3.6. Взнос на аммортизацию единицы

Нередко кредиты структурированы таким образом, что платежи в их погашение в течение установленного периода времени превышают про­цент и позволяют полностью с амортизировать кредит. Амортизацией (amortization) называется процесс погашения (ликвидации) долга с тече­нием времени. Математически взнос на амортизацию кредита опреде­ляется как отношение одного платежа к первоначальной основной сум­ме кредита. Взнос на амортизацию единицы показывает, каким будет обязательный периодический платеж по кредиту, включающий процент и выплату части основной суммы и позволяющий погасить кредит в те­чение установленного срока.

В предыдущем параграфе было показано, что текущая стоимость 1 долл., ожидаемого к получению в конце каждого года на протяжении четырех лет, при 10%-ной годовой ставке составляет 3,1698 долл. Первый 1 долл. будет стоить 0,90909 долл., второй — 0,8264 долл., третий — 0,7513 долл., четвертый —- 0,6830 долл. Сумма за четыре года равна 3,1698 долл. (0,90909 долл. + 0,8264 долл. + 0,7513 долл. + 0,6830 долл. « 3,1698 долл.).

Взнос на амортизацию 1 долл. рассчитывается как величина, обрат­ная полученному результату. Иначе говоря, при кредите в 3,1698 долл. под 10% годовых взнос на амортизацию дает ответ на вопрос: "Каков ежегодный платеж, необходимый для амортизации (погашения) этого кредита в течение четырех лет?" Ответ равен 1 долл.

Математическое отношение одного платежа к первоначальной ос­новной сумме кредита составляет 1,00 долл./ЗДб98 долл. = 0,315477. Данный фактор — 0,315477$ показывает величину периодического пла­тежа, необходимого для погашения задолженности, т.е. для того чтобы полностью погасить долг (как его первоначальную сумму, так и начис­ляемые на остаток 10% годовых), на каждый доллар кредита по оконча­нии каждого года в течение четырех лет необходимо выплачивать 0,315477 долл. Кредит в 100 раз больший потребует стократного увели­чения регулярного платежа. Поэтому, если бы кредит составлял 316 000 долл., то ежегодные выплаты по нему в течение четырех лет равнялись бы 100 долл.

Чем выше процентная ставка и/или короче срок амортизации кредита, тем выше должен быть обязательный периодический платеж. И наоборот, чем ниже ставка процента и более продолжителен срок выплат, тем ниже обя­зательный регулярный платеж. Каждый равновеликий взнос на амортиза­цию единицы включает процент (доход на инвестиции) и выплату части первоначальной основной суммы (возврат инвестиций).

Предварительно рассчитанные таблицы

Интенсивное и широкое использование фактора взноса на амортизацию одного доллара вызвало необходимость построения соответствующих таблиц. Некоторые таблицы сложного процента, как правило в колонке 6, показывают данный фактор в расчете на 1 долл. кредита. Другие же таблицы составляются в расчете на иные суммы кредита, обычно с ша­гом в 100 или 1000 долл.

При составлении таблиц используется следующая формула, обрат­ная формуле текущей стоимости аннуитета:

где Е — ставка процента;

п -—число периодов;

a_n — текущая стоимость аннуитета.

Для построения набора таблиц следует разделить единицу на теку­щую стоимость аннуитета.

Взнос на амортизацию капитала определяется по формуле:

где:

РМТ_АК – взнос на амортизацию капитала;

РV- текущая сумма денег ( кредита).

Пример 3.6. Стивидорная компания для приобретения перегру­зочного оборудования взяла ссуду в сумме 10 000 долларов США на 5 лет под 15 % годовых. Погашение должно производиться ежегодно равновеликими суммами. Каков размер платежа ?

Решение:

Покажем значения всех элементов расчета амортизации кре­дита внутри периода выплаты.

Большая часть первого платежа идет на выплату процента. По мере уменьшения долга уменьшается и выплата процента, в то время как сумма выплаты основного долга возрастает (табл.3.6)

Таблица 3.6.

Год	Сумма ос­новного долга на на­чало года, руб.	Годовая выплата (платеж), руб.	Выплачен­ная основ­ная сумма, руб.	Выплачен­ные про­центы, руб.	Сумма ос­новного долга на конец года, руб.
1-й	10000	2983	1483	1500	8517
2-й	8517	2983	1705	1278	6812
3-й	6811	2983	1961	1022	4851
4-й	4850	2983	2255	727	2594
5-й	2594	2983	2594	389	0