО); найкраще рішення з додатковим обстеженням ринку, використовуючи критерій максимізації очікуваної грошової оцінки; чи варто замовити консультаційній фірмі додаткову інформацію, що уточнює кон'юнктуру ринку;яка очікувана цінність точної інформації?

Задача 23

Власник магазину, що реалізує фрукти, вирішує, чи варто закуповувати велику партію бананів, маленьку чи не закуповувати взагалі. Якщо буде закуплена велика партія бананів, то при сприятливому ринку прибуток становитиме 200 тис. гри., а при несприятливих умовах фірма понесе збитки на 100 тис. гри., невелика партія у випадку її успішної реалізації принесе фірмі 60 тис. грн. прибутку і 10 тис. гри. збитків — при несприятливих зовнішніх умовах. Дослідження ринку, яке може провести експерт, буде коштувати 20 тис. грн. Експерт вважає, що з імовірністю 0,2 ринок виявиться сприятливим. У той же час при позитивному висновку сприятливі умови очікуються лише з імовірністю 0,4. При негативному висновку з імовірністю 0,3 ринок також може виявитися сприятливим. Побудуйте дерево рішень і визначте: найкраще рішення (без додаткового обстеження ринку), використовуючи критерій максимізації очікуваної грошової оцінки (ОГО); найкраще рішення з додатковим обстеженням ринку, використовуючи критерій максимізації очікуваної грошової оцінки; чи варто замовити консультаційній фірмі додаткову інформацію, що уточнює кон'юнктуру ринку;яка очікувана цінність точної інформації?

Задача 24

При великому автомобільному магазині планується відкрити майстерню по обслуговуванню і гарантійному ремонту автомобілів. Якщо ринок буде сприятливим, то велика майстерня принесе прибуток у 60 тис. грн., а маленька — 30 тис. грн. При несприятливому ринку магазин утратить 65 тис. грн., якщо буде відкрита велика майстерня, і 30 тис. грн., якщо відкриється маленька. Не маючи додаткової інформації, директор оцінює імовірність сприятливого ринку як 0,6. Консультаційна фірма готова надати додаткову інформацію про те, чи буде ринок сприятливим, чи ні. Ці відомості обійдуться магазину в 13 тис. грн. Позитивний результат обстеження консультаційною фірмою гарантує сприятливий ринок з імовірністю 0,8. При негативному результаті ринок може виявитися сприятливим з імовірністю 0,3. Адміністрація магазину вважає, що ця інформація гарантує сприятливий ринок з імовірністю 0,5. Побудуйте дерево рішень і визначте: найкраще рішення (без додаткового обстеження ринку), використовуючи критерій максимізації очікуваної грошової оцінки (ОГО); найкраще рішення з додатковим обстеженням ринку, використовуючи критерій максимізації очікуваної грошової оцінки; чи варто замовити консультаційній фірмі додаткову інформацію, що уточнює кон'юнктуру ринку;яка очікувана цінність точної інформації?