Опыт 5.2. Определение прогибов гибкой балки на двух опорах, подвергнутой чистому изгибу

Цель опыта – экспериментальная оценка границ применимости к гибкой балке приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси.

Содержание опыта

Теоретически с помощью приближенного дифференциального уравнения для изогнутой оси балки определить прогибы в середине пролета и сравнить их с экспериментально найденными величинами прогибов.

Схема экспериментальной установки изображена на рис. 5.2.

Рис. 5.2

Исходные данные: пролет балки l= см; длина консолей а= см; ширина поперечного сечения балки b= см; высота поперечного сечения h= см; момент инерции J=bh³/12= см⁴; момент сопротивления W=bh²/6= см³; модуль продольной упругости материала балки Е= МПа; допускаемое напряжение [σ] = МПа.

Подсчет нагрузки, соответствующей условию σ_max < [σ]:

[P] = [σ]*W/a = Н

Указания по выполнению опыта

Нагружая балку постепенно возрастающей нагрузкой (ступень нагружения Р₀), определить прогиб y_оп в середине пролета. Опытные данные занести в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Нагрузка Р, Н	Прогиб yоп, мм	Нагрузка Р, Н	Прогиб yоп, мм

Определить прогиб в середине пролета балки с помощью приближенного уравнения изогнутой оси балки:

EJy = ; EJΘ = EJΘ₀ + … ; EJy=EJy₀ + … ;

EJy₀ = ; EJΘ₀ = ; EJy = ;

Результаты теоретических расчетов свести в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Нагрузка Р, Н	Прогиб yт, мм	Нагрузка Р, Н	Прогиб yт, мм

Сравнение результатов теоретических расчетов и опытных данных свести в табл. 5.4, где δ – расхождение между теоретическими и опытными прогибами.

Таблица 5.4

Нагрузка Р, Н	δ = (yt-yоп)/yt = 100 %	Нагрузка Р, Н	δ = (yt-yоп)/yt = 100 %

Опыт 5.3. Определение положения центра изгиба тонкостенного сечения балки незамкнутого профиля

Цель опыта – экспериментально определить положение центра изгиба для тонкостенного стержня швеллерного незамкнутого профиля и сравнить полученный результат с теоретическим значением.

Содержание опыта

Испытание производится на специальной установке. Схема установки показана на рис. 5.3, схема поперечного сечения балки – на рис. 5.4.

Рис. 5.3 Рис. 5.4

Исходные данные: высота сечения балки h= мм; h₀= мм; ширина сечения b= мм; b₀= мм; толщина стенки и полок t= мм; длина балки l= см.

Указания по выполнению опыта

Измерить элементы поперечного сечения. Установить каретку с гиревым подвесом в исходное положение с началом отсчета от центра тяжести сечения. Установить стрелки обоих индикаторов на нулевую отметку. Нагрузить подвес гирей массой 1,5 кг. Произвести отсчеты по шкалам индикаторов. Плавно перемещая каретку с грузом по рейке, добиться такого положения груза, при котором показания индикаторов станут одинаковыми по величине и знаку. С помощью указателя определить по шкале рейки расстояние, равное экспериментальной координате центра изгиба Z_A^оп.

Дополнительным нагружением (не более 4,5 кг) проконтролировать найденное положение центра изгиба. Если при последовательном нагружении гирями массой 1,5 кг приращения показаний индикаторов будут одинаковы, положение центра изгиба найдено правильно, опыт прекращается, образец следует разгрузить.

Теоретически рассчитать координату центра изгиба (см. рис. 5.3, 5.4)

Z_A^т = 3b₀²/(6b₀+h₀) =

Найти расхождение между теоретическим и экспериментальным значениями координаты центра изгиба по формуле