Глава IV «Умозаключение»

2. Определите вид и проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений. Дайте объяснение в случае их неправильности:

2. Ни одно преступление не является нравственным, следовательно, некоторые безнравственные поступки являются преступлениями.

Ни одно S не суть Р

Вид - непосредственное умозаключение. Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, -- как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.

Данное умозаключение - «Противопоставление» предикату.

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом -- субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S -- Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается от ношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частнотвердительное (I). Данное умозаключение правильное.

IV. Проверьте правильность следующих силлогизмов. Какие из общих правил силлогизма нарушены при их построении?

7. Некоторые преступники имеют высшее образование, а студенты не имеют высшего образования, следовательно ни один студент не преступник.

Силлогизм есть такая форма умозаключения, в которой из двух суждений необходимо вытекает третье, причём одно из двух данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным. Силлогизм, таким образом, представляет собой умозаключение от общего.

Если мы допустили посылки, то из них необходимо будет вытекать заключение. При на личности известных посылок заключение вытекает из них необходимо. Такого рода отношение между посылками и заключением объясняется следующим положением: «если одна вещь находится в другой, а эта другая находится в третьей, то первая находится в третьей», или «если одна вещь находится в другой, а эта другая находится вне третьей, то и первая также находится вне третьей». Это положение, которое называется аксиомой силлогизма, можно, иллюстрировать при помощи следующей схемы:

Рис. 3

Если А находится в В, а В находится в С, то, следовательно, А находится в С. Далее, если А находится в В, но В находится вне С, то Л также находится вне С.

Смысл этой аксиомы заключается в следующем: Всё, что утверждается относительно целого класса, утверждается и относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и наоборот: всё, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно всего, что содержится в этом классе. Это положение называется аксиомой, потому что оно очевидно; аксиомой же силлогизма оно называется потому, что на нём основывается необходимость вывода заключения силлогизма из данных предпосылок.

Правила силлогизма:

1. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трёх терминов.

2. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трёх суждений.

3. Средний термин должен быть взят, по крайней мере, в одной из посылок во всём объёме.

4. Термины, не взятые в посылках во всём объёме, не могут быть и в заключении взяты во всём объёме.

5. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.

6. Если одна из посылок отрицательна, то заключение должно быть также отрицательно, и наоборот, для получения отрицательного заключения необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательна.

7. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения.

8. Если одна из посылок есть суждение частное, то и заключение также должно быть частным.

Разберем данный силлогизм: Некоторые преступники имеют высшее образование, а студенты не имеют высшего образования, следовательно, ни один студент не преступник.

Некоторые М суть Р, а

Все S не суть Р, следовательно

Ни один S не суть М

IEE - не попадает ни под одну фигуру силлогизмов.

Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4

AAA EAE AAI AAI

EAE AEE IAI AEE

AII EIO AII IAI

EIO AOO EAO EAO

OAO EIO

EIO

Данный силлогизм построен неправильно, т. к не соблюдается правило №8.