Вариант 20

1. Маятник представляет собой маленький массивный шарик, висящий на тонком невесомом стержне. Если стержень поставить вертикально шариком вверх и отпустить, то шарик проходит положение равновесия со скоростью v. Чему равен период малых колебаний такого маятника?

2. Два одинаковых сосуда соединены тонкой трубкой. Сосуды заполнены идеальным газом при температуре 300 К. Температуру в одном из сосудов повысили на 50 К, а в другом поддерживают прежней. Какая масса газа перешла из одного сосуда в другой, если полная масса газа равна 26 г? (1 г)

3. Электроемкости двух металлических шаров 10 пФ и 20 пФ, а заряды на них 17 пКл и 30 пКл соответственно. Какими будут заряды шаров, если соединить их тонкой проволокой? (16 пКл; 31 пКл)

4. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены параллельно и заряжены до напряжения 150 В. После отключения от источника у одного из конденсаторов расстояние между пластинами уменьшили вдвое. Найти новое напряжение на конденсаторах. (100 В)

5. Конденсатор подключен к зажимам батареи. Когда параллельно конденсатору подключили сопротивление 20 Ом, заряд конденсатора уменьшился в 1,2 раза. Определить внутреннее сопротивление батареи. (4 Ом)

Вариант 21

1. Груз висит на пружине. Если на груз осторожно положить гирьку, то возникнут колебания с амплитудой А. Какой станет амплитуда колебаний, если в момент прохождения нижнего положения положить на груз еще одну такую же гирьку? (0)

2 . Некоторая масса газа занимает объем V₁ при давлении Р₁ и температуре Т₁. Затем газ при постоянном объеме нагревают до температуры Т₂ = 2Т₁. После этого происходит расширение газа при постоянном давлении до объема V₂ = 4V₁. Из получившегося состояния газ возвращается в начальное состояние, причем так, что во время процесса . Определить показатель степени n. (0,5)

3 . Во сколько раз изменится заряд на конденсаторе С₄ при пробое конденсатора С₁? С₁ = С₂ = 2 пФ; С₃ = С₄ = 4 пФ. (1,5)

4. Известно: , ₀, R, R₀, C. Внутреннее сопротивление источников пренебрежимо мало. Найти заряд на конденсаторе.

5. В однородное горизонтальное электрическое поле с напряженностью 1000 В/м помещена система, состоящая из двух одинаковых и противоположно заряженных шариков, соединенных тонким стержнем длиной 0,1 м. Система может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Масса и модуль заряда каждого шарика равны 5 г и 10^‑6 Кл. Системе толчком сообщают начальную угловую скорость 2 радс. Определить максимальный угол поворота этой системы. (60)

Вариант 22

1. Математический маятник совершает колебания с угловой амплитудой 0,05 рад. Во сколько раз максимальное тангенциальное ускорение шарика больше максимального центростремительного ускорения? (20)

2. Толстостенный сосуд массой 1 кг изготовлен из материала, удельная теплоемкость которого 100 Дж/кгК. Сосуд содержит два моля одноатомного газа, объем которого 500 см³ остается неизменным. Системе сообщают количество теплоты 300 Дж. Найти изменение давления газа. ( 80 кПа)

3. Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами d, заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью  и удельным сопротивлением , подключен к источнику с ЭДС ₁ и внутренним сопротивлением r. Найти напряженность электрического поля внутри конденсатора, если его емкость равна С.

4 . Две батареи с ЭДС ₁ и ₂ соединены последовательно и замкнуты на внешний резистор. Если полярность второй батареи изменить на противоположную, то мощность, выделяющаяся в резисторе, уменьшится в 9 раз. Найти ₂, если ₁ = 6 В. Внутренним сопротивлением пренебречь. (3 В; 12 В)

5. В изображенной схеме заряд конденсатора равен 1 мкКл. Какой заряд будет на конденсаторе при замкнутом ключе? Все сопротивления одинаковы, источники идеальные и тоже одинаковые. ( 1,33 мкКл)