25. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция света на щели.

Гюйгенс предложил принцип, позволяющий объяснить явление дифракции.

Идея: каждая точка пространства, до которой дошел волновой процесс становится слабым источником вторичных волн. Если среда однородная, то эти волны сферические, но распространяются в переднюю полусферу. Принцип Гюйгенса позволил качественно объяснить дифракцию, но не давал возможности рассчитать распределение энергии. Френель усовершенствовал принцип и превратил его в метод расчета распределения энергии.

Идея: вторичные волны являются когерентными и как следствие они интерферируют. Можно использовать принцип суперпозиции волн.

(**)

1. min: bsinα=mλ в щели укладывается четное количество зон Френеля

2. max: bsinα=(2m+1)λ/2

sinα=λ/2:

Выражаем порядок минимума

Максимальный порядок минимума

1. Если b уменьшается, то расширяется центральный максимум, так как минимумы удаляются их количество становится меньше.

2. если b<λ, то минимумы находятся на бесконечности и их вообще нет. Это условие исчезновения минимума.

С уменьшением щели сам max становится меньше, так как все меньше энергии проникает в щель.

Положение минимумов и максимумов зависит от длины щели.

26. Дифракция света на дифракционной решетке.

Решетка – это совокупность одинаковых параллельных щелей.

Всего щелей N

Здесь происходит интерференция:

(***)

I(α)=Im(**)(***)

(**) – дифракция на одной щели

(***) – интерференция от N источников.

1. Условие главных минимумов:

Главные минимумы соответствуют минимальной дифракции на одной щели:

bsinα=mλ

I щели ≡ 0

2. Условие главных максимумов:

Когда волны от соседних щелей приходят в фазе, то будет наблюдаться максимум:

dsinα=mλ

период решетки разность хода2-х

соседних волн

Это условие может совпадать с 1- ым если d кратно b.

3. Дополнительные min:

Ndsinα=mλ

4. Дополнительные max:

разность хода 1-го и последнего источника должна быть кратна нечетному количеству λ/2

Ndsinα=(2m+1)λ/2

Дифракционная решетка:

Для любой решетки оказывается более изрезанной по сравнению с щелью. На ней наблюдается большее количество соседних щелей. Максимумы в итоге становятся уже.

Если пропускать белый свет, то решетка дает разложение в спектр.

Дифракционная решетки используется для определения длины света.

Чем меньше ширина щели, тем больше точность измерения.

27. Поляризованный свет. Способы получения поляризованного света.

Естественный и поляризованный свет.

Свет, с волновой точки зрения – это электромагнитная поперечная волна. С течением времени вектор Е случайным образом меняет своё направление. В естественном свете нет выделенного направления колебания вектора Е, т.е. плоскость колебания вектора Е меняется хаотически. Такое явление связанно с процессом излучения света веществом, где каждый атом вещества излучает случайным образом. Если в свете обнаруживается закономерность в поведении плоскости колебания вектора Е, то свет называется поляризованным. Естественный свет не поляризованный.

Примеры поляризованного света:

1.плоскополяризованный: колебание светового вектора Е происходит в одной плоскости. Эта плоскость называется плоскостью колебаний светового вектора.

Е

←○→

2.эллиптически поляризованный свет:

Световой вектор вращается равномерно либо по часовой, либо против часовой стрелки и конец вектора описывает эллипс.

3.круговая поляризация:

О бщую ситуацию для света можно представить как суперпозицию поляризованного и неполяризованного света. Из естественного света можно получить поляризованный за счёт взаимодействия света с веществом. Вещество должно обладать анизотропией, т.е. у вещества свойства должны зависеть от направления в пространстве.

Поляризация света при отображении от диэлектрика.

Естественный свет

В общем случае отображённые и преломлённые лучи оказываются частично поляризованными. В отображённом и преломлённом свете появляется направление.

tgαБ=n2/n1, αБ - угол Брюстера.

Это условие соответствует тому, что угол между α и β равен 90˚, тогда будет поляризация.

Прошедшая и отражённая волны появляются за счёт колебаний электронов в веществе. Вектор Е заставляет совершать колебания. Произвольный вектор Е можно разложить на два взаимно перпендикулярных: Е=Е║+Е┴.

Е┴: если на поверхность упала волна, то эти два составляющих направления вызовут колебания электронов в перпендикулярных плоскостях.

Е║: …колебания электронов в параллельных плоскостях.

Поляризация света при преломлении (двойное лучепреломление).

Световой луч, проходящий сквозь кристалл CaCO3, раздваивается. Лучи оказываются плоскополяризованными во взаимно перпендикулярных направлениях и разделяются на обыкновенные и необыкновенные лучи. В обыкновенном случае отношение sinα/sinβ=n2/n1- const и не зависит от направления луча. В необыкновенном случае это отношение не const, т.к. меняется направление. Кристалл, обладающий таким свойством, обнаруживает анизотропию диэлектрической проницаемости. В таких кристаллах существует направление, вдоль которого не происходит разделения лучей на обыкновенный и необыкновенный. Это направление называется направлением оптической оси кристалла. Если через оптическую ось и направление луча провести плоскость, то эта плоскость называется главной плоскостью кристалла. Колебание вектора Е в обыкновенном луче перпендикулярно в этой плоскости, а в необыкновенном луче лежит в этой плоскости. С помощью таких кристаллов можно получить плоскополяризованный свет, но с помощью них же можно преобразовывать один вид поляризации в другой.

Поляризация света при поглощении.

Существуют структуры – поляроиды, в которых поляризация происходит за счёт анизотропии поглощения.

Е ┴ начнёт раскачивать электроны и энергия будет выделятся. Составляющая Е┴ за счёт проводимости молекул поглащается (выделяется тепло в соответствии с законом Джоуля-Ленца). Составляющая Е║ не поглащается, в этом направлении электроны связаны. У такого поляроида есть выделенное направление и он называется поляризатором. На выходе обнаруживается плоско поляризованный свет, у которого колебания происходят в плоскости поляризатора. Е║=Е*cosα => I=I0*cos²α – закон Малюса.

Если свет естественный, то нужно производить усреднение по углу: <I>=<I0 cos²α >=1/2*I0