5. Исследование распределения интенсивности света вдоль оси отверстия

Ф изическое содержание дифракционной задачи почти не изменится, а формулы станут проще, если вместо дифракции сферической волны от точечного источника рассмотреть дифракцию плоской световой волны. Пусть, например, плоская монохроматическая волна дифрагирует на круглом отверстии радиуса r (рис. 16). Введем переменную координату точки наблюдения x и выясним, как меняется интенсивность света на оси отверстия по мере увеличения расстояния от экрана.

Вспомогательной поверхностью вторичных источников будет плоский круг радиуса r . Разобьем поверхность на зоны Френеля: это будут кольца на плоскости. Формулу (7), где радиус отверстия r теперь фиксирован, а   , а расстояние до точки наблюдения b  x , запишем так:

По этой формуле можно вычислить число зон Френеля m, попадающих в отверстие для различных x, и определить интенсивность света в этих точках.

П о мере увеличения расстояния от экрана периферийные зоны Френеля будут одна за другой выходить за пределы отверстия, пока, наконец, в отверстии не останется одна центральная зона Френеля. Согласно построению на спирали Френеля (рис. 5, б), в этом случае интенсивность в точке наблюдения достигает максимума, после чего монотонно убывает с ростом расстояния x . График распределения интенсивности вдоль оси отверстия изображен на рис.17. Расстояние x_Д , для которого отверстие совпадает с центральной зоной Френеля, называется дифракционной длиной светового пучка. Дифракционная длина определяет границу между двумя различными областями дифракции. Область, для которой x  x_Д , называется ближней зоной дифракции. В этой зоне световой пучок сохраняет структуру, заданную формой отверстия, а интенсивность света на оси пучка примерно равна интенсивности исходной световой волны. Для точек ближней зоны в пределах отверстия помещается множество зон Френеля, и поперечный профиль пучка поддерживается постоянным за счет интерференции вторичных волн, идущих от разных зон Френеля.

О бласть, для которой x  x_Д , называется дальней зоной дифракции или зоной дифракции Фраунгофера. Для точек дальней зоны в пределах отверстия помещается только центральная часть первой зоны Френеля. Интерференция вторичных волн выражена слабее, она уже не поддерживает исходный поперечный профиль пучка. Интенсивность света на оси пучка много меньше интенсивности исходной волны, поэтому пучок расширяется. Характер изменения поперечного размера светового пучка в процессе дифракции показан на рис. 18.

Экспериментальная часть Описание лабораторной установки

В данной работе изучается дифракция света в ближней зоне. Вся экспериментальная установка ЛОК-1 (рис.19) собирается на неподвижной оптической скамье.

Механическая часть имеет подвижные рейторы для крепления элементов установки, основными из которых являются:

1 – источник излучения (гелий-неоновый лазер ЛГ-75);

2 – поворотные зеркала, направляющие узкий параллельный пучок света вдоль оптической оси установки;

3 – собирающая линза (f = 50 мм), фокусирующая пучок света для образования расходящейся сферической волны;

4 - стойка для крепления объектов дифракции (экранов с отверстиями, непрозрачных экранов, края полуплоскости);

5 – подвижная скамья с укрепленными на ней элементами 6 и 7;

6 – вспомогательная собирающая линза (f = 12 мм) для увеличения дифракционной картины;

7 - экран для наблюдения картин дифракции.

За экраном расположена электроизмерительная часть установки, содержащая следующие элементы:

8 – фотоприемник с подвижным фотоэлементом и отсчетным барабаном;

9 – фотоумножитель ФЭУ;

10 - блок питания;

11 – цифровой вольтметр.

ЗАДАЧА 1. Изучение дифракции Френеля на круглом отверстии