|
КУМО дисциплины «Математика (Элементы высшей математики)» |
Версия 1 Идентификационный номер – ДСМК – 2.4 АС ЕН.01 Стр.
|
Федеральное Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Ярославский градостроительный колледж»
Курс лекций по дисциплине
«Математика
(Элементы высшей математики)»
ДЛЯ ГРУПП II КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ
230103 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (по отраслям)
230106 «Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей»
Часть II
Идентификационный номер – дсмк – 2.4 АС ЕН.01
Ярославль 2011 г.
Рассмотрено и одобрено
на заседании кафедры ОБЩ
Протокол №3 от 06.10.2010
Руководитель кафедры:
Шереметьева
Н.В.
Составитель:
преподаватель Холманова В.М.
Аннотация
Данная работа представляет собой курс лекций (часть вторая) по дисциплине «Математика (Элементы высшей математики)» для специальностей 230103 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (по отраслям), 230106 «Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей».
Тематика лекций - дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких действительных переменных и элементы теории рядов. Теоретический материал изложен в систематизированном виде, в доступной для студентов форме с соблюдением необходимой математической строгости. В каждой лекции рассматривается большое количество примеров с детальным решением, что способствует лучшему пониманию и усвоению учебного материала. В конце каждой лекции приведены контрольные вопросы. Курс лекций снабжён списком литературы.
Материалы, изложенные в работе, помогут студентам систематизировать и закрепить полученные на аудиторных занятиях по математике теоретические знания и способствуют формированию и совершенствованию практических умений и навыков.
Содержание
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
4 |
Раздел 3. Основы математического анализа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
5 |
Глава 3.4. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
5 |
Лекция 25. Функции нескольких действительных переменных. Предел и непрерывность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
5 |
Лекция 26. Частные производные. Дифференциал функции нескольких действительных переменных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
9 |
Лекция 27. Частные производные и дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
13 |
Глава 3.5. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
19 |
Лекция 28. Двойные интегралы и их свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
19 |
Лекция 29. Сведение двойных интегралов к повторным в случае областей I и II типа. . |
21 |
Лекция 30. Приложение двойного интеграла к вычислению объёмов геометрических тел. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
26 |
Лекция 31. Приложение двойного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. |
30 |
Глава 3.6. Теория рядов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
33 |
Лекция 32. Определение числового ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
33 |
Лекция 33. Признаки сравнения, Даламбера, Коши и интегральный положительных рядов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
38 |
Лекция 34. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
44 |
Лекция 35. Функциональные и степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. . . . . . |
50 |
Лекция 36. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд. . . . |
57 |
Лекция 37. Ряды Фурье. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
63 |
Список рекомендуемой литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
69 |