- •Аппликативные вычисления в теории алгоритмов
- •Содержание
- •Введение
- •Построение λ- теории Основы теории формальных систем.
- •Понятие λ-исчисления.
- •Построение бестипового λ-исчисления.
- •Свободные и связанные переменные.
- •Подстановка.
- •Коллизия имен переменных.
- •Редукция
- •Погружение классических вычислений в λ-исчисление.
- •Нумералы.
- •Рекурсия
- •Рекурсия в λ-исчислении.
- •Контрольные вопросы
- •Бестиповая комбинаторная логика. Комбинаторы.
- •Построение комбинаторной логики
- •Базис k, s.
- •Базис I,b,c,s
- •Преимущества комбинаторов
- •Контрольные вопросы
- •Типизированные системы. Использование типов.
- •Расширенное λ-исчисление
- •Редукция графа
- •Алгоритм редукции графа (рг)
- •Суперкомбинаторы.
- •Алгоритм приведения λ-выражения к суперкомбинаторному виду
- •Упорядочивание параметров.
- •Способы реализации рекурсии.
- •Контрольные вопросы
- •Компиляция в коды абстрактных машин.
- •Кодирование по де Брейну.
- •Алгоритм преобразования λ-выражений по де Брейну.
- •Семантические равенства для кодов де Брейна:
- •Категориальная комбинаторная логика (ккл).
- •Общие свойства абстрактных машин.
- •Категориальная абстрактная машина (кам).
- •Цикл работы кам
- •Оптимизация кода кам
- •Дополнительные функциональные инструкции
- •Рекурсия в кам
- •Пример вычисления выражений на кам
- •Контрольные вопросы
- •Смешанные вычисления Процедура смешанных вычислений
- •Трансформационные семантики
- •Проекции Футамуры
- •Контрольные вопросы
- •Литература
Литература
Бердж В. Методы рекурсивного программирования.
Вольфенгаген В.Э. Категориальная абстрактная машина. М.:МИФИ, 1993
Вольфенгаген В.Э. Комбинаторная логика в программировании. Вычисления с объектами в примерах и задачах. М.:МИФИ, 1994
Вольфенгаген В.Э., Горюнова И.А., Косиков С.В. Методы и средства построения систем знания. М.:МИФИ, 1992 (ч. 1, ч. 2)
Ершов А.П. Смешанные вычмсления. «В мире науки» №6, М.:Мир, 1984.
Косиков С.В., Мясников А.В. Математические методы и средства в новой информационной технологии. М.:МИФИ, 1990
Методические указания к проведению практических занятий по курсу "Дискретная математика". Специальные главы дискретной математики. (Составители: Вольфенгаген В.Э., Чепурнова И.В., Гаврилов А.В.) М.:МИФИ, 1990 )