Раздел 2. Сложные проценты

Условия финансовой операции

Пояснения к определяемой величине

Формулы расчета и номера формул

Процентная ставка i постоянна в течение всего срока ссуды n

Наращенная сумма, руб.

(26)

Множитель наращения

(> 1)

(27)

Процентная ставка i изменяется в течение срока ссуды

Наращенная сумма, руб.

(28)

Множитель наращения

(29)

Определение срока ссуды при наращении в N раз.

Если сумма должна быть удвоена в течение срока ссуды,

то N = 2

Срок ссуды при сложных процентах, когда наращенная сумма должна увеличиться в N раз

(30)

Точная величина срока ссуды при удвоении суммы по сложным процентам

(31)

Точная величина срока ссуды при удвоении суммы по простым процентам

(32)

Приближенная величина срока ссуды при удвоении суммы по сложным процентам

(33)

Продолжение таблицы 4

Наращенная сумма определяется за дробное число лет (определяется тремя способами)

1. По точной формуле (26)

2. Смешанный метод n = a+b,

a - целое число лет,

b - дробная часть года.

(34)

3. Проценты начисляются только на целое число лет

(35)

Наращение при начислении сложных процентов m раз в год, при каждом начислении по ставке j/m.

Наращенная сумма S по номинальной ставке j за число периодов N = m×n

, (36)

Срок ссуды измеряется дробным числом периодов начисления N/τ

(37)

a - целое число периодов начисления (т.е. a = [N/τ] - целая часть от деления всего срока ссуды N на период начисления τ),

b-оставшаяся дробная часть периода

[b = (N/τ)-a]

(38)

3. Проценты начисляются только на целое число периодов а

(39)

Эквивалентность эффективной - iэ и номинальной - j ставок наращения суммы

Уравнение эквивалентности

(40)

Расчет эффективной ставки по известной номинальной ставке

(41)

Расчет номинальной ставки по известной эффективной ставке

(42)

Продолжение таблицы 4

Определение срока ссуды по сложной ставке i

Срок ссуды, годы

(43)

Срок ссуды, дни

(44)

Определение срока ссуды по номинальной ставке j

Срок ссуды (начисление m раз в году), годы

(45)

Определение сложной процентной ставки i

Процентная ставка i, доли (в процентах - результат умножить на 100)

(46)

Определение номинальной процентной ставки наращения j

Номинальная ставка j, доли (в процентах - результат умножить на 100)

(47)

Условия финансовой операции

Пояснения к определяемой величине

Формулы расчета и номера формул

Математическое дисконтирование по ставке сложных процентов i при начислении один раз в год

Современная величина (текущая стоимость конечной суммы S) и дисконт, руб.

(48)

D = S - P

Учетный (дисконтный множитель) (< 1)

(49)

Продолжение таблицы 5

Математическое дисконтирование по номинальной ставке сложных процентов j при начислении m раз в год

Современная величина (текущая стоимость конечной суммы S), руб.

(50)

Дисконт, руб.

D = S - P

Дисконтный множитель

(< 1),

N = m×n - число периодов начисления

(51)

Банковский (коммерческий учет) по сложной учетной ставке dсл при дисконтировании один раз в год

Современная величина (текущая стоимость конечной суммы S), руб.

(52)

Дисконтный множитель (< 1)

(53)

Дисконт, руб.

(54)

Банковский (коммерческий учет) по номинальной учетной ставке f, когда дисконтирование осуществляется m раз в год при начислении каждый раз по ставке f/m

Современная величина (текущая стоимость конечной суммы S), руб.

, (55)

N = m×n

Дисконтный множитель

(< 1)

(56)

Дисконт, руб.

D = S - P

Продолжение таблицы 5

Эквивалентность учетной эффективной - dэ и номинальной учетной f ставок

Уравнение эквивалентности

(57)

Расчет эффективной учетной ставки dэ по известной номинальной учетной ставке f

(58)

Расчет номинальной учетной ставки по известной эффективной учетной ставке

(59)

Определение срока ссуды при известных учетных ставках

Известна учетная ставка d (дисконтирование один раз в год)

(60)

Известна номинальная учетная ставка f (начисление процентов m раз в год)

(61)

Определение учетных ставок при известных сроках ссуды

Определение учетной ставки при известном сроке ссуды (дисконтирование один раз в год)

(62)

Определение номинальной учетной ставки при известном сроке ссуды

(63)

Продолжение таблицы 5

Наращение по сложной учетной ставке

Определение конечной суммы долга S по сложной учетной ставке

(64)

Определение конечной суммы долга S по номинальной учетной ставке

(65)