- •По Методике преподавания начального курса математики
- •Опишите методику обучения математике в подготовительный период.
- •Опишите методику изучения нумерации чисел в концентре «Десять».
- •Изложите методическую последовательность изучения сложения и вычитания в концентре «Десять».
- •Раскройте методику изучения устной и письменной нумерации в концентре «Сто».
- •Опишите методику табличного сложения и вычитания с переходом через разряд в концентре «Двадцать».
- •Объясните методику изучения устных вычислительных приёмов сложения и вычитания в пределах 100.
- •Раскройте методику обучения табличному умножению и делению.
- •Опишите методическую последовательность изучения внетабличного умножения и деления.
- •Опишите методику изучения устной и письменной нумерации в концентре «Тысяча».
- •Охарактеризуйте методику обучения устным вычислениям в концентре «Тысяча».
- •Нумерационные случаи
- •Сложение и вычитание целых сотен.
- •Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 1000
- •Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 100
- •Изложите методику формирования навыков письменного сложения вычитания в концентре «Тысяча».
- •Изложите методику формирования навыков письменного умножения.
- •Изложите методику формирования навыков письменного деления.
- •Изложите методику организации занятий по устному счёту.
- •Опишите методические этапы обучения общим приёмам решения задач.
- •Раскройте методику обучения решению задач, раскрывающих смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления.
- •Опишите методику обучения решению задач по формированию понятий «больше на …», «меньше на …».
- •Раскройте методику обучения решению задач на нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
- •Изложите методику ознакомления с долями и конкретным смыслом дроби.
- •Объясните методику работы над задачами, связанными с пропорциональными величинами.
- •Изложите методику обучения решению задач на нахождение неизвестных по двум разностям.
- •Раскройте методику обучения решению задач, связанных с движением.
- •Охарактеризуйте методику изучения числовых выражений и правил порядка действий.
- •Проанализируйте современные технологии обучения математике.
- •Изложите методику формирования представлений о площади фигуры и единицах её измерения.
- •Опишите методику изучения числовых равенств и неравенств.
- •Раскройте методику изучения длины и формирования навыков её измерения.
- •Раскройте методику ознакомления учащихся с геометрическими фигурами и их простейшими свойствами.
- •Изложите методическую последовательность изучения уравнений.
- •Раскройте методику ознакомления с буквенными выражениями.
Охарактеризуйте методику обучения устным вычислениям в концентре «Тысяча».
Устные приемы сложения и вычитания в пределах первой тысячи изучаются в третьем классе четырехлетней начальной школы в следующем порядке:
Нумерационные случаи
Случаи вида: 345 + 1; 345 – 1; 560 + 1; 560 – 1; 399 + 1; 400 – 1. При выполнении вычислений данного вида ссылаются на принцип построения натурального ряда чисел: добавление к числу единицы дает число, следующее по счету; вычитание единицы дает число, предшествующее по счету. Например: 399 + 1. Добавляя к числу 1, получаем число следующее. Следующее за числом 399 число 400, значит 399 + 1 = 400.
Случаи вида: 650 – 50; 650 – 600; 600 + 50; 345 – 5; 345 – 45. При выполнении вычислений данного вида ребенок должен хорошо знать принцип поразрядного строения чисел в десятичной системе счисления. Например: 820 + 8. В числе 820 в разряде единиц 0. Добавляя 8, помещаем их в разряд единиц, получаем 828.
Сложение и вычитание целых сотен.
Сложение и вычитание вида 300 + 200, 900 – 500 является первым вычислительным приемом, с которого начинается формирование устных вычислений в пределах 1 000. Для освоения этого приема ребенок должен хорошо представлять разрядный состав трехзначного числа. Рассматривая 300 как 3 сотни и 200 как 2 сотни, прием 300 + 200 вычисляется как 3сот + 2сот. Ответ 5сот затем рассматривается как 500 и записывается результат вычислений. Таким образом, действия целыми сотнями рассматриваются, как действия разрядными единицами, вычисления в этом случае сводятся к табличным вычислениям в пределах 10.
Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 1000
К этим случаям относятся вычисления вида 70 + 60 и 140 – 80. Вычислительный прием: 70 = 7дес.; 60 = 6дес.; 7дес. + 6дес. = 13дес.; 13дес. = 130. Значит 70 + 60 = 130. 140 = 14дес.; 80 = 8дес.; 14дес. – 8дес. = 6дес.; 6дес. = 60. Значит 140 – 80 = 60. При вычислениях используется знание десятичного состава трехзначных чисел. Таким образом, действия целыми десятками рассматриваются как действия разрядными числами в пределах 20 (табличные случаи).
Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 100
К этим случаям относятся вычисления вида 450 + 30, 450 – 300.
Вычисления могут выполняться двумя способами:
на основе знания десятичного состава трехзначных чисел данные вычисления могут быть заменены на вычисления вида 45дес + 3дес и 45дес – 30дес. В этом случае вычисления в пределах 1 000 заменяются уже знакомыми приемами вычислений в пределах 100;
могут быть использованы правила прибавления числа к сумме и вычитания числа из суммы:
450 + 30 = (400 + 50) + 30 = 400 + (50 + 30) = 400 + 80 = 480;
450 – 300 = (400 + 50) – 300 = (400 – 300) + 50 = 100 + 50 = 150
Аналогичным образом используются правила прибавления суммы к числу, вычитания суммы из числа, прибавления суммы к сумме: 500 + 150 = 500 + (100 + 50) = (500+ 100) + 50 = 600 + 50 = 650. В основе всех этих случаев лежит хорошее знание разрядного состава трехзначных чисел и умение выполнять устные вычисления в пределах 10, 20 и 100.