- •Планирование и прогнозирование.
- •Специфические
- •Тема: Основы прогнозирования.
- •Тема: Требования к данным временного ряда.
- •Адаптивная (аддитивная)
- •Мультипликативная
- •Тема: Метод Хольта
- •Пример расчета для 1989 года (1 группа):
- •Рассмотрение мультипликативной модели.
- •Функции определяющие объем перевозок:
- •Общехозяйственные
- •2. Специфические
- •Тема: Формирование передвижений населения в городах и сельской местности.
Тема: Метод Хольта
Этот метод является усовершенствованием метода экспоненциального сглаживания временного ряда.
Экспоненциальное сглаживание обеспечивает наглядное представление от тренде и позволяет делать только краткосрочные прогнозы, а при попытке сделать прогноз на большой период времени получаются совершенно бессмысленные значения.
Создается впечатление, что развитие процесса в сторону роста или убывания совершенно прекратилось, и на любой период будущего прогнозируются одни и те же значения.
Метод Хольта успешно справляется со среднесрочными и долгосрочными прогнозами, поскольку данный метод обнаруживает микротренды в моменты времени, непосредственно предшествующие прогнозным, и экстраполирует эти тренды на будущее.
По методу Хольта возможна только линейная экстраполяция. При использовании этого метода необходимо последовательно вычислять сглаженное значение ряда и значение тренда, накопленное в любой точке ряда.
Fi = β *(Fi-1 +Ti-1) + (1-β)*Yi
Ti = γ*Ti-1 + (1-γ)*(Fi – Fi-1)
Fi - сглаженное значение ряда
Ti- тренд
Fi и Ti - рассчитываем по всем точкам ряда
γ и β – коэффициенты, обычно β≥0,25, γ≤0,5. Если нет спец оценок для этих коэффициентов, то они принимаются равными 0,3, значения коэффициентов могут располагаться в интервале от 0 до 1.
Тi-1 - трендовое значение предыдущего периода
Таблица: пример расчета по методу Хольта
год |
№ интервала |
Объемы перевозок (Y) |
1 группа |
2 группа |
3 группа |
|||
β =0,3 |
γ=0,3 |
β=0,2 |
γ=0,5 |
β =0,5 |
γ =0,2 |
|||
|
|
|
Fi |
Ti |
Fi |
Ti |
Fi |
Ti |
1987 |
1 |
2,8 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1988 |
2 |
3,0 |
3,0 |
0,2 |
3,0 |
0,2 |
3,0 |
0,2 |
1989 |
3 |
3,5 |
3,41 |
0,347 |
3,44 |
0,32 |
3,1 |
0,12 |
1990 |
4 |
4,0 |
3,927 |
0,466 |
3,952 |
0,416 |
3,61 |
0,432 |
1991 |
5 |
4,6 |
4,538 |
0,567 |
4,554 |
0,509 |
4,521 |
0,815 |
1992 |
6 |
5,0 |
5,032 |
0,516 |
5,012 |
0,484 |
5,668 |
1,081 |
1993 |
7 |
5,4 |
5,444 |
0,444 |
5,419 |
0,445 |
6,874 |
1,181 |
1994 |
8 |
6,0 |
5,966 |
0,499 |
5,973 |
0,499 |
8,028 |
1,159 |
1995 |
9 |
7,0 |
6,839 |
0,761 |
6,894 |
0,711 |
9,093 |
1,084 |
1996 |
10 |
8,0 |
7,88 |
0,957 |
7,921 |
0,869 |
10,089 |
1,013 |
1997 |
11 |
9,7 |
9,441 |
1,38 |
9,718 |
1,233 |
11,051 |
0,972 |
1998 |
12 |
10,3 |
10,456 |
1,125 |
10,39 |
1,52 |
12,012 |
0,963 |
1999 |
13 |
10,8 |
11,034 |
0,742 |
10,929 |
0,795 |
12,987 |
0,973 |
2000 |
14 |
10,2 |
10,677 |
-0,03 |
10,505 |
0,186 |
13,98 |
0,989 |
2001 |
15 |
10,6 |
10,613 |
-0,051 |
10,618 |
0,15 |
14,985 |
1,001 |
2002 |
16 |
10,6 |
10,588 |
-0,032 |
10,634 |
0,083 |
15,993 |
1,007 |
2003 |
17 |
11,5 |
11,217 |
0,43 |
11,343 |
0,396 |
17,0 |
1,007 |
2004 |
18 |
13,3 |
12,804 |
1,24 |
12,988 |
1,2 |
18,003 |
1,004 |
2005 |
19 |
17,0 |
16,113 |
2,688 |
16,402 |
2,217 |
19,004 |
1,001 |
2006 |
20 |
18,4 |
18,521 |
2,492 |
18,444 |
2,13 |
20,002 |
0,999 |
2007 |
21 |
18,9 |
19,534 |
1,457 |
19,235 |
1,46 |
21,001 |
0,998 |
2008 |
22 |
19,4 |
19,877 |
0,677 |
19,659 |
0,942 |
22,0 |
0,999 |
2009 |
23 |
20,1 |
20,236 |
0,455 |
20,2 |
0,742 |
22,999 |
0,999 |
прогнозные значения |
||||||||
2010 |
1 |
|
20,691 |
|
20,942 |
|
23,999 |
|
2011 |
2 |
|
21,146 |
|
21,684 |
|
24,998 |
|
2012 |
3 |
|
21,601 |
|
22,426 |
|
25,997 |
|
2013 |
4 |
|
22,056 |
|
23,168 |
|
26,997 |
|
значения T2 = Y2-Y1