1) Електричне поле — одна зі складових електромагнітного поля, що існує навколо тіл або частинок, що мають електричний заряд, а також у вільному вигляді при зміні магнітного поля (наприклад, в електромагнітних хвилях). Електричне поле може спостерігатися завдяки силовому впливу на заряджені тіла.

Кількісними характеристиками електричного поля є вектор напруженості електричного поля й вектор електричної індукції .

У випадку, коли електричне поле не змінюється з часом, його називають електростатичним полем.

Розділ фізики, який вивчає розподіл статичного електричного поля в просторі, називається електростатикою.

Електричне поле створюється зарядженими тілами, зокрема зарядженими елементарними частинками. Таке поле є потенціальним. Його напруженість визначається законом Кулона. Силові лінії потенціального електричного поля починаються і закінчуються на зарядах або виходять на нескінченність.

За законом електромагнітної індукції електричне поле створюється також змінним магнітним полем. Таке електричне поле - вихрове. Силові лінії вихрового електричного поля замкнені.

Електростатична сила взаємодії F₁₂ двох точкових нерухомих зарядів q₁ та q₂ у вакуумі прямо пропорційна добутку абсолютних значень зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані r₁₂ між ними.

,

у векторній формі:

,

Сила взаємодії направлена вздовж прямої, що з'єднує заряди, причому однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Сили, що визначаються законом Кулона адитивні.

Коефіціент пропорційності k має назву електростатичної сталої та залежить від вибору одиниць виміру. Так в Міжнародній системі одиниць СІ k=1/(4πε₀) ≈ 8,987742438·10⁹ Н·м²·Кл^-2, де - електрична стала. В системі СГСГ одиниця вимірювання заряду обрана таким чином, що k=1.

Такі умови є необхідними для виконання сформульованого закону:

1. Точковість зарядів — відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою від розмірів тіл.

2. Нерухомість зарядів. У протилежному випадку потрібно враховувати магнітне поле заряду, що рухається.

В однорідному ізотропному середовищі сила взаємодії між зарядами зменшується в ε разів: , де ε діелектрична проникність середовища.

Метод суперпозицій – застосування принципу суперпозиції для визначення результуючого ефекту від діяння складових складного процесу, які взаємно не впливають одна на одну. За цим принципом результуючий ефект для зазначених умов визначається як сума ефектів, які викликаються кожним діянням окремо.

Метод застосовний до систем, поведінка яких описується лінійними рівняннями.

Відіграє значну роль у механіці, теорії коливань, теорії електричних кіл, теорії полів, квантовій механіці, інших розділах фізики та техніки.

2) Теорема Гауса - один із основних законів електростатики, еквівалентний закону Кулона, твердження про зв'язок між потоком вектора електричної індукції через замкнену поверхню, і сумарним зарядом, в об'ємі, оточеному цією поверхнею. Теорема Гауса справедлива також для змінних полів і є одним із основних законів електродинаміки.

В системі СІ теорема Гауса має вигляд:

,

де D - вектор електричної індукції, - сумарний електричний заряд в об'ємі, оточеному поверхнею S:

де - густина заряду.

В гаусовій системі одиниць СГСГ теорема Гауса формулюється

,

де - напруженість електричного поля.

Теорема Гауса в диференціальній формі

Теорему Гауса можна записати у вигляді диференціального рівняння в часткових похідних, враховуючи формулу Остроградського-Гауса (система СГС):

.

Оскільки це співвідношення справедливе для будь-якого об'єму, рівними повинні бути й підінтегральні вирази:

.

В системі СІ цей вираз має вигляд:

Теорема Гауса для полів у середовищі

Теорема Гауса, як одне з основних рівнянь електродинаміки, загалом, справедлива і для середовища, у своїй основній формі. Наприклад, використовуючи систему СГС:

,

якщо під Q розуміти всі заряди, враховуючи мікроскопічні. Однак, присутність зовнішнього заряду призводить до перерозподілу мікроскопічних зарядів у речовині. Тому, якщо внести зовнішній заряд q в діелектрик, то деякі із мікроскопічних зарядів, змістившись, покинуть той об'єм, по якому проводиться інтегрування, інші - увійдуть у цей об'єм зовні - речовина поляризується.

Для врахування цих ефектів в електродинаміці суцільних середовищ усі заряди розділяються на вільні та зв'язані. Вільними вважаються ті заряди, які можна привнести зовні, зяряджаючи тіла, зв'язаними - електричні заряди електронів та ядер речовини, які в зовнішніх полях зміщуються, одні відносно інших, створюючи поляризацію:

,

де - густина зв'язаних зарядів, - густина вільних зарядів. Густина зв'язаних зарядів пов'язана з поляризацією: .

Тоді теорема Гауса записується у вигляді

.

Вводячи вектор електричної індукції

,

отримуємо теорему Гауса для діелектричних середовищ:

,

або в диференціальній формі

.

4) Потенціал електричного поля - енергетична характеристика електричного поля; скалярна величина, що дорівнює відношенню потенційної енергії заряду в полі до величини цього заряду. В СІ потенціал електричного поля вимірюється у вольтах.

У електростатиці електростатичний потенціал визначається згідно із співвідношенням

,

де - напруженість електричного поля.

Електростатичний потенціал визначений із точністю до довільної сталої. На практиці найчастіше за початок відліку служать потенціал заряду на нескінченості, або потенціал землі.

В системі одиниць СІ і на практиці вимірюється у вольтах.

Потенціал навколо точкового заряду

Точковий заряд q створює в точці спостереження електричне поле з напруженістю

^[1]

Згідно з означенням електростатичного потенціалу

.

В середовищі потенціал зменшується в разів, де - діелектрична стала.

Властивості

Електростатичний потенціал має властивість адитивності: потенціал системи зарядів дорівнює сумі потенціалів, створених кожним із них.

.

У випадку неперервного розподілу зарядів у просторі

.

де ρ - густина заряду.

Часто для визначення електростатичного потенціалу зручно розв'язувати диференційне рівняння, якому він задовільняє - рівняння Пуасона

.

Електростатичний потенціал системи заряджених провідників

На поверхні провідника електростатичний потенціал сталий, незалежно від форми провідника. Сталість потенціалу досягається перерозподілом зарядів. В такому випадку задачею електростатики є знаходження розподілу зарядів і водночас електростатичного потенціалу в просторі між цими зарядами, де потенціал задовільняє рівнянню Лапласа

.

5) Є́мність — здатність тіла накопичувати електричний заряд.

Ємність визначається, як відношення заряду тіла Q до його потенціалу V.

Здебільшого ємність позначається латинською літерою C. Одиницею вимірювання ємності в системі СІ є Фарад

Фізична природа

Зазвичай поняття ємності застосовується до заряджених провідників. За відсутністю електрорушійних сил електричне поле не може існувати всередині провідників, бо воно призвело б до переміщення вільних зарядів і виникнення струмів. Тому заряди зосереджуються лише на поверхні провідника, при цьому усі точки поверхні мають однаковий потенціал. Зростання величини заряду на поверхні провідника приводить до підвищення потенціалу.

Електричне поле E навколо провідної сфери з радіусом R визначається формулою

,

де Q — заряд сфери, а r — радіус точки, в якій проводиться вимірювання ^[1]. Електростатичний потенціал V на поверхні дорівнює

.

Таким чином, ємність провідної сфери у порожнечі дорівнює її радіусу.

.

У СІ

.

Властивості

Ємність провідника залежить від його форми. Чим більша поверхня провідника, тим вища ємність. Це пояснюється тим, що на більшій поверхні віддаль між електричними зарядами зростає.

Ємність також залежить від середовища, в яке поміщений провідник. Чим більша діелектрична проникність середовища, тим більша ємність. Наприклад, для провідної сфери в середовищі із діелектричною сталою ε

.

Ємнісні коефіцієнти

Якщо в просторі розташовані кілька заряджених провідників, то потенціал на поверхні кожного з них визначається не лише зарядом саме цього провідника, а й зарядами сусідніх провідників. Можна записати лінійну залежність між величиною зарядів Q_i та величиною потенціалів V_i.

Коефіцієнти  — називаються ємнісними коефіцієнтами. Іноді вживається така термінологія, в якій коефіцієнти з двома однаковими індексами називаються коефіцієнтами ємності, а коефіцієнти за різними індексами називаються коефіцієнтами індукції.

Коефіцієнти оберненої залежності

називаються потенціальними коефіцієнтами.

Ємність конденсатора

У електротехніці потрібні елементи, які накопичували б заряди. Такими елементами є конденсатори. Для підвищення ємності конденсаторів їх виготовляють у вигляді двох близьких металічних поверхонь (обкладок) якомога більшої площі, розділених матеріалом із якомога більшою діелектричною сталою. Ємність плоского конденсатора

,

де S — площа поверхні, d — відстань між обкладками.

Для довідок

Ємність циліндричного конденсатора

,

де l — довжина циліндра, b — радіус зовнішньої обкладки, a — радіус внутрішньої обкладки.

Ємність двох паралельних дротин

,

де l — довжина дротин, h — віддаль між ними, а та b — радіуси дротин.

6)Густина енергії — енергія речовини або поля віднесена до одиниці об'єму.

Густина енергії полів

Густина енергії часто використовується для характеристики електричного і магнітного полів. Для електричного поля у вакуумі густина енергії дорівнює

в системі СІ. Тут w — густина енергії, — напруженість електричного поля, — електрична стала.

Густина енергії магнітного поля у вакуумі дорівнює

в системі СІ. Тут - вектор магнітної індукції, — магнітна стала.

Густина енергії електромагнітного поля дорівнює

в системі СІ.

8) Діеле́ктрики — це матеріали, в яких заряди не можуть пересуватися з однієї частини тіла в іншу (зв'язані заряди). Зв'язаними зарядами є заряди, що входять в склад атомів або молекул діелектрика, заряди іонів, в кристалах з іонною ґраткою.

На практиці абсолютних діелектриків немає. Розглядання певного тіла як діелектрика залежить від постановки експерименту — якщо заряд, що пройшов через певне тіло малий у порівнянні з зарядами, що пройшли через інше тіло в даному експерименті, то перше тіло можна вважати діелектриком.

Напруженість електричного поля в діелектрику є меншою ніж напруженість такого ж поля у вакуумі. Співвідношення

— визначає діелектричну проникність . Тут Е — напруженість поля, яка створювалася б за одинакових умов у вакуумі, Е₀ — напруженість у діелектрику. Очевидно, що у вакуумі

9) Зако́н О́ма — це твердження про пропорційність сили струму в провіднику прикладеній напрузі.

Закон Ома справедливий для металів і напівпровідників при не надто великих прикладених напругах. Якщо для елемента електричного кола справедливий закон Ома, то говорять, що цей елемент має лінійну вольт-амперну характеристику.

Математичне формулювання

У електротехніці прийнято записувати закон Ома у інтегральному вигляді

де U — прикладена напруга, I — сила струму, R — електричний опір провідника.

Проте опір є характеристикою провідника, а не матеріалу, й залежить від довжини та поперечного перерізу провідника. Тому в фізиці застосовують закон Ома у диференціальному вигляді:

де j — густина струму, σ — питома провідність матеріалу, E — напруженість електричного поля.

Питома провідність залежить від кількості вільних носіїв заряду в провіднику і від їхньої рухливості.

Еквівалентність двох форм запису

Різниця потенціалів (напруга) на кінцях провідника довжиною з постійною напруженістю електричного поля дорівнює

Якщо провідник має площу перерізу S, то сила струму в ньому зв'язана з густиною сили струму формулою:

.

Виходячи із закону Ома в формі

і, підставляючи значення та , отримуємо рівняння

,

або

,

де опір визначається через питому провідність формулою

.

Тут  — питомий опір.

Закон Ома для повного кола

В повному колі окрім опору навантаження є ще джерело живлення, яке має свій власний внутрішній опір. Сила струму в ньому визначається формулою

де  — електрорушійна сила,  — опір навантаження, -внутрішній опір джерела струму.

10) Пра́вила Кірхгофа визначають метод розрахунку складних розгалужених електричних кіл. Методика розрахунку розроблена Густавом Кірхгофом.