ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Мурманский государственный технический университет»

Кафедра Высшей математики и программного обеспечения ЭВМ

Методические указания к выполнению расчетно-графического задания

«Приложения дифференциального исчисления функций одной переменной»

по дисциплине: «Математический анализ» ____________________________

^{название дисциплины}

для направления (специальности) _____________230100.62_______________

^{код направления (специальности)}

______«Информатика и вычислительная техника», бакалавриат,__________

^{наименование направления подготовки}

очная форма обучения__________________________________

^{код и наименование специальности, форма обучения}

Мурманск

2011

УДК 517.2(076)

ББК 22.161

М-54

Составитель – Кацуба Валентина Сергеевна, канд. физ.-мат.наук, доцент кафедры Высшей математики и ПО ЭВМ

Методические указания к выполнению расчетно-графического задания «Приложения дифференциального исчисления функции одной переменной» по дисциплине «Математический анализ» рассмотрены и одобрены на заседании кафедры-разработчика Высшей математики и программного обеспечения ЭВМ

« » 2011 г., протокол № .

^дата

Рецензент – Середа Владимир Игнатьевич, канд. физ.-мат.наук, доктор технических наук, профессор кафедры Высшей математики и ПО ЭВМ

Зарегистрировано как электронное издание МГТУ

Заказ 133

Уч. Изд-я. 2, 3

Оглавление

Оглавление 3

1. Общие организационно-методические указания 4

2. Задание, план выполнения, требования к оформлению 4

3. Список рекомендуемых источников 5

4. Образец заданий одного варианта 6

Задача 1 6

Задача 2 6

Задача 3 6

Задача 4 6

Задача 5 6

Задача 6 6

5. Пример выполнения заданий РГЗ 7

Приложение А. Образец оформления титульного листа 24

Приложение Б. Варианты заданий 24

.

1. Общие организационно-методические указания

Расчетно-графическое задание «Приложения дифференциального исчисления функций одной переменной» предусмотрено в дисциплине «Математический анализ» и включает в себя часть основных прикладных задач по теме «Дифференциальное исчисление функций одной переменной». Кроме РГЗ, по этой теме дисциплины проводится текущий контроль в форме самостоятельных работ.

Целевая установка: при выполнении РГЗ студент должен показать усвоенный материал по свойствам функции, исследованию функций с помощью производных, решению задач на наибольшее и (или) наименьшее значения функции (в том числе текстовых задач), решению задач на механический смысл производных и приложения дифференциала.

2. Задание, план выполнения, требования к оформлению

РГЗ содержит 6 задач на основные приложения производной и дифференциала.

Содержание задач каждого варианта:

Задача 1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на замкнутом промежутке.

Задача 2. Провести полное исследование свойств функций и построить их графики (всего 4 функции).

Задача 3. Текстовая задача на наибольшее или наименьшее значение некоторой величины.

Задача 4. Задача на применение свойства дифференциала .

Задача 5. Задача на механический смысл первой и второй производных.

Задача 6. Задача на чтение свойств функции по её графику.