Учебники / Ter-Krikorov_Kurs_matematicheskogo_analiza_2015

.pdf

Скачиваний:

121

Добавлен:

19.01.2020

Размер:

8.17 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 6768 / 6868

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к третьем у и з д а н и ю ............................................................................		3
Г Л А В А I. В Е Щ Е С Т В Е Н Н Ы Е Ч И С Л А ............................................................		5
§ 1.	Рациональные числа. Бесконечные десятичны е д р о б и	5
§ 2.	Точные грани числовых м н о ж е с т в ........................................................	15
§ 3.	Операции над вещ ественны ми ч ислам и ..............................................	20
Г Л А В А	II. П РЕДЕЛ П ОСЛЕДОВАТЕЛ ЬНО СТИ ....................................	35
§ 4.	Определение предела последовательности. Свойства сходящ их
	ся последовательностей ................................................................................	35

§5. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Ариф метические операции над сходящ имися последователь

	ностями ....................................................................................................................	45
§ 6.	Предел монотонной п осл ед ов ател ьн ости ..........................................	50
§ 7.	П одпоследовательности. Частичные п р ед е л ы ................................	55
§ 8.	Критерий Коши сходим ости п осл ед ов ател ьн ости ......................	57
Г Л А В А	III. П РЕД ЕЛ И Н Е П Р Е Р Ы В Н О С Т Ь Ф УНКЦИИ ...............	61
§ 9.	Числовые функции .........................................................................................	61
§ 10.	Предел ф у н к ц и и ................................................................................................	73
§ 11.	Непрерывность функции ............................................................................	86
§ 12.	Непрерывность элементарных функций ..........................................	96
§ 13.	Вычисление пределов ф у н к ц и й ..............................................................	110
Г Л А В А	IV. П РО И ЗВО ДН А Я И ЕЕ П РИ Л О Ж ЕН И Я ..........................	123
§ 14.	П роизводная и д и ф ф ер ен ц и а л ..................................................................	123
§ 15.	Правила дифференцирования ..................................................................	133
§ 16.	П роизводные и дифференциалы высших п о р я д к о в ...................	143
§ 17.	Основные теоремы для диф ф еренцируемы х ф у н к ц и й	150
§ 18.	Формула Тейлора ............................................................................................	158
§ 19.	Правило Л о п и та л я ............................................................................................	172
§ 20.	Исследование функций с помощью производны х ......................	176
§ 21.	В ек т о р -ф у н к ц и и ................................................................................................	194
§ 22.	К р и в ы е ...................................................................................................................	200

	О главление	671
Г Л А В А	V. Ф УНКЦИИ М НОГИХ П Е Р Е М Е Н Н Ы Х ..................................	222
§ 23.	П ространство Rn ................................................................................................	222
§ 24.	Предел функции многих п е р е м е н н ы х .................................................	232
§ 25.	Непрерывность функции многих п е р е м е н н ы х .............................	237
§ 26.	Дифференцируемость функции многих п ер ем ен н ы х ................	241
§ 27.	Частные производные и дифференциалы высшихпорядков .	254
§ 28.	Неявные ф у н к ц и и ............................................................................................	259
§ 29.	Замена п ер ем ен н ы х .........................................................................................	269
Г Л А В А	VI. Н Е О П РЕД Е Л Е Н Н Ы Й И Н ТЕГРА Л .........................................	275
§ 30. Определение и свойства неопределенного интеграла. Основ
	ные методы и н тегр и ров ан и я ......................................................................	275
§ 31.	Комплексные ч и с л а ..........................................................................................	284
§ 32. Разложение рациональной функции на простые д р о б и		295
§ 33. И нтегрирование рациональных, иррациональных, тригономет
	рических и гиперболических ф у н к ц и й ...............................................	302
Г Л А В А	VII. О П РЕД ЕЛ Е Н Н Ы Й И Н ТЕГРА Л ....................................................	316
§ 34. Определение и условия сущ ествования определенного интег
	рала ...........................................................................................................................	316
§ 35.	Свойства определенного и н тегр ал а .........................................................	326
§ 36. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление опре
	деленных и н т егр а л о в ......................................................................................	334
§ 37. Приложения определенного ин теграла..................................................		343
§ 38.	Н есобственны е интегралы .........................................................................	358
Г Л А В А	VIII. ЧИ СЛ О ВЫ Е Р Я Д Ы ............................................................................	383
§ 39.	Определение и свойства сходящ ихся р я д о в .....................................	383
§ 40. Ряды с неотрицательными ч л е н а м и .....................................................		388
§ 41. Абсолютно и условно сходящ иеся р я д ы ...............................................		395
Г Л А В А	IX. Ф УН К Ц И О Н А Л ЬН Ы Е Р Я Д Ы ........................................................	408
§ 42. Равномерная сходимость функциональных последовательнос
	тей и рядов ..........................................................................................................	408
§ 43. Степенные р я д ы ................................................................................................		425
§ 44.	Ряд Т е й л о р а ..........................................................................................................	434
Г Л А В А	X. К РА Т Н Ы Е И Н Т Е Г Р А Л Ы .....................................................................	446
§ 45. Мера Ж ордана в R n ..........................................................................................		446
§ 46. Определение и свойства кратного интеграла Р и м ан а .................		452
§ 47. Сведение кратных интегралов к повторным .................................		460
§ 48. Формула замены переменных в кратном интеграле .................		470
§ 49. Н есобственны е кратные и н т е г р а л ы .....................................................		486

672			Оглавление
Г Л А В А	XI. К РИ В О Л И Н Е Й Н Ы Е			И	П О ВЕРХ Н О С ТН Ы Е И Н Т Е Г
Р А Л Ы ......................................................................................................................................											491
§ 50. Криволинейные и н т егр а л ы .........................................................................											491
§ 51. Формула Грина на пл оск ости ......................................................................											500
§ 52.	П ов ер хн ости ..........................................................................................................										510
§ 53. Площадь поверхн ости ......................................................................................											522
§ 54. П оверхностные интегралы				.........................................................................							527
Г Л А В А	X II. Т Е О РИ Я	П О Л Я	......................................................................................								536
§ 55. Скалярные и векторные поля					...................................................................						536
§ 56. Формула О стр о гр а д ск ого -Г аусса ............................................................											542
§ 57. Формула Стокса ................................................................................................											547
Г Л А В А	X III. Э К С Т РЕ М У М Ы		Ф УНКЦИЙ				М НОГИХ		П ЕРЕМ ЕН
Н Ы Х ..................................................................................................................................											554
§ 58.	Формула Тейлора для функций многихп ер ем ен н ы х ...................										554
§ 59.	Э кстремумы функциймногих п е р е м е н н ы х .....................................										557
§ 60.	Условный э к с т р е м у м		.....................................................................................								562
Г Л А В А	X IV . Р Я Д Ы Ф УРЬЕ.........................................................................................										572
§ 61. Ортогональные системы функций. Ряды Фурье по ортогональ
	ным си ст ем а м	.......................................................................................................									572
§ 62. Лемма Римана		....................................................................................................									576
§ 63. Формула для		частичных		сум м		тригонометрического				ряда
	Ф у р ь е ........................................................................................................................										578
§ 64.	Сходимость ряда Ф урье в точке					............................................................					581
§ 65. Почленное дифференцирование и интегрирование ряда Фурье											589
§ 66.	Равномерная сходим ость ряда Ф у р ь е ..................................................										592
§ 67. Комплекснозначные функции.						Ряд	Фурье в комплексной
	ф о р м е ........................................................................................................................										594
§ 68. Суммирование		ряда	Ф урье		методом			средних	арифмети
	ческих ........................................................................................................................										596
§ 69. Теоремы Вейерш трасса о равномерных приближениях непре
	рывных функций многочленами					............................................................					598
§ 70. Сходимость ряда Фурье в смысле среднего квадратичного. .											601
Г Л А В А	XV. И Н Т Е Г Р А Л Ы ,ЗА В И С Я Щ И Е ОТ							П А РА М Е Т РА		. . . 616
§ 71. Собственные интегралы, зависящ ие от параметра									....................		616
§ 72. Н есобственны е		интегралы,		зависящ ие от параметра. Равно
	мерная сходим ость несобственного интеграла по параметру										618
§ 73. Эйлеровы и н т ег р а л ы ......................................................................................											634
§ 74. Интеграл Фурье ................................................................................................											639
§ 75.	П реобразование Ф у р ь е ...................................................................................										645
§ 76. Элементы теории обобщ енных ф у н к ц и й ...........................................											649
§ 77. А сим птотические оценки и н т егр а л о в ..................................................											657
Список л и т е р а т у р ы ..............................................................................................................											664

П редметны й у к а за т ел ь .......................................................................................................

665

Минимальные системные требования определяются соответствующими требованиями программы Adobe Reader версии не ниже 11-й для платформ Windows, Mac OS, Android, iOS, Windows Phone и BlackBerry; экран 10"

Учебное электронное издание

Тер-Крикоров Александр Мартынович Шабунин Михаил Иванович

КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Учебное пособие для вузов

Редактор Е. Ю. Ходан

Компьютерная верстка: Н. Л. Иванова

Подписано к использованию 19.03.15. Формат 125×200 мм

Издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний» 125167, Москва, проезд Аэропорта, д. 3 Телефон: (499) 157-5272

e-mail: info@pilotLZ.ru, http://www.pilotLZ.ru

<<< < Предыдущая 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 6768 / 6868

Соседние файлы в папке Учебники

#
19.01.20208.17 Mб121Ter-Krikorov_Kurs_matematicheskogo_analiza_2015.pdf
#
29.09.201917.39 Mб105Задачник Демидович.pdf
#
29.09.20196.68 Mб78Конспекты по химии.pdf