Вимоги до оформлення

1. Домашнє завдання слід виконувати на окремих аркушах формату А4.

2. Розрахунки системи передачі інформації проводити, використовуючи програмне забезпечення MathCad .

3. Варіант завдання вказувати на титульному аркуші домашнього завдання.

Рис. 1. Структурна схема систем передачі інформації

На рис. 1 введено такі позначення:

ДП– джерело неперервного повідомлення;

АЦП – аналого-цифровий перетворювач, перетворює повідомлення у відліки a(t_i), квантовані рівні a_j(t_i) і у відповідні їм числа j(t_i) – номера рівнів;

К – кодер, виконує кодування й утворює модулюючий сигнал b(t);

М – модулятор, утворює високочастотний аналоговий сигнал s(t);

НК – неперервний канал, на виході якого утворюється адитивна суміш сигналу z(t) з перешкодою;

ДМ – демодулятор, відновлює передані кодові символи b_к;

ДК – декодер, відновлює номера переданих рівнів j(t_i);

ЦАП – цифроаналоговий перетворювач, відновлює квантовані рівні a_j(t_i) і неперервне повідомлення a(t);

ОП – одержувач повідомлень .

Варіанти домашнього завдання

Номер варіанта	amax, В	fв, Гц	J	N0, В2/Гц
1	3,6	6,2·106	31	5,25•10-10
2	4,0	5,6•106	30	7,22•10-10
3	3,6	5,7•105	28	5,24•10-10
4	3,2	6,3•105	27	7,26•10-10
5	4,2	5,7•106	28	7,29•10-10
6	4,0	6,2•105	27	7,84•10-10
7	3,2	6,4•105	28	6,27•10-10
8	3,6	6,7•106	29	7,28•10-10
9	3,6	6,4•105	30	7,44•10-10
10	3,2	6,0•106	29	7,24•10-10

Примітка.

j – рівень сигналу на вході АЦП.

Методичні рекомендації до виконанню домашнього завдання Джерело повідомлення

Для розрахунку маємо випадковий процес – неперервний за часом сигнал, основна потужність якого зосереджена у всьому діапазоні частот від 0 до f_в. Миттєві значення сигналу рівноймовірні в інтервалі від a_min до a_max(розподілені за рівномірним законом). Щільність імовірності (рис. 2.) має вигляд:

Рис.2. Щільність розподілу W_a(x) миттєвих значень повідомлення a(t)

C визначається за умови нормування:

;

.

Інтегральна функція розподілу (рис. 3.) F_a(x) миттєвих значень повідомлення a(t)

,

отже,

;

Рис. 3. Графік інтегральної функції F_a(x)

Математичне сподівання M процесу a(t):

.

Дисперсія D процесу a(t):

Постійна складова процесу a(t):

.

Потужність змінної складової P_a :

P_a = D;

.

Спектральна щільність потужності P_a (рис. 4.) має рівномірний розподіл в інтервалі частот від 0 до F_в величиною N_a. Тоді:

;

Рис.4. Графік спектральної щільності середньої потужності

Визначимо диференціальну ентропію:

.