1.2. Способы детерминированного факторного анализа

1. Метод цепных подстановок.

2. Индексный метод.

3. Метод абсолютных разниц.

4. Метод относительных разниц.

5. Интегральный метод.

Метод цепной подстановки — наиболее универсальный. Он используется для выявления влияния факторов на результативный показатель во всех типах детерминированных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных, смешанных [12, С. 291].

Способ (метод) цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой (базовой) величины на фактическую (количество замен равно количеству факторов). После каждой замены из полученного результата вычитают предшествующий итог. Полученная разность показывает величину влияния изменения факторов на изучаемый совокупный показатель.

Схема расчета:

а, в, с — факторы;

У — базисная величина.

Последовательная замена факторов:

Расчет влияния факторов:

Баланс отклонений:

Метод абсолютных разниц применяется в мультипликативных моделях. Рассчитывается умножением абсолютного прироста факторов на базисную величину факторов, находящихся справа от измененного фактора, и на фактическую величину фактора, расположенного слева от него [12, С. 312]..

Схема расчета:

Метод относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного признака в мультипликативных и комбинированных моделях.

Схема расчета:

Индексный метод основан на относительных показателях, и выражает отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Индексом называется показатель сравнения двух состояний одного и того же явления во времени, в пространстве, по сравнению с эталоном. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной.

Интегральный метод позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению с уже рассмотренными методами.

Алгоритм расчета для двухфакторной модели:

Алгоритм расчета для трехфакторной модели:

1.3 . Способы стохастического факторного анализа

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель [1, С. 97]. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа.

В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:

1. наличие совокупности;

2. достаточный объем наблюдений;

3. случайность и независимость наблюдений;

4. однородность;

5. наличие распределения признаков, близкого к нормальному;

6. наличие специального математического аппарата.

Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:

1. качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);

2. предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);

3. построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);

4. оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);

5. экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

Способ парной корреляции. Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости, т.е. связь, проявляется не в каждом отдельном случае, а в определенной зависимости [6, С. 111]. С помощью парной корреляции решаются две главные задачи: оставляется модель действующих факторов (уравнение регрессии); дается количественная оценка тесноты связей (коэффициент корреляции).

Матричные модели. Матричные модели представляют собой схематическое отражение экономического явления или процесса с помощью научной абстракции. Наибольшее распространение здесь получил метод анализа «затраты-выпуск», строящийся по шахматной схеме и позволяющий в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства.

Математическое программирование – это основное средство решения задач по оптимизации производственно-хозяйственной деятельности.

Метод исследования операций направлен на изучение экономических систем, в том числе производственно-хозяйственной деятельности предприятий, с целью определения такого сочетания структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени позволит определить наилучший экономический показатель из ряда возможных.

Теория игр как раздел исследования операций – это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.