1. Кинематический и силовой расчет привода

1 .1. Состав привода

1– электродвигатель;

2 – редуктор;

3 – муфта;

4 – ременная передача;

z₁, z₂ – зубчатые колеса;

   – валы.

1.2. Определение мощности электродвигателя

Мощность, необходимая по условию для работы смесителя (исполнительного механизма),

Р_им = Т_им_им = 24015 = 3600 Вт = 3,6 кВт.

Необходимая мощность электродвигателя

,

где  общее КПД привода.

Определим КПД привода.

 =_рп_р_м.

Здесь _рп = 0,96 – КПД ременной передачи, _р = 0,97 – КПД цилиндрической зубчатой передачи, _м = 0,98 – КПД муфты [1, 2] (см. приложение П. 1).

Тогда  =0,960,970,98 = 0,91.

= 3,96 кВт.

1.3. Определение частоты вращений электродвигателя

n_дв = n_им · i_об ,

где об/мин (мин^–1) – частота вращения смесителя (исполнительного механизма); i_об – общее передаточное отношение привода.

i_об = i_рп · i_р ,

где i_рп – передаточное отношение ременной передачи; i_р – передаточное отношение редуктора.

В соответствии с рекомендациями приложения П. 2 примем i_рп = 3 и i_р = 4, тогда

i_об = i_рп · i_р = 34 = 12.

Таким образом,

n_дв = 143,31 · 12 = 1719,72 мин^–1.

1.4. Выбор стандартного электродвигателя

По справочной данным [1] (см. приложение П. 4) выбираем асинхронный электродвигатель 100L4 серии АИР мощностью Р_дв = 4 кВт. Электродвигатель имеет номинальную (рабочую) частоту вращения n_дв = 1410 об/мин.

1.5. Уточненный кинематический расчет привода смесителя

Ввиду того что электродвигатель имеет номинальную (рабочую) частоту вращения, отличную от расчетной n_дв = 1719,72 мин^–1, уменьшим передаточное отношение ременной передачи в k раз, где

Отсюда

Определим частоту вращения исполнительного механизма по уточненным данным

об/мин (мин ^–1).

Погрешность частоты вращения смесителя не превышает 4 %.

1.6. Распределение потока мощности по валам привода

Р_I = Р_дв_рп = 4·0,96 = 3,84 кВт = 3840 Вт;

Р_II = Р_I_зп = 3,840,97 = 3,72 кВт = 3720 Вт;

Р_III = Р_им = Р_II_м = 3,720,98 = 3,64 кВт = 3640 Вт.

1.7. Частоты вращения и угловые скорости валов привода

Валы редуктора имеют следующие частоты вращения:

n_I = n_дв /i_рп =1410 /2,46 = 573,17 об/мин (мин ^–1);

n_II = n_I /i_зп = 573,17/4 = 143,29 мин ^–1;

n_III = n_II = n_им = 143,29 мин ^–1.

Угловые скорости валов редуктора:

 _I = · n_I/30 = 3,14·573,17/ 30 = 59,99 с^–1;

_II = · n_II/30 = 3,14·143,29/30 = 14,99 с^–1;

 _III = _II = _им = 14,99 с^–1.

Отклонение фактического значения _им =14,99 с^–1 от заданного не превышает 4 %.

1.8. Крутящие моменты на валах привода

Т_I = P_I/ _I = 3840/59,99 = 64,01 Н·м;

Т_II = P_II/ _II = 3720/14,99 = 248,16 Н·м;

Т_III = P_III/ _III = 3640/14,99 = 248,83 Н·м.

2. Выбор материала и допускаемых напряжений зубчатых колес

2.1. Выбор материала зубчатых колес редуктора

Для зубчатых колес редуктора выбираем сталь 40Х. Заготовка – поковка. Термообработка зубчатых колес – улучшение до твердости 260…280НВ [2]. Для улучшенной стали 40Х с твердостью 260…280НВ предел прочности  _В = 950 МПа, предел текучести  _Т = 700 МПа.

Примем для ведущего колеса (шестерни) твердость – 280НВ, а для ведомого колеса – 260НВ.

Для удобства расчетов присвоим шестерне и ведомому колесу соответственно индексы 1 и 2.

2.2. Расчет допускаемых контактных напряжений _Н зубьев шестерни и колеса рядовой ступени

Допускаемые контактные напряжения:

для шестерни _Н₁ = K_HL1;

для колеса _Н₂ = K_HL2.

Здесь _Hlim1 и _Hlim2 – пределы контактной выносливости шестерни и колеса [2]; S_H = 1,1 – коэффициент безопасности; K_HL1 и K_HL2 – коэффициенты долговечности шестерни и колеса. Нагрузка постоянная, поэтому K_HL1 = K_HL2 = 1.

Пределы контактной выносливости [2]:

для шестерни _{H lim 1} = 2НВ + 70 = 2280 + 70 = 630 МПа.

для колеса _{H lim 2} = 2НВ + 70 = 2260 + 70 = 590 МПа.

Для зубчатых колес редуктора получим:

_Н₁ = K_HL1 = ·1= 572,73 МПа;

_Н₂ = K_HL2 = ·1= 536,36 МПа.

Для прямозубых передач за расчетное _Н принимают меньшее из напряжений _Н₁ и _Н₂ 2. Таким образом, для зубчатых колес расчетное допускаемое контактное напряжение _Н = 536,36 МПа.

3. Определение размеров зубчатых колес

3.1. Определим делительный диаметр шестерни z₁ редуктора

d₁ = 1,35 ,

где u = z₂/z₁ – передаточное число, u = i_р = 4 (разделы 1.3 …1.5);

Е_пр – приведенный модуль упругости (Е_пр=2,1·10⁵ МПа);

Т₁ – крутящий момент на валу I; Т₁ = Т_ = 64,01 Н·м = 64,01·10³ Н·мм (раздел 1.8);

К_Нβ – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине зуба b_ = b₂ (см. приложение П. 6).

_Н = 536,36 МПа – допускаемое контактное напряжение зубьев колес (раздел 2.2);

_bd = b₂/d₁– коэффициент ширины колеса b₂ относительно делительного диаметра шестерни d₁.

_bd =0,5_bа(u+1).

По рекомендациям 2 для симметричного положения колес относительно опор примем _bа = 0,4, тогда

_bd =0,5_bа(u+1)=0,5·0,4(4+1)= 1.

По данным приложения П.5 К_Нβ = 1,04 для _bd =1.

В результате получим

d₁ = 1,35 = 54,94 мм.

Известно, что d = mz , где m – модуль зацепления (см. приложение П. 3). Для силовых передач модуль m  1,5.

Принимаем по рекомендациям 1, 2: z₁ = 20.

Получим мм.

Примем m = 2,75 , что соответствует стандартному значению (приложение П. 3).

Примечание. Если расчетный модуль не соответствует стантартному, то следует принять ближайший больший по значению стандартный модуль по приложению П. 3.

3.2. Определим размеры пары зубчатых колес z₁ (шестерни) и z₂ :

Число зубьев шестерни z₁ = 20 (принято в пункте 3.1).

Число зубьев колеса z₂

z₂= i_р z₁ = 420 = 80 .

где i_р = 4 – передаточное отношение зубчатой передачи, см. пункт 1.3).

Делительный диаметр шестерни z₁

d₁ = mz₁ = 2,7520 = 55 мм.

Делительный диаметр колеса z₂

d₂ = mz₂ = 2,7580 = 220мм.

Ширина колеса выбирается по соотношению _bd, величина которого принята в пункте 3.1

b₂ = _bd d₁ =155 = 55 мм.

Для зубчатых цилиндрических колес ширина шестерни b₁ должна превышать ширине колеса b ₂ на 5 мм, т. е.

b₁ = b ₂ + 5 мм.

Получим

b₁ = b ₂ + 5 = 55 +5 мм = 60 мм.

Диаметры окружностей вершин зубьев колес z₁ (шестерни) и z₂ :

d_а = d + 2m;

d_а1 = d₁ + 2m₁ = 55 + 2·2,75 = 55 + 5,5 = 60,5 мм;

d_а2 = d₂ + 2m₁ = 220 + 2·2,75 = 220 + 5,5 = 225,5 мм.

Диаметры окружностей впадин зубьев колес z₁ и z₂ :

d_f = d – 2,5m;

d_{f 1}= d₁ – 2,5m₁ = 55 – 2,5·2,75 = 55 – 6,875 = 48,125 мм;

d_{f 2} = d₂ – 2,5m₁ = 220 – 2,5·2,75 = 220 –6,875 = 213,125 мм.

Межосевое расстояние зубчатых коле

а_ = 0,5(d₁+ d₂) = 0,5(55 + 220) = 137,5 мм.

Результаты расчетов сведем в табл. 4.

Таблица 4

Зубчатое колесо	m, мм	d , мм	dа , мм	df , мм	b , мм
1	2,75	55	60,5	48,125	55
2		220	225,5	213,125	60