МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей и теоретической физики

Оптика

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ФОТОМЕТРИИ

- 2010 -

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ФОТОМЕТРИИ

Теоретическая часть

Разнообразные действия света обусловлены наличием определенной энергии излучения (световой энергии). Непосредственное восприятие света обусловлено действием световой энергии на любой приемник, способный реагировать на свет. Например, на фотоэлемент, термоэлемент, фотопластинку или человеческий глаз. Вследствие этого измерения света сводятся к измерению световой энергии или к измерению величин, так или иначе связанных с энергией.

Фотометрия – раздел физической оптики и метрологии, в котором рассматриваются энергетические характеристики оптического излучения в процессах его испускания, распространения и взаимодействия с веществом. При этом энергия излучения усредняется по малым интервалам времени, которые, однако, значительно превышают период исследуемых световых электромагнитных колебаний.

Во многих случаях интерес представляют не сами энергетические характеристики света, а те субъективные ощущения, которые с ними связаны. Например, необходимо определить освещенность письменного стола, которая наиболее благоприятна для работы. С помощью энергетических характеристик света этого сделать нельзя, потому что одна и та же мощность излучения, направляемого на стол, вызывает совершенно различные ощущения освещенности при различных спектральных составах света. Для решения таких вопросов приходится пользоваться иными, отличными от энергетических, величинами, называемых фотометрическими. В соответствии с этим, в световых измерениях используются две системы обозначений и две системы единиц: одна из них основана на энергетической оценке света, другая – на оценке света по зрительному ощущению. Совершенно очевидно, что энергетические и фотометрические величины взаимосвязаны.

Точечные источники света

Все вопросы, связанные с определением световых величин, особенно просто решаются в том случае, когда источник излучает свет равномерно во всех направлениях. Таким источником является, например, раскаленный металлический шарик. Подобный шарик посылает свет равномерно во все стороны. Это означает, что действие источника на какой-либо приемник света будет зависеть только от расстояния между приемником и центром светящегося шарика. Во многих случаях действие света изучается на расстояниях, настолько превосходящих радиус светящегося шарика, что размеры последнего можно не учитывать. Тогда можно считать, что излучение света происходит как бы из одной точки —  центра светящегося шара. В подобных случаях источник света называется точечным.

Само собой разумеется, что точечный источник не является точкой в геометрическом смысле, а имеет, как и всякое физическое тело, конечные размеры. Источник излучения исчезающе малых размеров не имеет физического смысла. Более того, источник, который мы можем считать точечным, не всегда должен быть малым. Дело не в абсолютных размерах источника, а в соотношении между его размерами и теми расстояниями от источника, на которых исследуется его действие. Так, для всех практических задач наилучшим образцом точечных источников являются звезды; хотя они имеют огромные размеры, расстояния от них до Земли во много раз превосходят эти размеры.

О пределим более точно, что понимается под равномерным излучением света во все стороны. Для этого воспользуемся представлением о телесном угле Ω (рис.1), который равен отношению площади поверхности σ , вырезанной на сфере конусом с вершиной в точке S , к квадрату радиуса r сферы:

. (1)

Это отношение не зависит от величины r, так как с ростом расстояния вырезаемая конусом поверхность σ увеличивается пропорционально r². Если r = 1, то Ω численно равен σ , т. е. телесный угол измеряется поверхностью, вырезанной конусом на сфере единичного радиуса. Единицей телесного угла является стерадиан (ср) — телесный угол, которому на сфере единичного радиуса соответствует поверхность с площадью, равной единице. Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг точечного источника, равен 4π ср, ибо площадь полной поверхности сферы единичного радиуса есть 4π. В этом телесном угле и распределяется полное излучение от точечного источника.

Излучение называется равномерным (изотропным), если в одинаковые телесные углы, выделенные по любому направлению, излучается одинаковая мощность. Итак, точечным источником является источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до места наблюдения и который посылает световой поток равномерно во все стороны.

Основные энергетические величины

Определения энергетических величин основываются на понятии мощности излучения. Если в течение времени dt испускается энергия dW в форме излучения, то мощность излучения

. (2)

И злучение происходит с поверхности материальных тел. Элементарным излучателем является бесконечно малый элемент поверхности ds (рис.2). Энергетической силой излучения называется величина

, (3)

где dP – мощность излучения в элемент телесного угла dΩ . Очевидно, что сила излучения зависит от направления излучения, т.е. от ориентировки элемента телесного угла dΩ относительно элементарного излучателя. (На рис.2 проведена нормаль N к излучающему элементу ds.)

Для точечного источника, излучающего свет равномерно по всем направлениям, энергетическая сила I ₀ = const, поэтому из формулы (3) следует соотношение

, (4)

связывающее энергетическую силу точечного источника с полной мощностью излучения.