Тема8.Выборочныйметод

Еслигенеральнаясовокупностьнеоднородна,тоспособотбора

—серийный

—собственно-случайный

—типический

—механический

Статистическоераспределениевыборки–это

—соответствиемеждувариационнымичастотнымрядами

—вариационныйряд

—частотныйряд

—числовариантввариационномряду

Меройколеблемостипризнакаоколосреднегозначенияввыборочнойсовокупностиявляется

—предельнаяошибкавыборки

—выборочнаядоля

—коэффициентнадежности

—выборочнаядисперсия

Ошибкойрепрезентативности(выборки)называется

—ошибкапривычислениихарактеристиквыборочнойсовокупности

—отклонениехарактеристиквыборочнойсовокупностиотсоответствующиххарактеристикгенеральнойсовокупности

—ошибкапривычислениихарактеристикгенеральнойсовокупности

—среднееквадратическоеотклонение

Надежностьюоценкичисловойхарактеристикигенеральнойсовокупностиназывается

—вероятностьпопаданияэтойхарактеристикивдоверительныйинтервал

—отношениепредельнойошибкивыборкиксреднейошибке

—доверительныйинтервал

—точностьоценки

Ввыборочномметодегистограмма–этографическаяиллюстрация

—функциираспределения

—плотностираспределения

—статистическогораспределениявыборкиприинтервальномзаданиивариационногоряда

—законараспределениядискретнойслучайнойвеличины

Кчисловымхарактеристикамвыборочнойсовокупностиотносится

—предельнаяошибкавыборки

—генеральнаядоля

—коэффициентнадежности

—выборочнаядоля

Средняяошибкавыборки–это

—выборочнаясредняя

—выборочноесреднееквадратическоеотклонение

—среднееотклонениехарактеристикивыборочнойсовокупностиотсоответствующейхарактеристикигенеральнойсовокупности

—выборочнаядисперсия

Доверительныйинтервал–этоинтервал,вкоторыйснадежностьюпопадает

—характеристикагенеральнойсовокупности

—характеристикавыборочнойсовокупности

—значениеизучаемогопризнакагенеральнойсовокупности

—значениеизучаемогопризнакавыборочнойсовокупности

Выборочнаясредняя–это

—значениеизучаемогопризнака,выбранноеизсерединывариационногоряда

—среднеевзвешенноезначениепризнакаввыборочнойсовокупности

—среднееарифметическоевсехзначенийпризнакаввыборочнойсовокупности

—среднеевзвешенноеквадратовотклоненийзначенийпризнакаоколосреднего

Выборочнаясредняяравна

k

^x_i

_—~x^i1

n

2

k

^x_i^m_i

_—~x^i1

n

k

^x_i^m_i

_—~x^i1

n

^k 2

^x_i^m_i

_—~x^i1

n

Величинаобъемавыборкизависитот

—требуемойточностиинадежностирезультатов

—генеральнойдисперсии

—выборочнойсредней

—генеральнойсредней

Вформуле

2

 t ^xx _n

коэффициентtназывается

—коэффициентомвыборки

—коэффициентомнадежности

—признакомвыборки

—точностьюоценки

Приповторномсобственно-случайномотборепредельнаяошибкавыборкизависитот

—объемагенеральнойсовокупности

—генеральнойдисперсии

—объемавыборочнойсовокупности

—выборочнойсредней

Присерийномотбореподобъемомвыборкипонимается

—среднееколичествоэлементоввсерии

—количествоэлементовводнойизсерий

—наибольшееколичествоэлементоввовсехсериях

—количествосерий,выбранныхизобщегоколичествасерий

Выборочныйметодопираетсяна

—теоремуБернулли

—теоремуПуаcсона

—леммуМаркова

—теоремуЧебышева-Ляпунова

Приповторномотборезарегистрированныеиобследованныеединицы

—вновьвозвращаютсявгенеральнуюсовокупностьисновамогутпринятьучастиевдальнейшемотборе

—вгенеральнуюсовокупностьневозвращаются

—вгенеральнуюсовокупностьвозвращаются,нопринятьучастиевдальнейшемотборенемогут

—помечаютсяспециальнымзнаком

Прибесповторномотборезарегистрированныеиобследованныеединицы

—возвращаютсявгенеральнуюсовокупность

—невозвращаютсявгенеральнуюсовокупность

—возвращаютсявгенеральнуюсовокупностьимогутпринятьучастиевдальнейшемотборе

—либовозвращаются,либоневозвращаютсявгенеральнуюсовокупность

Присерийномспособеотборавнутривыбраннойсериипроводится

—сплошноенаблюдение

—выборочноенаблюдение

—наблюдениепервыхnэлементов

—наблюдениепоследнихnэлементов

Типическийспособотбораприменяетсявтехслучаях,когдагенеральнаясовокупность

—состоитизмалогочислаэлементов

—неоднородна

—однородна

—неупорядочена

Кспособамотбора,нетребующимразделениянагруппы,относятся

—случайныйитипическийспособыотбора

—типическийисерийнымспособыотбора

—механическийисерийныйспособыотбора

—случайныйимеханическийспособыотбора

Кспособамотбора,требующимразделениянагруппы,относятся

—случайныйитипическийспособыотбора

—типическийисерийныйспособыотбора

—механическийисерийныйспособыотбора

—случайныйимеханическийспособыотбора

Однойизосновныхзадачвыборочногометодаявляется

—сплошноенаблюдение

—определениенеобходимойчисленностивыборки

—подсчетколичестваэлементовгенеральнойсовокупности

—изучениеизменчивостиэлементовгенеральнойсовокупности

Выборочнаядисперсияпосредней–это

—среднеевзвешенноезначениеквадратовпризнаковввыборке

—среднеевзвешенноеквадратовотклоненийзначенийпризнакаоколовыборочнойсредней

—среднеезначениепризнакаввыборке

—наибольшеезначениепризнака

Выборочную(посредней)дисперсиюможновычислятьпоформуле

2

k

_m_ixi

x

_—²_i1

n

k

2

_(x_i^~x)



_— ²_i1

x _n

k

_m_ixi

x

_—²_i1

n

• m_i

^—maxx_i

i1,k

Притипическомотборечисленностькаждоготипаввыборке

—одинакова

—равнаобъемувыборки

—обратнопропорциональнаобъемутипавгенеральнойсовокупности

—пропорциональнаобъемутипавгенеральнойсовокупности

Частотныйрядэто

—совокупностьвыборочныхзначенийпризнака

—совокупностьквадратоввыборочныхзначенийпризнака

—упорядоченнаяпоследовательностьчастотыпоявленийразличныхзначенийпризнака

—соответствиемеждузначениямипризнакаичисломпоявленияэтихзначений

Предельнаяошибкавыборки

_{xсвязана}сосреднейошибкой_x

формулой

_x

• _x

t

• _x

t_x

• ^_x^_x^t

• _x_xt

Предельнаяошибка

_xпоказывает

—наименьшееотклонениевыборочнойсреднейотгенеральнойсредней

—среднееотклонениевыборочнойсреднейотгенеральнойсредней

—наибольшееотклонениевыборочнойсреднейотгенеральнойсредней

—наибольшуюдисперсию

Упорядоченнаяпоследовательностьвариантназывается

—частотнымрядом

—числовымрядом

—вариационнымрядом

—функциональнымрядом

Ввыборочномметодеполигончастот–этографическаяиллюстрация

—функциираспределения

—плотностираспределения

—статистическогораспределениявыборкиприинтервальномзаданиивариационногоряда

—статистическогораспределениявыборкипризаданиивариационногорядаввидепоследовательностивариант

Привозрастанииобъемавыборкиnпредельнаяошибкавыборки

—уменьшается

—увеличивается

—неизменяется

—стремитсякбесконечности

Приувеличениинадежности

—уменьшается

—увеличивается

—неизменяется

—стремитсяк0

(t)

предельнаяошибкавыборки

Свероятностью

(t)

можноутверждать,чтопридостаточнобольшомобъеме

выборкиабсолютнаявеличинаразницымеждуxи^~x

—коэффициентанадежностиt

—среднейошибкивыборки

непревзойдет

x

—дисперсии²

—предельнойошибкивыборки_x

Величинаобъемавыборкиnзависитот

—требуемыхточностиинадежностирезультатов

—изучаемогопризнака

—генеральнойсредней

—генеральнойдоли

Привыборочномобследовании100единицсовокупности,полученнойсобственно-случайнымспособом,былиполученыследующиеданные:

x	10-20	20-30	30-40	40-50
m	10	40	30	20

Выборочнаясредняяравна

—28

—29

—30

—31

Привыборочномобследовании100единицнайденосреднееквадратическое

отклонение

0,2.Свероятностью,равной0,9973,предельнаяошибкавыборкипо

средней

—0,2

—0,02

—0,06

—0,6

_xприповторномотбореравна

Привыборочномобследованиистажаработы100сотрудниковучреждениясобственно-случайнымспособомотбораполученыданные:

x	0-10	10-20	20-30	30-40
m	20	40	30	10

Долясотрудников,имеющихстажработы20летиболее,равна

—0,2

—0,4

—0,3

—0,1

Долястандартныхдеталейввыборочнойсовокупностиобъемомв100штук,полученнойпутемповторного,собственно-случайногоотбора,равна0,8.С

вероятностью0,9973предельнаяошибкавыборкиподоле_w

—0,08

—0,12

—0,8

—1,2

равна

Привыборочномобследовании80единицсовокупности,полученнойпутемсобственно-случайногоотбора,былиполученыследующиеданные:

x	5-15	15-25	25-35	35-45
m	10	30	25	15

Выборочнаясредняяравна

—28,6

—26,6

—25,6

—23,6

Привыборочномобследовании100единицсовокупностисобственно-случайнымспособомбылиполученыследующиеданные:

x	5-15	15-25	25-35	35-45
m	10	40	30	20

Выборочнаясредняяравна

—26

—28

—24

—27

x

Еслиt2,^24,

n100,топредельнаяошибкавыборки

_xприповторномотборе

равна

—0,1

—0,2

—0,3

—0,4

Еслиприповторномотборепредельнаяошибкавыборки_x

x

надежностиt2,^24,тообъемвыборкиравен

0,5,коэффициент

—16

—64

—256

—128

Еслиприповторномотборепредельнаяошибкавыборки_x

x

n100,^20,09,токоэффициентнадежностиtравен

0,075,объемвыборки

—2

—3

—2,5

—3,5

x

Еслиt3,^29,

n225,топредельнаяошибкавыборки

_xприповторномотборе

равна

—0,2

—0,4

—0,6

—0,8

Еслиприповторномотборепредельнаяошибкавыборки_x

x

надежностиt3,^25,тообъемвыборкиравен

0,1,коэффициент

—450

—4500

—150

—1500

Еслиприповторномотборепредельнаяошибкавыборки_x

x

n225,^20,25,токоэффициентнадежностиtравен

0,08,объемвыборки

—2,4

—3

—0,24

—0,72

Привыборочномобследованиинекоторойсовокупности,полученнойсобственно-случайнымспособом,былиполученыследующиеданные:

x	2-4	4-6	6-8	8-10
m	30	70	60	40

Выборочнаясредняяравна

—6,1

—12,2

—3,05

—8,3

x

Еслиt2,^24,

n100,

N1000,топредельнаяошибкавыборки

_xпри

бесповторномотбореравна

—0,4

—0,38

—0,28

—0,45

x

Еслиt3,^29,

n225,

N2250,топредельнаяошибкавыборки

_xпри

бесповторномотбореравна

—0,36

—0,72

—0,57

—0,6

Проведено5измерений(безсистематическихошибок)некоторойслучайнойвеличины(вмм):8,10,13,16,18.Несмещеннаяоценкаматематическогоожиданияравна

—16,25

—13

—10,4

—12

Изгенеральнойсовокупностиизвлеченавыборкаобъема

n100:

x	1	2	3	4
ni	15	38	n3	23

Тогдаn₃

—124

—25

—29

—24

равен

Послеизмеренийнекоторойфизическойвеличиныоднимприбором(безсистематическихошибок)полученыследующиерезультаты(вмм):13,16,16.Тогданесмещеннаяоценкадисперсииизмеренийравна

—2

—15

—5

—3

Послеизмеренийнекоторымприбором(безсистематическихошибок)полученыследующиерезультаты(вмм):14,16,18.Тогданесмещеннаяоценкадисперсииизмеренийравна

—16

—3

—4

—14

Проведено5измерений(безсистематическихошибок)некоторойслучайнойвеличины(вмм):7,8,10,12,15.Несмещеннаяоценкаматематическогоожиданияравна

—10,4

—10

—13

—8,32

Модавариационногоряда3,4,4,5,6,7,9,10равна

—10

—5,5

—4

—3

Модавариационногоряда2,5,6,6,7,8,9,10,11равна

—7

—2

—11

—6

Медианавариационногоряда2,4,5,5,6,8,9,10,12равна

—12

—6

—5

—2

Медианавариационногоряда2,4,4,6,7,9,11,13равна

—4

—7

—13

—6,5

Модавариационногоряда3,4,5,7,7,8,10,11,12равна

—12

—8

—7

—3

Медианавариационногоряда3,3,4,5,6,8,9,10,12равна

—3

—12

—7

—6

Повыборкеобъема

n100построенагистограммачастот:

m_ih

15

13

11

a

5

0 2 4 6 8 10 x_i

Тогдазначениеаравно

—10

—8

—6

—7

Повыборкеобъема

n100построенагистограммачастот:

m_ih

20

a

10

4

0 2 4 6 8 10 x_i

Тогдазначениеаравно

—12

—16

—15

—18

Повыборкеобъема

n100построенагистограммачастот:

m_ih

19

a

11

5

0 2 4 6 8 10 x_i

Тогдазначениеаравно

—15

—12

—17

—16