Задача 15

Пекарня випікає хліб на продаж до магазинів. Собівартість однієї булки становить 0,90 грн. Її продають за 1,10 грн. У таблиці приведений попит за останні 50 діб:

Попит на добу, шт.	10	12	14	16	18
Ймовірність	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

Якщо булка виготовлена, але не продана, то додаткові збитки становлять 0,20 грн. за штуку.

Потрібно побудувати платіжну матрицю доходів і визначити яку кількість продукції випускати компанією за допомогою критерію Гурвіца із коефіцієнтом оптимізму 0,7.

Задача 16

Інвестиційна компанія , що має рівень систематичного ризику - 1,4, бажає впровадити в дію новий інвестиційний проект, рівень систематичного ризику якого - 1,75. Планується, що новий інвестиційний проект в загальний структурі капіталу компанії займе 20%.

Безризикова ставка - 9%, середня доходність ринку - 19%.

Потрібно визначити якою повинна бути сподівана доходність цієї компанії до і після впровадження нового проекту, якою повинна бути необхідна доходність нового інвестиційного проекту?

Побудуйте лінію надійності ринку компанії, про що вона говорить?

Задача 17

Функція корисності деякої особи має вигляд U(x)=0,2х². Обчисліть сподіваний виграш, детермінований еквівалент та премію за ризик для цієї особи, що приймає участь у лотереї L(4; 0,5; 12). Побудуйте функцію корисності, зробіть висновок, щодо схильності або несхильності цієї особи до ризику.

Що обере особа участь у лотереї, або гарантовано отримати х=8?

Задача 18

Особа, яка приймає рішення про випуск продукції має таку шкалу корисностей доходів:

Корисність доходу	0	40	70	80	90	100
Доход, тис.грн	0	50	100	150	200	250

Зробіть висновок щодо схильності або несхильності цієї особи до ризику. Прогнозується , що на ринку можуть виникнути дві ситуації стосовно попиту на цей вид продукції: в першій ситуації доход становить 70 тис. грн. з імовірністю 0,75 або - 210 тис. грн., а в другій - гарантовано 140 тис. грн.

Який варіант вона обере за критеріями сподіваного доходу і сподіваної корисності? Розрахуйте її премію за ризик.

Задача 19

Особа має зростаючу функцію корисності вигляду U(x)=0,02х², х>=0, і повинна обрати нове місце роботи з двох альтернативних варіантів. У першому випадку її невизначений дохід може становити 1000 тис. грн. з імовірністю 0,5 або 3000 грн. з тією самою імовірністю. У другому місці їй пропонують безризиковий дохід 2000 грн.

Яке місце роботи доцільно обрати даній особі?

Задача 20

Фірма, що виготовляє друковану продукцію, провела аналіз ринку. Можливість сприятливого і несприятливого наслідків фірма оцінює однаково. Дослідження ринку, яке може провести експерт, коштує 15 тис. грн. Експерт вважає, що з імовірністю 0,6 ринок виявиться сприятливим. У той же час при позитивному висновку сприятливі умови очікуються лише з імовірністю 0,8. При негативному висновку з імовірністю 0,15 ринок також може виявитися сприятливим. Якщо буде випущена велика партія друкованої продукції, то при сприятливому ринку прибуток становитиме 250 тис. грн., а при несприятливих умовах фірма понесе збитки в 185 тис. грн. Невелика партія у випадку її успішної реалізації принесе фірмі 50 тис. грн. прибутку і 10 тис. грн. збитків при несприятливих зовнішніх умовах. Побудуйте дерево рішень і визначте: найкраще рішення (без додаткового обстеження ринку), використовуючи критерій максимізації очікуваної грошової оцінки (ОГО); найкраще рішення з додатковим обстеженням ринку, використовуючи критерій максимізації очікуваної грошової оцінки; чи варто замовити консультаційній фірмі додаткову інформацію, що уточнює кон'юнктуру ринку;яка очікувана цінність точної інформації?