Гидравлические сопротивления в трубопроводах

Расчет гидравлических сопротивлений является одним из важнейших вопросов гидродинамики, он необходим для определения потерь напора , расхода энергии на их компенсацию и подбора побудителя тяги.

Потери напора в трубопроводах обусловлены сопротивлением трения и местными сопротивлениями. Они входят в уравнение Бернулли для реальных жидкостей.

1. Сопротивление трения существует при движении реальной жидкости по всей длине трубопровода и зависит от режима течения жидкости.

2. Местные сопротивления возникают локально при любых изменениях скорости потока как по величине, так и направлению (вход в трубу и выход, отводы, тройники, арматура, расширения, сужения).

Потеря напора на трение

1. Ламинарный режим.

При ламинарном режиме может быть рассчитано теоретически с использованием уравнения Пуазейля:

.

По уравнению Бернулли для горизонтального трубопровода постоянного сечения напор, теряемый на трение:

;

;

.

Подставляя значение в уравнение Пуазейля и заменяя получаем:

;

;

.

Таким образом, при ламинарном движении по прямой круглой трубе:

.

Величину называют коэффициентом гидравлического трения.

уравнение Дарси-Вейсбаха:

.

Это уравнение может быть получено и другим путем – с помощью теории подобия.

Известно, что

.

Для ламинарного потока найдено: .

;

.

Уравнение Дарси-Вейсбаха:

.

Определим потерю давления: .

уравнение Дарси-Вейсбаха:

Подставив значение для ламинарного режима, получим:

.

Таким образом, для ламинарного режима получаем уравнение Гагена-Пуазейля:

;

Это уравнение справедливо при и особенно важно при исследования течения жидкости в трубах малого диаметра, а также в капиллярах и порах

Следовательно, для установившегося ламинарного движения:

.

Для некруглого сечения: , где зависит от формы сечения:

.

Выражение называется коэффициентом сопротивления.

Следовательно: ; ;

2. Турбулентный режим.

Для турбулентного режима также справедливо уравнение Дарси-Вейсбаха:

;

Однако коэффициент трения не может быть в этом случае определен теоретически из-за сложности структуры турбулентного потока. Расчетные уравнения для определения получают при обобщении экспериментальных данных методами теории подобия.

1. Гладкие трубы.

;

;

;

;

Следовательно, при турбулентном течении в гладких трубах:

формула Блазиуса:

;

2. Шероховатые трубы.

Для шероховатых труб коэффициент трения зависит не только от , но и от шероховатости стенок.

Характеристикой шероховатых труб является относительная шероховатость: отношение средней высоты выступов (бугорков) на стенках трубы (абсолютной шероховатости) к эквивалентному диаметру трубы:

;

Пример ориентировочных значений абсолютной шероховатости:

• Трубы стальные новые ;

• Трубы стальные при незначительной коррозии ;

• Стеклянные трубы ;

• Бетонные трубы ;

Влияние шероховатости на величину определяется соотношением между абсолютной шероховатостью и толщиной ламинарного слоя .

1. При , когда жидкость плавно обтекает выступы, поэтому влиянием шероховатости можно пренебречь. Трубы рассматриваются как гидравлически гладкие (условно) – зона гладкого трения.

2. При возрастании величина уменьшается, и потери на трение возрастают вследствие вихреобразования около выступов шероховатости – зона смешанного трения.

3. При больших значениях , перестает зависеть от и определяется лишь шероховатостью стенок , т.е. режим автомоделен по - автомодельная зона.

Необходимо отметить, что, поскольку , труба может быть шероховатой при одном расходе жидкости и гидравлически гладкой при другом.

Практически расчет проводится по номограммам. Зависимость коэффициента трения от критерия и степени шероховатости - рис 1.5, Павлов, Романков.