Департамент образования города Москвы

ГБОУ СПО Педагогический колледж № 5

СВОДНЫЕ БИЛЕТЫ

Государственной (итоговой) аттестации по дисциплине «Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания»

по специальности 050709 Преподавание в начальных классах

2012 год

Билет №1

1. Понятия их объём и содержание. Отношения рода и вида между понятиями. Явные и неявные определения понятий. Примеры явных и неявных определений понятий, изучаемых в начальном курсе математики.

2. Задача № 525 из учебника: Истомина Н.Б. Математика 4 класс, 2011, с.159.

Задания и вопросы.

1. Сделайте "первичный" анализ задачи.

2. Проведите разбор задачи от данных к вопросу.

3. Укажите приёмы, при помощи которых будете устанавливать правильность выполненного решения.

3. Упражнения № 55-56 из учебника: Истомина Н.Б. Математика 1 класс 1ч, 2009, с.29, 30.

Проанализируйте данный материал учебника по следующим вопросам:

- С какими новыми понятиями знакомит учащихся данный материал учебника?

- Какими знаниями, умениями и навыками должны обладать школьники, чтобы представленный здесь способ раскрытия смысла этих понятий стал возможен?

- Какие психологические особенности шестилетних детей следует учесть при использовании данных материалов учебника для организации их учебной деятельности?

Билет №2.

1. Высказывания и высказывательные формы. Смысл логических связок «и», «или» в составных высказываниях. Высказывания с кванторами. Особенности формулирования высказываний с квантором общности в начальном курсе обучения математике.

2. Задача №528 из учебника: Истомина Н.Б. Математика 4 класс, 2011, с.160.

Задания и вопросы.

1) Переформулируйте текст задачи так, чтобы в вопросе не было условия.

2) Сделайте «первичный» анализ текста. На какую фразу в тексте задачи вы обратите внимание учеников? Почему?

3) Проведите анализ от данных к вопросу.

3. Упражнения № 299-301 из учебника: Истомина Н.Б. Математика 2кл., 2ч, 2010, с.21.

Проанализируйте данный материал учебника по следующим вопросам:

- С каким новым понятием знакомит данный материал учебника.

- Что могут узнать младшие школьники о содержании и объёме этого понятия благодаря заданиям учебника?

- Какими знаниями, умениями и навыками должны обладать школьники, чтобы представленный здесь способ раскрытия смысла этого понятия стал возможен?

Билет №3.

1. Умозаключения. Неполная индукция и аналогия. Построение умозаключения, с помощью которого младшие школьники "открывают" свойство прямоугольника: "В любом прямоугольнике диагонали равны".

2. Задача № 535 из учебника: Истомина Н.Б. Математика 4кл., 2011, с.161.

Задания и вопросы.

1) Какая модель, на ваш взгляд, будет самой удачной? Почему?

2) Как вы будете осуществлять поиск и составление плана решения задачи?

3) Как будете осуществлять проверку решения задачи?

3. Упражнения № 457-458 из учебника: Истомина Н.Б. Математика 4кл., 2011, с.139-140.

Проанализируйте данный материал учебника по следующим вопросам:

- С каким новым математическим понятием знакомит учащихся данный материал?

- Доступен ли детям представленный здесь способ раскрытия смысла данного понятия?

- Какие требования побуждают учащихся к умозаключениям, и к каким: индуктивным, дедуктивным или по аналогии?

- Как бы вы организовали работу учащихся над заданием № 458?

Билет № 4.

1. Дедуктивные умозаключения. Простейшие схемы дедуктивных умозаключений. Примеры построения дедуктивных умозаключений с использованием этих схем. Построение умозаключения, доказывающего, например, что: «В заданном прямоугольнике противоположные стороны равны».

2. Задача № 537 из учебника: Истомина Н.Б. Математика 4кл., 2011, с.161.

Задания и вопросы.

1) Какую модель вы составите?

2) Как вы будете осуществлять поиск и составление плана решения задачи?

3) Нужна ли проверка решения данной задачи? Почему?

3. Упражнения до № 155 в учебнике: Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика 3кл., 3ч., 2010, с.36.

Проанализируйте материал учебника по следующим вопросам:

- С каким новым математическим понятием знакомит учащихся данный материал учебника?

- Какие знания, умения и навыки могут быть применены учениками при выполнении данных заданий учебника?

- Как бы вы организовали работу учащихся?

Билет №5.

1. Понятие соответствия между множествами. Взаимно однозначные соответствия. Определение числовой функции. Способы задания функций. Примеры числовых функций из начального курса математики, заданных при помощи: а) таблицы; б) выражения с переменной; в) формулы.

2. Задача №539 из учебника: Истомина Н.Б. Математика 4кл., 2011, с.162.

Задания и вопросы.

1. Сделайте «первичный» анализ задачи.

2. Как вы будете осуществлять поиск и составление плана решения задачи?

3. Какой приём поможет Вам установить, верно ли решена задача?

3. Задания № 282-284 из учебника: Истомина Н.Б. Математика 3кл., 1ч., 2007, с.92.

Проанализируйте материал учебника по следующим вопросам:

- С каким новым свойством арифметического действия знакомит учащихся данный материал учебника?

- Какие знания, умения и навыки могут быть применены учениками при выполнении данных заданий учебника?

- Какие затруднения могут возникнуть у ребят при выполнении каждого из перечисленных заданий? С чем это может быть связано? Как бы вы помогли учащимся их преодолеть?

Билет №6.

1. Определения отношений на множестве. Отношение эквивалентности и его связь с разбиением множества на классы. Примеры заданий из учебников математики для начальных классов, при выполнении которых происходит разбиение на классы с помощью отношения.

2. Задача № 578 из учебника: Истомина Н.Б. Математика 4кл., 2011, с.168.

Задания и вопросы.

1. Сделайте «первичный» анализ задачи.

2. Проведите разбор задачи от вопроса к данным.

3. Какую проверку решения задачи вы предложите?

3. Выполните все задания, представленные в учебнике: Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.Математика. 3кл., 2ч., 2010, с.25, № 380,381.

Проанализируйте материал учебника по следующим вопросам:

- С каким способом построения фигуры знакомит данный материал учебника?

- Какими знаниями, умениями и навыками должны обладать ученики, чтобы представленные способы построения стали возможны?

- Какие затруднения могут возникнуть у ребят при выполнении указанных заданий? С чем это может быть связано? Как бы вы помогли ученикам преодолеть эти затруднения?

Билет №7.

1. Числовое выражение и выражение с переменной. Числовые равенства и неравенства, их основные свойства. Примеры тождественных преобразований выражений, выполняемых младшими школьниками при изучении устных приёмов умножения двузначных чисел на однозначные.

2. Задача № 543 из учебника: Истомина Н.Б. Математика 4кл., 2011, с162.

Задания и вопросы.

1. Какие слова в тексте задачи вы заменили бы? Почему?

2. Какую модель вы составите?

3. Как можно проверить правильность решения задачи?

3. Упражнение № 39 из учебника: Истомина Н.Б. Математика, 4кл., 2011, с.13.

Проанализируйте материал учебника по следующим вопросам:

- Какие знания, умения и навыки могут быть применены младшими школьниками при выполнении данных заданий учебника?

-Какой метод познания организуется данными материалами учебника: метод аналогии, индуктивный метод, дедуктивный метод?

-Как бы вы организовали работу учеников на этом этапе?

Билет №8.

1. Уравнение первой степени с одной переменной. Равносильные уравнения. Теоремы о равносильности уравнений. Примеры уравнений из учебников математики для начальной школы и способы их решения.

2. Задача № 542 из учебника: Истомина Н.Б. Математика. 4кл., 2011, с.162.

Задания и вопросы.

1. Сделайте «первичный» анализ задачи.

2. Какая модель к этой задаче будет самой оптимальной? Почему?

3. Какие варианты проверки решения задачи вы предложите?

3. Упражнение № 461-462 из учебника: Истомина Н.Б. Математика. 4кл.,.2011, с.141.

Проанализируйте материал учебника по следующим вопросам:

- С каким новым математическим понятием знакомит учащихся данный материал учебника?

- Какие знания, умения и навыки могут быть применены младшими школьниками при выполнении задания?

- Какие виды определений представлены в данных упражнениях учебника?

Билет №9.

1. Отрезок натурального ряда чисел и счет элементов конечного множества. Теоретико-множественный смысл натурального числа. Определение отношения «меньше» для натуральных чисел, его теоретико-множественный смысл. Примеры заданий из начального курса математики, раскрывающих теоретико-множественный смысл натурального числа и отношения «меньше».

2. Задача № 556 из учебника: Истомина Н.Б. Математика. 4кл., 2011, с 164.

Задания и вопросы.

1. На какие слова в тексте следует обратить внимание учеников? Почему?

2. Проведите разбор задачи от вопроса к данным.

3. Какая проверка задачи подтвердит ваш ответ?

3. Упражнение № 292 из учебника: Истомина Н.Б., Математика. 4кл., 2011, с.94.

Проанализируйте материал учебника по следующим вопросам.

-Чему могут научиться младшие школьники, выполняя первое требование данного задания?

-Какие знания, умения и навыки могут быть применены учащимися при выполнении первого требования задания?

-Почему можно утверждать, что основу выполнения первого задания составляет классификация множества выражений?

Билет № 10.

1. Теоретико-множественный смысл суммы натуральных чисел. Свойства сложения, их теоретико-множественный смысл. Словесные формулировки свойств сложения, изучаемых в начальной школе. Примеры заданий из начального курса математики, раскрывающих теоретико-множественный смысл суммы натуральных чисел.

2. Задача № 283 из учебника: Истомина Н.Б. Математика. 4кл., 2011, с.91.

Задания и вопросы.

1) Какую модель следует составить, чтобы ученики могли самостоятельно решить данную задачу?