Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Individ_zadania.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
301.06 Кб
Скачать

Вариант №25

  1. Для проведения соревнований 10 команд, среди которых 3 лидера, спортсмены распределяются путем жеребьевки на 2 группы по 5 команд в каждой. Какова вероятность того, что 2 лидера попадут в одну группу, а один - в другую?

  2. Известно, что при каждом измерении равновероятны как положительная, так и отрицательная ошибки. Какова вероятность того, что при трех независимых измерениях все ошибки будут положительными?

  3. Имеется 10 одинаковых урн, из которых в девяти находятся по 2 черных и по 2 белых шара, а в одной - 5 белых и 1 черный шар. Из урны, взятой наудачу, извлечен белый шар. Какова вероятность того, что шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров?

  4. Плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины имеет вид:

Найти: а) численное значение параметра ; б) функцию распределения вероятности ; в)

Вариант 26

  1. В лифт 7-этажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут на разных этажах (предполагается, что каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго).

  2. Вероятность того, что курсант сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй - 0,85; третий - 0,8. Какова вероятность того, что курсант сдаст не менее двух экзаменов?

  3. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей 2 мальчика. Вероятность рождения мальчика принять равной 051.

  4. Случайная величина распределена по закону:

X

1

2

3

4

5

p

Найти: а) ; б) и .

Вариант №27

  1. 10 различных книг расставлены на полке наудачу. Какова вероятность того, что при этом 3 определенные книги окажутся поставленными вместе.

  2. Экзаменационные работы зашифрованы целыми числами от 1 до 90 включительно. Какова вероятность того, что номер наудачу взятой работы кратен 10 или 11?

  3. В пирамиде 4 винтовки с оптическим прицелом и 6 винтовок без оптического прицела. Вероятность поражения цели при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95; для винтовки без оптического прицела - 0,8. Стрелок поразил цель из наудачу взятой винтовки. Какова вероятность того, что стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом?

  4. На факультете успеваемость составляет 90%. Наудачу выбираются 40 студентов. Найти математическое ожидание и дисперсию случайного числа успевающих курсантов, оказавшихся в выбранной группе.

Вариант №28

  1. На сборку поступило 3000 деталей с первого автомата и 2000 со второго. Первый автомат дает 0,2% брака, а второй – 0,3%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали.

  2. В урне 12 шаров белого цвета и 8 - черного. Какова вероятность того, что при извлечении из урны сразу трех шаров все они окажутся белого цвета.

  3. Стрельба производится по двум мишеням типа А, четырем - типа В и четырем - типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,3, типа В - 0,2, типа С - 0,4. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле, если неизвестно, в мишень какого типа он будет сделан.

  4. Монета бросается 3 раза. Для случайного числа появления герба найти: a) интегральную функцию распределения вероятности; б) математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]