Раздел «Заключение»

Теория чисел.

Наибольший общий делитель двух целых чисел (бинарный алгоритм Евклида).

Наибольший общий делитель двух целых чисел (расширенный алгоритм Евклида).

Решето Эратосфена для нахождения простых чисел.

Сложение двух целых чисел в системе счисления счисления с основанием p.

Сравнение двух целых положительных чисел в системе счисления с основанием p.

Разность двух целых положительных чисел в системе счисления с основанием p.

Произведение двух целых положительных чисел в системе счисления с основанием p.

Частное и остаток при делении двух целых положительных чисел в системе счисления с основанием p.

Перевод числа из системы счисления с основанием p в систему счисления с основанием q.

Комбинаторика.

Нахождение числа сочетаний.

Перестановки.

Задача о коммивояжере (методом комбинаторики).

Выборки из n элементов по m.

Решение задачи о рюкзаке.

Диофантовы уравнения.

Диофантово уравнение ax+by=c.

Диофантово уравнение x2+y2=d.

Простейшие операции над матрицами.

Умножение матриц.

Вероятностная проверка умножения матриц.

Обращение матрицы с помощью расширенной матрицы.

Обращение матрицы методом Гаусса.

Вычисление определителя методом триангуляции.

Решение систем линейных алгебраических уравнений.

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Халецкого.

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с частичным выбором главного элемента.

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом вращений.

Нахождение собственных значений и собственных векторов матрицы.

Нахождение собственных значений матрицы методом Леверрье.

Нахождение собственных значений матрицы методом неопределенных коэффициентов.

Работа с разреженными матрицами.

Конвертация разреженной матрицы из нормальной формы в формат RR(C)O.

Конвертация разреженной матрицы, представленной в формате RR(C)U в нормальную форму.

Транспонирование разреженной матрицы, заданной в формате RR(C)U.

Сложение двух матриц, заданных в формате RR(C)U.

Полиномиальные и трансцендентные уравнения.

Поиск корней кубического уравнения вида: x³+ax²+bx+c=0.

Поиск корней уравнения четвертой степени вида: x⁴+ax³+bx²+cx+d=0.

Корень уравнения x=F(x)-модифицированный метод итераций.

Разложение полинома на рациональные линейные множители.

Интерполяция функций.

Полином Лагранжа по Эйтекену.

Рациональная интерполяция с помощью непрерывных дробей.

Интерполяция по Ньютону.

Интерполяция функции кубическими сплайнами.

Операции над полиномами.

Умножение полиномов.

Деление с остатком.

Коэффициенты полинома при линейном преобразовании аргумента.

Коэффициенты полинома по заданным вещественным корням.

Вычисление коэффициентов полинома обратного заданному.

Ортогональные полиномы.

Вычисление значения полиномов Чебышева I-го и II-го рода от заданного аргумента.

Восстановление коэффициентов полинома, заданного разложением по полиномам Чебышева.

Вычисление значения полиномов Лежандра от заданного аргумента.

Вычисление коэффициентов полинома Лежандра.

Вычисление значения полиномов Лагерра от заданного аргумента.

Операции над степенными рядами.

Умножение рядов.

Деление рядов.

Возведение ряда в степень.

Обращение ряда.

Суммирование рядов.

Сумма ряда Фурье.

Сумма ряда по Эйлеру.

Экстремумы функций.

Метод наискорейшего спуска.

Минимизация функции многих переменных методом конфигураций.

Комплексный анализ.

Корни n-ой степени комплексного числа.

Действительная степень комплексного числа.

Комплексная степень комплексного числа.

Интегралы.

Интегрирование методом прямоугольников с оценкой точности.

Интегрирование методом трапеций с оценкой точности.

Интегрирование методом Симпсона с оценкой точности.

Вычисление интеграла методом Ромберга.

Вычисление интеграла по двумерной области методом Монте-Карло.

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Обыкновенные дифферециальные уравнения высших порядков и системы дифферециальных уравнений.

Метод Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага.

Интегральные уравнения.

Линейное уравнение Вольтерра второго рода.

Уравнение Вольтерра первого рода.

Уравнение Фредгольма второго рода.

Геометрия.

Проверка принадлежит ли точка прямой.

Проверка принадлежит ли точка плоскости.

Пересечение отрезков.

Положение точки относительно многоугольника.

Положение точки относительно выпуклого многоугольника.

Триангуляция области на основе заданного набора точек.

Разбиение многоугольника на треугольники.

Выпуклые множества.

Проверка является ли многоугольник выпуклым(используя векторные произведения).

Построение выпуклой оболочки множества точек на плоскости.(метод Грехема)

Поиск пересечения двух выпуклых многоугольников.

Сортировка.

Сортировка массива по возрастанию (метод бинарных вставок).

Сортировка массива методом Шелла.

Сортировка массива по возрастанию (метод Уильяма Флойда, бинарных деревьев).

Сортировка массива по возрастанию (метод фон Неймана, слияний).

Поиск.

Поиск подпоследовательности в массиве (алгоритм Бойера - Мура - Хорспула).

Поиск подпоследовательности в массиве (алгоритм Кнута-Морриса-Пратта).

Поиск подпоследовательности в массиве (алгоритм СДВИГ-И).

Поиск подпоследовательности в массиве (алгоритм Бойера - Мура).

Работа с датами.

Число лет, месяцев и дней между двумя датами.

День недели по дате.