1

Задача 1

Компанія випускає безалкогольний напій і розливає його в 40-литрові бочки. Змінні витрати на виробництво 1 л напою 0,7 грн., ціна продажу - 1,50 грн. Компанія передбачає, що зрив плану постачань продукції призведе до втрати частини споживачів на довгострокову перспективу, через це компанія буде вимушена знизити ціну на 0,30 грн. Продукція, що не реалізується має обмежений строк придатності і доходу не приносить.

За останні 50 тижнів попит на продукцію розподілився таким чином:

Попит на бочки на тиждень	3	4	5	6	7
Ймовірність попиту	0,1	0,2	0,3	0,2	0,2

Потрібно побудувати платіжну матрицю доходів і визначити яку кількість продукції випускати компанією за допомогою таких критеріїв як математичне сподівання , дисперсія, середньоквадратичне відхилення і коефіцієнт варіації.

Задача 2

Фермерське господарство продає полуницю. Магазин повинен визначити, скільки полуниці варто закупити в колгоспу для торгівлі протягом тижня. Імовірності того, що попит на полуницю протягом тижня буде 57,58, 60 чи 65 кошиків, дорівнюють відповідно 0,2; 0,2; 0,5 і 0,1. Купівля одного кошика обходиться магазину в 15 грн., а продасться за ціною 20 грн. за кошик. Якщо полуниця не продасться протягом тижня, вона псується, і магазин несе додаткові збитки в розмірі 5 грн. зо кошик. Незадоволення попиту споживачів також викликає додаткові втрати в розмірі 2 грн. за кошик. Потрібно побудувати платіжну матрицю доходів і визначити, скільки кошиків варто закупити для продажу за допомогою таких критеріїв як математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення і коефіцієнт варіації

Задача 3

Особа, яка приймає рішення про випуск продукції має таку шкалу корисностей доходів:

Корисність доходу	0	10	20	35	60	100
Доход, тис.грн	0	50	100	150	200	250

Зробіть висновок щодо схильності або несхильності цієї особи до ризику. Прогнозується , що на ринку можуть виникнути дві ситуації стосовно попиту на цей вид продукції: в першій ситуації доход становить 70 тис. грн. з імовірниістю 0,75 або - 210 тис. грн., а вдругій - гарантовано 140 тис. грн.

Який варіант обере ця особа за критеріями сподіваного доходу і сподіваної корисності? Розрахуйте її премію за ризик.

Задача 4

Інвестор має таку інформацію про можливий обсяг продаж нового продукту і відповідні імовірності:

Можлива реакція ринку	Обсяг продаж , тис. од. товару	Імовірність
Низький рівень сприйняття	10	0,1
Середній рівень	30	0,3
Високий рівень	45	0,4
Дуже високий рівень	60	0,2

Потрібно визначити:

• Сподіваний обсяг продаж нового продукту.

• Ризик події.

Задача 5

П’ять інвестиційних альтернатив мають такі значення NPV і середньоквадратичні відхилення :

Проект	Сподіване значення NPV, тис.грн	Середньо-квадратичне відхилення
A	1000	200
B	3000	300
С	3000	400
D	5000	700
E	10000	900

Потрібно:

• Проранжувати п’ять альтернатив від низького до високого рівня ризику.

• Якщо ви обираєте між проектами В і С, чи потрібно використовувати коефіцієнт варіації? Чому?