
- •В.А. Чуфистов планирование и организация эксперимента
- •1. Введение
- •1.1.Основные понятия и определения в области научных исследований.
- •1.2. Сбор и обработка информации при выполнении научных исследований
- •1.3. Роль эксперимента при выполнении научных исследований
- •2. Объекты исследований, параметры оптимизации
- •2.1. Объекты исследования, факторы и способы воздействия на объекты
- •2.2. Требования к параметру оптимизации
- •2.3. О задачах с несколькими выходными параметрами
- •3. Обобщенный параметр оптимизации
- •3.1. Простейшие способы построения обобщенного отклика
- •3.2. Шкала желательности
- •3.3. Преобразование частных откликов в частные функции желательности
- •3.4. Обобщенная функция желательности
- •4. Факторы
- •4.1. Определение фактора
- •4.2. Требования, предъявляемые к факторам при планировании эксперимента
- •4.3. Требования к совокупности факторов
- •5. Выбор модели
- •5.1. Шаговый принцип
- •5.2. Требования к модели
- •5.3. Полиномиальные модели
- •6. Полный факторный эксперимент
- •6.1. Особенности полного факторного эксперимента
- •6.2. Принятие решений перед планированием эксперимента
- •6.3. Полный факторный эксперимент типа 2k
- •6.4. Свойства полного факторного эксперимента типа 2k
- •6.5. Полный факторный эксперимент и математическая модель
- •7. Дробный факторный эксперимент
- •7.1. Минимизация числа опытов
- •7.2. Дробная реплика
- •7.3. Выбор полуреплик. Генерирующие соотношения и определяющие контрасты
- •8. Проведение эксперимента
- •8.1. Ошибки параллельных опытов
- •8.2. Дисперсия параметра оптимизации
- •8.3. Проверка однородности дисперсий
- •8.4. Рандомизация
- •8.5. Разбиение матрицы типа 2k на блоки
- •9. Обработка результатов эксперимента
- •9.1. Метод наименьших квадратов
- •9.2. Регрессионный анализ
- •9.3. Проверка адекватности модели
- •9.4. Проверка значимости коэффициентов
- •10. Матричный подход к регрессионному анализу
- •10.1. Метод наименьших квадратов для одного фактора
- •10.2. Обобщение метода наименьших квадратов на многофакторный линейный случай
- •10.3. Статистический анализ
- •10.4. Взвешенный метод наименьших квадратов и статистический анализ
- •10.5 Обработка результатов при различных способах дублирования
- •Обработка результатов эксперимента при неравномерном дублировании опытов
- •Равномерное дублирование.
- •Неравномерное дублирование
- •10.6. Применение планирования эксперимента для зависимостей степенного вида
- •10.7 Принятие решений после проверки адекватности линейной модели
- •11. Крутое восхождение по поверхности отклика
- •12. Планирование экстремальных экспериментов. Планы второго порядка
- •12.1 Центральные композиционные планы
- •12.2 Ортогональные планы второго порядка
- •12.3. Ротатабельное планирование второго порядка
- •12.4. Применение ротатабельного планирования второго порядка для исследования процесса торцового фрезерования
- •Приложение
- •Критические значения коэффициента парной корреляции
- •Значения t-критерия Стьюдента при 5%-м уровне значимости
- •Значения f-критерия Фишера при 5%-ном уровне значимости
- •Значения g-критерия при 5%-м уровне значимости
- •Литература
- •Владимир Алексеевич Чуфистов планирование и организация эксперимента
- •109240, Москва, Берниковская наб., 14.
- •1 09240, Москва, Берниковская наб., 14.
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МАТИ» - Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского
В.А. Чуфистов планирование и организация эксперимента
Учебное пособие
Под редакцией И.В. Шевченко
Москва 2004
УДК 519.242
ББК 22.172
Ч 95
Рецензент
Доктор технических наук,
профессор кафедры «Ракетные двигатели»
Московского авиационного института
(технического университета) Л.С. Яновский
Чуфистов В.А.
Ч 95 Планирование и организация эксперимента / Под ред. И.В. Шевченко. – М.: МАТИ, 2004. – 129 с.
ISBN 5-93271-228-7
Рассмотрены методы планирования эксперимента с целью оптимизации многофакторных процессов; варианты построения обобщенного критерия оптимизации при необходимости оптимизации по нескольким параметрам. Приведены методики и примеры обработки результатов эксперимента при различных способах дублирования.
Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов, занимающихся экспериментальными исследованиями и оптимизацией процессов с использованием планирования эксперимента.
УДК 519.242
ББК 22.172
ISBN 5-93271-228-7 В.А. Чуфистов, 2004
МАТИ,
2004
1. Введение
1.1.Основные понятия и определения в области научных исследований.
Наука – сфера исследовательской деятельности, направленная на получение новых знаний о природе, обществе и мышлении. Техническая наука – специфическая система знаний о целенаправленном преобразовании природных тел и процессов в технические системы, о методах конструктивно-технической деятельности, а также о способах функционирования технических объектов в системе общественного производства.
Метод – способ исследования явлений природы, подход к изучаемым явлениям. Примерами различных методов являются: наблюдение, сравнение, счет, измерение, эксперимент, анализ, синтез и т.д. Совокупность методов целесообразного проведения какой-либо работы обозначают термином – методика.
Цель научного исследования – всестороннее, достоверное изучение объекта, процесса или явления, их структуры, связей и отношений на основе разработанных в науке принципов и методов познания, а также получение и внедрение в производство (практику) полезного для человека результата. Любое научное исследование имеет свой объект и предмет. Объектом научных исследований является материальная или идеальная система. Предмет научных исследований – это структура системы, закономерности взаимодействия элементов внутри системы и вне ее, закономерности развития, различные свойства и т.д.
Различают научные исследования:
Фундаментальные. Направлены на открытие и изучение новых явлений и законов природы, на создание новых принципов исследования. Их целью является расширение научного знания, установление того, что может быть использовано в практической деятельности человека. Эти исследования ведутся на границе известного и неизвестного, обладают наибольшей степенью неопределенности.
Прикладные, которые направлены на нахождение способов использования знаний, полученных в результате фундаментальных исследований, в практической деятельности человека. Они в свою очередь делятся на поисковые, НИР и ОКР. Поисковые исследования направлены на установление факторов, влияющих на объект, отыскание путей создания новых технологий и техники. Научно-исследовательские работы направлены на создание новых технологий, опытных установок, приборов и т.п. Цель ОКР – подбор конструктивных характеристик, составляющих основу конструкции.
Разработка – это преобразование научной и научно-технической информации, полученной в результате фундаментальных и прикладных исследований, в форму, пригодную для освоения в промышленности. Разработка направлена на создание новой техники, материалов, технологий. Конечная цель – подготовка материалов прикладных исследований к внедрению.
Исследования также делятся на: теоретические и экспериментальные. Цель теоретических исследований – выделение существенных связей внутри объекта, а также между объектом и окружающей средой, обобщение и объяснение результатов эмпирического исследования, выявление общих закономерностей и их формализация. Теоретические исследования заканчиваются формированием теории, не обязательно связанной с построением математического аппарата. Теория проходит в своем развитии различные стадии от качественно объяснения и количественного измерения процессов до их формализации и в зависимости от стадии может быть представлена как в виде качественных правил, так и в виде математических уравнений.
Целью экспериментальных исследований является выявление свойств исследуемых объектов, проверка справедливости гипотез, построение моделей и на этой основе глубокое изучение темы исследования. Теоретические и экспериментальные исследования тесно связаны между собой, так как теория базируется на эксперименте, а эксперимент планируется исходя из теоретических предпосылок.