Определение реакций опор

Расчётная схема вала	Формулы для определения радиальных реакций на опорах вала
Ведущий	RyA = ; RyB = ; RzA = ; RzB = .
Промежуточный	RyA = ; RyB = ; RzA = ; RzB = .
Ведомый	RyA = ; RyB = ; RzA = ; RzB = .
Примечание: реакции опор Ру = RyA и Pz = RzA, где RyA и RzA – реакции опор промежуточного вала;

Суммарный изгибающий момент М_и равен:

М_и = . (10.4)

Максимальный крутящий момент определяют по формуле (5.10). Тогда результирующий момент от действия изгиба и кручения:

М_рез = , (10.5)

где Т_{к max} – максимальный крутящий момент, воспринимаемый валом на i-той передаче.

Расчётный диаметр вала d_В, мм, работающего на изгиб и кручение, определяют по формуле:

d_В ≈ 4,8 . (10.6)

5.2. Последовательность действий при расчёте вала на статическую прочность

Расчёт действующих на вал нагрузок проводят в следующей последовательности.

1. Согласно компоновочной схеме (рис. 16), выполняют расчётную схему КПП (рис. 18), на которой размещают зубчатые колёса в соответствии с передачами. На схеме указывают:

- линейные размеры вала, установленные по компоновочной схеме (линейный размер х_вед для трёхвальной КПП составляет х_вед = 155 мм; для двухвальной КПП – х_вед = 116 мм);

- силы в зацеплениях зубчатых колёс на первой передаче;

- силы реакций опор;

Рис. 18. Расчётная схема трёхвальной КПП

2. Определяют усилия F_t, F_r и F_х, действующие в зацеплении зубчатых колёс для каждого i-того зубчатого зацепления. При этом учитывают, что силы, действующие в зацеплении одной пары, равны по значению, но противоположны по направлению;

3. Составляют расчётную схему вала (схема показана на примере промежуточного вала на рис. 19). По составленной схеме определяют радиальные реакции R_y и R_z в опорах вала на каждой передаче. Пример определения радиальных реакций приведён в таб. 10.1;

4. После определения сил, действующих в зацеплении, и сил реакций в опорах строят эпюры изгибающих моментов (рис. 19). Например,

- для вертикальной плоскости

М_вЕ = R_Ey ∙ a; М_вН = R_Hy ∙ (k + s);

М_в2 = М_вЕ + F_а2 ∙ ; М_в5 = М_вН + F_а5 ∙ ;

- для горизонтальной плоскости

М_г2 = R_Ez ∙ a; М_г5 = R_Hz ∙ (a + b + c + e) – F_t1 ∙ a;

По формуле (10.5) определяют максимальный результирующий момент. По значению этого момента и будет определяться диаметр вала в данном сечении (формула 10.6).

Поскольку вид эпюр моментов для конкретного вала не изменится, то достаточно построение эпюр для одной передачи. Для определения изгибающих и максимальных результирующих моментов необходимо учитывать соответствующие силы F_t, F_r, F_a и линейные расстояния между зубчатыми колёсами.

Рис. 19. Промежуточный вал КПП

52