3) Цепи синусоидального тока. Символический метод расчёта цепей. Параллельное соединение rlc
Символический метод расчета основан на изображении синусоидально изменяющихся токов, напряжений и ЭДС векторами или комплексными числами. (см. подробнее вопрос№1). Если к цепи, состоящей из пар. соединённых элементов R, L, C, приложено синус. напряжение , то в её неразветвлённой части и ветвях будут проходить синус. токи. Учитывая то, что ток в активном сопр-и совпадает по фазе с приложенным к нему напряжением, ток в индукт-и отстаёт, а ток в ёмкости опережает по фазе приложенное соответственно к L и С напряжение на , на основании первого закона Кирхгофа можно записать выражение для тока в неразветвлённой части цепи:
Уравнение в комплексной форме имеет вид:
Комплексная проводимость цепи:
Хар-р
сопр-я цепи зависит от соотношения
величин индукт. 
и ёмк. 
проводимостей:
– реакция цепи имеет индуктивный
характер
– реакция цепи имеет ёмкостный характер
– цепь имеет чисто активный характер
(резонанс)
4) Цепи синусоидального тока. Эквивалентное преобразование пассивных цепей
При
последовательном соединении n
приемников
с компл. сопр-ями
эквивалентное или общее компл.
сопротивление цепи
.
При
парал. соединении n
приемников
с компл. проводимостями
эквивалентная или общая компл. проводимость
цепи
.
Переход
от известного сопротивления к проводимости:
,
а
переход от известной проводимости к
сопротивлению:
.
При преобразовании соединения потребителей треугольником в эквивалентную звезду и обратно применяются формулы, аналогичные формулам для постоянного тока, в которых используются комплексные сопротивления и проводимости:
– преобразование «треугольник – звезда»
– преобразование «звезда – треугольник»
П
осле
преобр. соединения Δ в экв. соединение
или обратно компл. сопр-я преобразованной
схемы могут получиться с отриц. действ.
частями, т.е. отриц. активными
сопротивлениями. Физич. смысла такой
результат не имеет и в преобразованных
схемах активное сопротивление берется
со знаком «+».
5) Цепи синусоидального тока. Уравнения мощности в символической форме
Мгновенная
мощность:
.
Если
принять
,
тогда из
следует, что
.
Тогда
.
Мгновенная
мощность имеет постоянную составляющую
и гармоническую составляющую, изменяющуюся
с двойной частотой.
Активная мощность – это пост. сост. мгн. мощности или среднее за период:
Активная мощность всегда положительна.
Полная
мощность: 
;
[S]=1
В
А;
Полная мощность равна наибольшему значению активной мощности при заданных напряжениях и токах. Также амплитуда гармонической составляющей мгновенной мощности численно равна полной мощности.
Для
эффективного использования эл. машин
и аппаратов желательно иметь более
высокий коэф. мощн. или меньший сдвиг
по фазе тока отн. напряжения, т.е.
.
Реактивная
мощность: 
положительна при инд. хар-ре цепи ( > 0)
и отрицательна при емк. хар-ре ( < 0).
Единица измер. реакт. мощн. - вар.
Активная
и реактивная мощность связаны соотношением:
;
Активная
мощность определяет совершаемую работу
или передаваемую энергию в единицу
времени. Реактивную мощность рассматривают
как мощность отдачи, получения или
передачи некоторой величины, которую
условно называют реактивной
энергией
(варч),
на практике измеряют счетчиками.
Комплексная
мощность:
где
–
комплексная
мощность,
–
сопряженное значение тока.
Действ.
часть компл. мощн. равна активной мощн.,
а мнимая часть – реактивной. Модуль
комплексной мощности равен полной
мощности S:
.
Активная,
реактивная и полная мощн. связаны
соотношениями
.
для активного сопротивления:
для индуктивного сопротивления:
для емкостного сопротивления:
