Исходные данные

Pвх = 18 (Вт) – мощность на входном валу механизма.

n_вх = 1000 (^об/_мин) – частота вращения входного вала механизма.

i_1-2 = 4,6 – передаточное отношение первой ступени механизма (между зубчатыми колесами пары z₁ – z₂).

m_1-2 = 1,5 (мм) – модуль зацепления первой ступени.

P’вых = P_2’ = 780 (Вт) – мощность, которая отводится со второго вала на вспомогательный механизм через полумуфту.

i_2’-3 = 3,63 – передаточное отношение второй ступени механизма (между зубчатыми колесами пары z_2’ – z₃).

m_2’-3 = 2,5 (мм) – модуль зацепления второй ступени.

Т _h = 300 часов – ресурс механизма (гарантийная наработка).

(t) - - диапазон рабочих температур.

I. Кинематический расчет

Целью кинематического расчета является определение частоты вращения валов редуктора.

1) Подбор чисел зубьев

Нам дано n₁ = 1000 об/мин. Исходя из методического пособия «Основы проектирования и конструирования узлов и деталей машин и механизмов», по таблице 2 (стр.14) находим, что при n₁ = свыше 1250 рекомендуемое минимальное число зубьев шестерни z₁ = 22…24.

Выбираем z₁=24

= = = 110,4 => z₂ = 110

z_∑= z₁ + z₂ = 24+110=134 >100

z₁ = 90 / (i_1-2 + 1) = 90 / (4,6 + 1) = 16,07 => 17

= z_1* i_1-2 = 17 * 4,6 = 78,2 => 78

z_∑= z₁ + z₂ = 17+78 =95z₁=17; z₂=78

= 24 (из таблицы 2 (стр.14) методического пособия)

= _* i_2’-3 = 24* 3,63 = 87,12 => =87

z_∑= + = 24 + 87 = 111>100

= 90 / (i_2’-3 + 1) = 90 / (3,63 + 1) = 19,44 => = 19

= _* i_2’-3 = 19 * 3,63 = 68,9=> =69

z_∑= + =19+69=88

=19; =69

2) Уточнение передаточного числа

u_1-2 = = = 4,59

_2’-3 = = = 3,63

∆_1-2 = = = 0,22%

∆_2’-3 = = = 0%

= = i_{1-2 *} i_2’-3 = 4,6_* 3,63 = 16,69

= = u_{1-2 *} u_2’-3 = 4,59_* 3,63 = 16,66

∆ = = = 0,18%< 1,5%

3) Определение частот вращения валов

n₂ = = = 217,86=218(об/мин)

n₃ = = = 60 (об/мин)

Вывод: частота вращения n звеньев механизма от входа к выходу уменьшается, происходит замедление движения.

II. Расчет основных геометрических параметров зубчатых колес

1) Диаметры делительных окружностей

d = m*z

d₁ = m_1-2 * z₁ = 1,5 * 17 = 25,5мм

d₂ = m_1-2 * z₂ = 1,5 * 78= 117мм

d_2’ = m_2’-3 * z_2’ = 2,5 * 19 =47,5мм

d₃ = m_2’-3 * z₃ = 2,5 * 69 =172,5 мм

2) Диаметры окружностей вершин зубьев

= +

= + = 25,5 + 2*1,5 = 28,5 мм

= + = 117 + 2*1,5 = 120 мм

= + = 47,5 + 2*2,5 = 53,75 мм

= + = 172,5 + 2*2,5 = 178,75 мм

3) Диаметры окружностей впадин зубьев

= -

= - =25,5 – 2,5* 1,5= 21,75 мм

= - =117 – 2,5*1,5 = 113,25 мм

= - =47,5 – 2,5*2,5 = 41,25 мм

= - =172,5– 2,5*2,5 = 166,25 мм

4) Межосевое расстояние

= ( + ) / 2 ( - шестерня, - колесо)

= (25,5 + 117) / 2 = 71,25 мм

= (47,5 + 172,5) / 2 = 110 мм

5) Рабочая ширина венца

= ψ_ва *

ψ_ва = 0,2 (относительная ширина зубчатого венца колеса)

= 0,2 * 71,25 = 14,25 мм = 15мм (по ГОСТу 6636-69)

= + m_1-2 = 15 + 1,5 =17 мм (по ГОСТу 6636-69)

= 0,2 *110= 22 мм = 22 мм (по ГОСТу 6636-69)

= + m_2’-3 = 22 + 2,5 = 44,5 мм = 25 мм (по ГОСТу 6636-69)

III. Силовой расчет

Силовой расчет дает значение величины мощностей P и вращающих моментов Т на валах механизма, а также сил, действующих в зацеплении цилиндрических прямозубых зубчатых колес.

P_ВХ = P₁ =1800 Вт

КПД зацепления в одной ступени: η_ст = 0,96…0,98

Примем η_ст = 0,96

КПД подшипников качения η_подш = 0,996…0,998

Примем η_подш = 0,996

η_мех= * =0,9216*0,992016=1,913616

1)Определение значений мощности.

P₂ = P₁ * η_ст * η_подш = 1800 * 0,96 * 0,996 = 1721,1 Вт

= P₂- =1721,1 -780=941,1 Вт

P₃ = (P₂ - ) * η_ст * η_подш = (1721,1 -780) * 0,96 * 0,996 = 899,8 Вт

Вывод: мощность от входа к выходу в механизме уменьшается за счет преодоления сил трения.

2)Вращающий момент.

Для вращающего момента справедливо соотношение

Т =

(где Т – вращающий момент [Н * мм]; P – мощность [Вт]; n – частота вращения [об/мин])

= = = 17190 Н^.мм

= * * η_ст * η_подш = 17190*4,59 * 0,96 * 0,996 = 75443,03Н^.мм

= -

= = = 34191,68 Н^.мм

=75443,03-34191,68 =41251,35 Н^.мм

= ( - )* * η_ст * η_подш = (75443,03-34191,68)* 3,63* 0,96 *0,996 = 143177,68 Н^.мм

Вывод: вращающий момент Т в редукторе, как в замедляющей передаче, по мере продвижения от входа к выходу увеличивается в передаточное число раз и уменьшается за счет потерь на трение, уровень которых оценивается коэффициентом полезного действия механизма.

3)Определение сил, действующих на колеса.

При работе передачи зубья ведущего колеса давят на зубья ведомого колеса, а сами испытывают такую же силу противодействия (III закон Ньютона). Нагрузка распределяется по длине контактной линии на боковой стороне зуба. Для удобства последующих расчетов распределенную нагрузку заменяют сосредоточенной силой F_n (без учета трения) При этом полагают, что она приложена посередине ширины зуба (в срединной плоскости зуба) перпендикулярно поверхности зуба вдоль линии зацепления.

Нормальную силу можно F_n разложить на два направления: по касательной F_t, по радиусу F_r. Соответственно F_t – окружная сила, F_r – радиальная сила.

= = α_w = +

Для стандартного угла зацепления (α_w = ) = .

= = = 1348,23 H

= α_w = 1348,23 * 0,364 = 490 H

= + =1434,5 Н

= = = 1289,62 Н

= α_w = 1289,62 * 0,364 = 470 H

= + =1372,6Н

= = = 1439,65 Н

= α_w = 1439,65 * 0,364 = 525 H

= + =1532,4 Н

= = = 1660,03 Н

= α_w = 1660,03 * 0,364 = 605 H

= + = 1767,42Н