Гидродинамика двухфазных потоков

Характерной чертой двухфазных потоков является наличие границы раздела между фазами. Одна фаза называется сплошной, а другая распределена в первой в виде твердых частиц, капель, пузырей и называется дисперсной фазой.

Различают 2 вида двухфазных потоков:

1. Сплошная фаза - газ или жидкость, дисперсная – твердая [Г-Т]; [Ж-Т]

Встречается при:

• Осаждении;

• Псевдоожижении;

• Пневмо- и гидротранспорте.

2. Системы газ (пар) – жидкость; две несмешиваемые жидкости [Г - Ж]; [Ж-Ж]

Встречается при:

• Абсорбция;

• Ректификация;

• Экстракция;

• Мокрая пылеочистка.

Основное различие в их движении заключается в том, что твердые частицы практически не меняют свою форму и массу, а пузыри, капли, пленки меняют свою форму, а также и массу (слияние и дробление пузырей, капель.)

Движение фаз может быть прямоточным (пневмотранспорт) и противоточным (Г – Ж - системы).

Закономерности однофазных потоков – движение в трубопроводах и аппаратах, составляющее внутреннюю задачу гидродинамики – рассматриваются в гидравлике. Закономерности двухфазных потоков более сложны из-за взаимного движения фаз.

1. Осаждение

Осаждение связано с движением взвешенных частиц в жидкости или газе под действием различных сил (тяжести, инерционных, центробежных, электростатических). Изучение закономерностей обтекания тел составляет внешнюю задачу гидродинамики.

Движение твердого тела в жидкости (или обтекание неподвижного тела движущейся жидкостью) зависит от возникающего сопротивления среды, направленного в сторону, обратную движению. Для преодоления сопротивления должна быть затрачена определенная энергия.

Сопротивление среды складывается из сопротивления сил трения и сил инерции, а величина его зависит, главным образом, от режима движения и формы обтекаемого тела.

При ламинарном движении, наблюдающемся при небольших скоростях и малых размерах движущихся частиц, а также при высокой вязкости среды преобладают силы трения среды. Поток плавно обтекает частицу и она окружена пограничным слоем жидкости.

С развитием турбулентности все большую роль начинают играть силы инерции. Пограничный слой под действием сил инерции отрывается от поверхности тела, что приводит к понижению давления за движущимся телом и возникновению вихрей.

При этом возрастает разность давлений жидкости на переднюю и заднюю поверхности тела. Начиная с некоторого значения критерия Rе, роль лобового сопротивления, обусловленного силами инерции, становится преобладающей, а сопротивлением трения можно практически пренебречь.

Режим становится автомодельным по Rе и энергия расходуется в основном на преодоление лобового сопротивления.

Для всех режимов справедлив обобщенный закон сопротивления среды:

где: R – сила сопротивления среды;

– коэффициент сопротивления среды;

S – площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную движению.

Поскольку R/S=∆p, следовательно, перепад давлений, преодолеваемый движущимся телом, то

Соответственно, уравнения для расчета могут быть получены обработкой опытных данных методами теории подобия:

или

На основе большого числа экспериментальных данных для шарообразных частиц диаметром d_ч найден вид этой функции, причем существуют 3 области обтекания, следовательно, то есть три режима движения.

1. Ламинарный режим (Rе < 2).

уравнение Стокса;

2. Переходный режим (2 < Rе < 500)

Наблюдается плавный переход от ламинарного к турбулентному, так как толщина ламинарного слоя сравнима с диаметром частиц (в трубопроводах такого перехода нет).

3. Автомодельный режим (500<Re<2*10⁵)

Рассмотренный закон сопротивления относится к свободному движению (нет влияния соседних частиц) шарообразных твердых частиц.

Нижний предел применимости закона Стокса , ниже которого на скорость осаждения очень мелких частиц начинает влиять тепловое движение среды. Диаметр частиц соизмерим с длиной свободного пробега молекул (d=0.1м).

Верхний предел применимости закона Ньютона , так как выше этого возникает вакуум за движущимися частицами (в технике не используется).

Для не шарообразных частиц:

где: Ф – фактор формы, учитывающий не шарообразность частицы.

Значения Ф имеются в таблицах (для куба Ф=0.806) и определяется экспериментально.

Общий закон сопротивления не зависит от природы сил, вызывающих движение твердых частиц. Для конкретных случаев имеются конкретные выражения.

R=G, следовательно, при осаждении:

;