3. Порівняння систем передачі з взз і систем передачі при використанні коригувальних кодів. Пропускна спроможність каналу

З попереднього матеріалу відомо, що на процеси передачі інформації суттєво впливає наявність та інтенсивність спотворень, які спричиняються завадами в каналах передачі, а також способи організації цієї передачі (застосування ЗКК чи різних методів ВЗЗ). Ми уже розглянули вплив цих чинників на відносну швидкість передачі даних. Але, зрозуміло, що цей вплив не обмежується лише відносною швидкістю.

Різні коди, що використовуються у відповідних протоколах, потребують різної надмірності і забезпечують різну імовірність виявлення спотворень, а отже, – різну цілісність відповідних інформаційних об’єктів.

Розглянемо ці впливи для найбільш типових процедур організації обміну. При цьому врахуємо, що найкращим типом процедур з ВЗЗ за відносною швидкістю є процедура із адресним перезапитом. Отже, в разі одержання висновків з порівняння процедур організації обміну із ЗКК та процедур організації обміну з адресним перезапитом, їх сміливо можна поширити і на інші процедури з ВЗЗ.

1. Порівняння систем передачі з взз і систем передачі при використанні коригувальних кодів за правильністю передачі даних

Вірність (цілісність) передачі інформації можна оцінити імовірністю отримання користувачем неспотвореної (скоректованої на приймальній стороні) інформації. Це можливо за таких умов:

1. Порушення цілісності інформації (спотворення) знайдене. Імовірність Р_в такої події

Р_пц = 1  2^{(n  m)}, Р_пцк = 1 

для систем з ВЗЗ і з коригувальним кодом відповідно.

2. Порушення цілісності інформації (спотворення) відповідає коригувальним здатностям використовуваної системи. Для системи передачі даних з ВЗЗ за рахунок перезапитів імовірність Р_в цієї події дорівнює одиниці. Для СПД з коригувальним кодом ця імовірність дорівнює імовірності того, що БКС спотворено не більш ніж однією груповою помилкою заданого класу. Якщо прийняти потік спотворень (спотворень) пуассонівським, для якого імовірність настання рівно однієї події на інтервалі часу t_к

Р_k (t_к) = (λ∙t_к)^k∙exp ( λ∙t_к)/(k!),

тоді

Р_вк = Р₀ (t_к) + Р₁ (t_к) = (1 + λ∙t_к)∙exp ( λ∙t_к)

Залежність Р_ск = f (λ∙t_к) подана в таблиці 7.1.

Таблиця 7.1

λ∙tк	0	0,125	0,25	0,37	0,5	0, 62	0,75	0,87	1,0
Рвк	1	0,992	0,973	0,94	0,90	0,86	0,82	0,78	0,73

3. Знайдене спотворення виправлено. Очевидно, що як для систем з ВЗЗ, так і для СПД з коригувальним кодом ця імовірність дорівнює одиниці (при дотриманні відміченої вище умови, що коригувальні можливості коду відповідають характеру порушення цілісності).

Відтак імовірність забезпечення цілісності оцінюється імовірностями перших двох подій. Оскільки ці події незалежні, то для систем з ВЗЗ

Р_зц = Р_пц∙Р_в

та

Р_зц = 1  2^{(n  m)}, (7.1)

а для систем з коригувальним кодом

Р_зцк = (1  2^{(n  mk)})∙(1 + λ∙t_к)∙exp ( λ∙t_к). (7.2)

Залежність імовірності забезпечення цілісності від стану каналу подана на рис. 7.1.

Рис. 7.1 Залежність правильності передачі (цілісності) інформації в СПД від стану каналу: 1  СПД з коригувальним кодом, 2  СПД з ВЗЗ

Згідно з рисунком 7.1, з погляду забезпечення правильності інформації системи передачі даних з ВЗЗ дещо перевершують СПД з коригувальним кодом, якщо інтенсивність завад перевищує деякий поріг λ_г, чисельне значення якого принципово можна обчислити, прирівнявши (7.1) і (7.2). Однак навіть максимальна різниця імовірностей

Р_зц  Р_зцк ≈ 0,264,

що не дає можливості зробити висновок про суттєву перевагу систем передачі даних з ВЗЗ.